2019安徽省高一上学期数学期中考试试卷

高一数学试卷
第一学期期中考试

一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1、已知全集
U?
?
0,1,2,4,6,8,10
?
，集合
A?
?
2,4,6
?
,B?
??
1
，则
(
C
U
A
) ?
B
等于（ ）
A、
?
0,1,8,10
?
B、
?
1,2,4，6
?
C、
?
0,8,10
?
D、
?

1?x
2
2、函数
y?
的定义域为（ ）
2x
2
?3x?2
A、
(??,?1]
B、
[?1,1]
C、
[1,2)?(2,??)
D、
[?1,?)?(?
3、下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）
1
2
1
,1]

2
x
2
?x
A、
f(x)?1,g(x)?x
B、
f(x)?x?1,g(x)?

x
0
C、
f (x)?x
2
,g(x)?(x)
4
D、
f(x)?x
3
,g(t)?
3
t
9

4、如果
f(x?1)?x?2x
，则
f(x)
的解析式为（ ）
A、
f(x)?x(x?1)
B、
f(x)?x?1(x?0)

C、
f(x)?x?1(x?1)
D、
f(x)?x(x?0)

0.5
22
22
5、若a?2,b?log
?
3,c?log
2
2
，则有（ ）
2
A、
a?b?c
B、
b?a?c
C、
c?a?b
D、
b?c?a

6、下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上为增函数的是（ ）
?2
A、
y?()
B、
y?x
C、
y?log
1
|x|
D、
y?ln|x|
1
2
|x|
3
2
?
1
?
1?x,x? 1
,
则
f[]
的值为（ ） 7、已知函数
f(x)?
?
2
f(2)
?
?
x?x?2,x?1
A、
15 827
B、 C、
?
D、18
16916
x
8、已知方程
|2?1|?a
有两个不等实 根，则实数
a
的取值范围是（ ）

- 1 -

A、
(??,0)
B、
(1,2)
C、
(0,??)
D、
(0,1)

9、已知< br>lga?lgb?0
，则函数
f(x)?a
x
与函数
g(x) ??log
b
x
的图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
10、已知函数
f(x)?4x
2
?kx?1
在区 间
[1,2]
上是单调函数，则实数
k
的取值范围是（ ）
A、
(??,?16]?[?8,??)
B、
[?16,?8]

C、
(??,?8)?[?4,??)
D、
[?8,?4]

11、已知函数
f(x)
是定义在区间
[?2,2]
上的偶函数，当
x?[0,2]
时，
f(x)
是减函 数，如果
不等式
f(1?m)?f(m)
成立，则实数
m
的取值范围 是（ ）
A、
[?1,]
B、
[1,2]
C、
(??,0)
D、
(??,?1)

12、定义在
R
上的函数
f(x)
的图象关于直线
x?2
对称，且
f(x)
满足：对任意的
1
2
x
1
,x
2
?(??,2](x
1
?x
2
)
都有
解集是（ ）
f(x)
f(x
1
)?f(x
2
)
?0
的
?0
，且
f(4)?0，则关于
x
不等式
x
x
1
?x
2
A、
(??,0)?(4,??)
B、
(0,2)?(4,??)

C、
(??,0)?(0,4)
D、
(0,2)?(2,4)

二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13、函数
f(x)?log
1
(?x?2x)
的单调增区间是______ ________.
2
2
14、若函数
f(x)?lgx?x?3
的零点在区间
(k,k?1),k?Z
内，则
k?
___________.

- 2 -

15、
27?()
2
31
4
log
2
3
?log
8
1
?_______________.
4
16、若函数
f(x)?log
a
(2?ax)
（
a?0
且
a?1
）在区间
(1, 3)
内单调递增，则实数
a
的取值
范围是______________.



三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（10分 ）已知全集
U?R
，集合
A?
?
x|1?x?5
?
,B
?
x|a?x?a?2
?
.
（1）若
a?4
，求
A
?
B
,
B
?
C
U
A
；
（2）若
B?A
，求实数
a
的取值范围.
















18、（12分）已知函数
f(x)?
ax?b1
R
f(1)?
为定义在上的奇函数，且.
2
x?12
- 3 -

（1）求函数
f(x)
的解析式；
（2）判断并证明函数
f(x)
在
(?1,0)
上的单调性.
















2
19、（12分）已知< br>f(x)
是定义在
R
上的奇函数，当
x?0
时，
f( x)?x?2x?m

（1）求
f(x)
的解析式并画出简图；
（2）写出
f(x)
的单调区间（不用证明）.








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20、已知函数
f(x)?a
2x
?2a
x
?1
（
a?1
，且a
为常数）在区间
[?1,1]
上的最大值为14.
（1）求
f(x)
的表达式.
（2）求满足
f(x)?7
时
x
的值.


















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21、（12分）已知函数
f(x)?log(1?2x)?log(1?2x)(a?0,a?1)
.
（1）判断
f(x)
的奇偶性并予以证明；
（2）求使
f(x)?0
的
x
的取值范围.



























- 6 -

22、（12分）某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿< br>市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用
图乙表 示的抛物线段表示。
(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t);写出图乙表示的 种植成本与时间的函
数关系式Q=g(t).
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问 何时上市的西红柿纯收益最大?(注：市场售价和
种植成本的单位：元10㎏,时间单位：天)
2

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