2011年安徽省普通高中会考数学试题

2011年安徽省普通高中学业水平测试

数 学
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，共2页；第 II卷为非选择题，
共4页。全卷共25小题，满分100分。考试时间为90分钟。

第I卷（选择题 共54分）
一、选择题（本大题共18小题，每小题3分， 满分54分。每小题4个选项中，只有1
个选项符合题目要求，多选不给分。）
1,2
?
,
则
A?B?()
1、已知集合
A?< br>?
0,1,2
?
,B?
?
1
?
B.
?
2
?
C.
?
0,2
?
D.
?
1,2
?
A.
?
2、主视图为矩形的几何体是（ ）

3、
sin135
的值为 （ ）
A.
?
?

11
22
B. C.
?
D.
22
22
4、函数
y?f(x)(x?[ ?4,4])
的图像如图所示，

则函数
f(x)
的单调递增区间为（ ）
A.
[?4,?2]
B.
[?2,1]
C.
[1,4]
D.
[?4,?2]?[1,4]

5、直线
3x?2y?0
的斜率是（ ）
A.
?
3322
B. C.
?
D.
2233
6、某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用 分层
抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（ ）
A.20、25 B.25、20 C.15、30 D.30、15
7、 下列函数中是奇函数的是（ ）
x23
A.
y?2
B.
y?x
C.
y?x
D.
y?x?1

8、已知向量
a?(2,4)
与
b?(1,m)平行，则m的
值为（ ）

A.
2
B.
?2
C.
11
D.
?

22< br>9、如图，在正方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
的六个面中，
与底面
ABCD
垂直的面有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、在等差数列
?
a
n
?
中，
a
1?1,a
9
?17,
则
a
5
?
（ ）
A. 2 B.5 C.9 D.11
4
，则
sin2
?
=（ ）
5
12241224
A. B. C.
?
D.
?

25252525
11、已知α
是第二象限角，且
sin
?
?
12、在长分别为1cm、2c m、3cm、4cm的四条线段中，任取三条，这三条线段能构成
三角形的概率为（ ）
A.
111
B. C. D.
0

234
?
y?1?0,
13、不等式组
?
表示的平面区域是（ ）
x?0
?



< br>14、如图，菱形
ABCD
的对角线
AC
和
BD
相交 于点
O
,则下列结论中错误的是（ ）
A.
AC?BD
B.
AD?AB

C.
AO?OD
D.
ABCD


15、 某小区12户居民5月份的用电量（单位：千瓦时）如茎叶图所示，则这组数据的
中位数为（ ）
A.40 B.41 C.42 D.45
16、如图，某班同学为测量河两岸输电塔架底部
A、B
间的距离，在与
A< br>塔架同岸选
取一点
C
，测得
AC?300
米，
?BA C?75,?BCA?45
，则两塔架底部之间的距离
AB
为( )
A.
1506
米 B.
1006
米 C.
1503
米 D.
1003
米
??

2
17、已知
?1
和2是函数
y?x?bx?c
的两个零点，则不等式
x?bx?c?0
的解集为( )
2
A.
(?1,2)
B.
(?2,1)
C.
(??,?1)
D.
(2,??)

18、已知函数< br>f(x)
对任意
x?R
，都有
f(x?2)?f(x)?k
(
k
为常数)，当
x?[0,2]
时，则
f(x)?x
2?1,
则
f(5)?()

A.1 B.2 C.3 D.5

第II卷（非选择题 共46分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填
在题中的横线上.）
19.在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取
出的球是白球”为
事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）。
20.执行右边程序框图，若输入x=
?2
，则输出的
y= 。
21.已知
0?x?4
，则
x(4?x)
的最大值是 。
22.某地一天0~24时的气温y（单位：℃）与时间t（单位：h）的关系满足函数
?
2
?
y?6sin(t?)?20(t?
?
0,24
?
)
，则这一天的最低气温是 ℃。
123
三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）
23.（本小题满分10分）已知点
P(2,a)
（
a?0
）在 圆C：
(x?1)?y?2
上。
（1）求P点的坐标；
（2）求过P点的圆C的切线方程。















22

24. （本小题满分10分）如图，在三棱锥
A?BCD
中，
AB?AD
,
CB?CD
,
M,N
分别
是< br>AD,BD
的中点。
（1）求证：
MN平面ABC
；
（2）求证：
BD?平面CAN
.












25. (本小题满分1 0分)已知函数
f(x)?a?b
的图象过点
A(2,)
,
B(3, 1)
。
（1）求函数
f(x)
的解析式；
（2）记
a< br>n
?log
2
f(n),n
是正整数，
S
n
是数列
?
a
n
?
的前n项和，解关于n的不等式
x
1
2
a
n
S
n
?0
；
（3）对（2）中 的数列
?
a
n
?
，求数列
?
f(n)a
n
?
的前n项和
T
n
。