2017-2018学年安徽省亳州市高一下学期期末数学试卷〖详解版〗

。。

2017-2018学年安徽省亳州市高一下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题 共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的．
1．（5分）若角α的终边落在直线x+y＝0上，则sinα的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．± D．
2．（5分）某企业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2：3：5，现
用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中甲型号产品有12件，则此样本的容量
为（ ）
A．40 B．60 C．80 D．120
3．（5分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是
（ ）
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有一个黑球与至少有一个红球
C．恰有一个黑球与恰有两个黑球
D．至少有一个黑球与都是红球
4．（5分）从正六边形6个顶点中随机选取4个顶点，则这4个顶点构成长方形的概率（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．标准差
6．（5分）甲、乙两位学生5次数学测试 成绩如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别
是、，样本标准差分别为s
1
、s< br>2
，则（ ）

A．
C．
＞
＜
，s
1
＞s
2

，s
1
＞s
2

B．
D．
第1页（共19页）

＞
＜
，s
1
＜s
2

，s
1
＜s
2

7．（5分）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是（ ）

A．n＜4
8．（5分）若cos（
A．
B．n＜5 C．n＜6 D．n＜7
﹣α）＝，则sin2α＝（ ）
B． C．﹣ D．﹣
9．（5分）为了得到函数
A．向左平移
C．向右平移
个单位
个单位
+
的图象，可以将函数y＝cos2x的图象（ ）
B．向左平移
D．向右平移
+2
个单位
个单位
10． （5分）若P为△ABC内一点，且＝，在△ABC内随机撒一颗豆子，则此
豆子落在△PBC内的概率 为（ ）
A． B． C． D．
11．（5分）已知向量＝（cosθ，sinθ），＝（2
为（ ）
A．6，0 B．6，2
，2），则|2﹣|的最大值和最小值分别
C．16，0 D．6，6
12．（5分）一个大风车的半径为6m，12min旋转一周，它的最低点P
0
离地面2m， 风车翼
片的一个端点P从P
0
开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时 间m（nin）
之间的函数关系式是（ ）
A．h（t）＝﹣6sin
C．h（t）＝﹣6sin
t+6
t+8
B．h（t）＝﹣6cos
D．h（t）＝﹣6cos
t+6
t+8

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）.
第2页（共19页）

13．（5分）已知扇形的半径为2，面积为6，则这个扇形圆心角的弧度数为 ．
14．（5分）在△OAB中，点C满足
表示）
15．（5分）设常数a使方程si nx﹣
则x
1
+x
2
+x
3
＝ ．
16．（5分）已知△ABC为等边三角形，AB＝2．设点P，Q满足
λ∈R．若
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．（10分）已知＝（1，0），＝（2，1），
（1）当k为何值时，k﹣与+2共线．
（2）若＝2+3，＝+m，且A、B、C三点共线，求m的值．
?＝﹣，则λ＝
＝λ，＝（1﹣λ），
cosx＝a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x
1
，x2
，x
3
，
＝2，设＝，＝，则＝ （用，
18．（12分）已知f（α）＝
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若f（α）＝，且α是第二象限角，求cos（2α+）的值．
．
19．（ 12分）某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯
数y与当天气温（ 平均温度）x°C的对比表：
x
y
0
140
1
136
3
129
4
125
（1）请在图a中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x+；
（3）如 果某天的气温是5°C，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的
热饮杯数．
参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：＝，＝﹣．
第3页（共19页）

参考数据：0×140+1×136+3×129+4×125＝1023， （140+136+129+125）÷4＝132.5．

20．（12分）某校从参加高 一模拟考试的学生中随机抽取120名学生，将其数学成绩（均为
整数）分成六组[90，100），[ 100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方
图，观察图形的信息，回答下 列问题：
（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组 区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为
＝105）作为这组数据的平均分，据此，估 计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[90，110）的学生中抽取一个容量为 5的样本，将该样
本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[100，110）内的概率 ．

21．（12分）已知向量＝（cosωx，1），＝（
函数f（x）＝?+m ，满足f（x+
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若m＝﹣2，函数y＝f（2x）﹣在 区间（0，
（x
1
﹣x
2
）的值．
22．（12分）设函 数f（x）和g（x）是定义在集合D上的函数，对于任意的x∈D，都有f
（g（x））＝g（f（x ））成立，称函数f（x）和g（x）在集合D上互为“镶嵌函数”．
（Ⅰ）已知函数f（x）＝2x和g（x）＝sinx在D上互为“镶嵌函数”，求集合D；
（Ⅱ）已知函数f（x）＝2x与h（x）＝cosx在区间[
第4页（共19页）

sinωx，cos
ωx+1），其中0＜ω＜2，设
2
）＝f（﹣x）．
）内有两个零点x
1
，x
2
，试求cos
，]上不是互为“ 镶嵌函数”，即

存在x∈[
范围．
，]使得关于x的方程 h（f（x））＝f（h（x））+m成立，求实数m的取值
第5页（共19页）

2017-2018学年安徽省亳州市高一下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每 小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的．
1．（5分）若角α的终边落在直线x+y＝0上，则sinα的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．± D．
【解答】解：角α的终边落在直线x+y＝0上，
取x＝1，得y＝﹣1，
＝
∴sinα＝＝
，
＝﹣．
取x＝﹣1，得y＝1，
＝
∴sinα＝＝
综上，sinα＝
故选：C．
2．（5分）某企 业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现
用分层抽样方法抽出一个容 量为n的样本，样本中甲型号产品有12件，则此样本的容量
为（ ）
A．40 B．60 C．80 D．120
，
＝
．
．
【解答】解：∵某企业生产 甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，
现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中甲型号产品有12件，
∴＝，
解得n＝60．
故选：B．
3．（5分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是
（ ）
A．至少有一个黑球与都是黑球
第6页（共19页）

B．至少有一个黑球与至少有一个红球
C．恰有一个黑球与恰有两个黑球
D．至少有一个黑球与都是红球
【解答】解：对 于A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：
两个都是黑球，∴这两个事 件不是互斥事件，∴A不正确
对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同 时发生，如：一个红
球一个黑球，∴B不正确
对于C：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“ 恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任
取两个球时还有可能是两个都是红球，∴两个事件是互斥事 件但不是对立事件，∴C正
确
对于D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，
∴这两个事件是对立事件，∴D不正确
故选：C．
4．（5分）从正六边形6个顶点中随机选取4个顶点，则这4个顶点构成长方形的概率（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正六边形6个顶点中随机选取4个顶点，
基本事件总数n＝＝15，
作为顶点的四边形是矩形只有三种情况，即六角星的三条平行边），
∴这4个顶点构成长方形的概率p＝
故选：D．
5．（5分）频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．标准差
＝．
【解答】解：由频率分布直方图知，
最高小矩形的中点横坐标是此组数据的众数，
故选：B．
6．（5分）甲、乙两位学生5次数学测试成绩如茎叶图所示，若甲、乙两人的平 均成绩分别
是、，样本标准差分别为s
1
、s
2
，则（ ）
第7页（共19页）

A．
C．
＞
＜
，s
1
＞s
2

，s
1
＞s
2

B．
D．
＞
＜
，s
1
＜s
2

，s
1
＜s
2

【解答】解：由茎叶图得：
＝（72+77+78+86+92）＝81，
＝[（72﹣81）+（77﹣81）+（7 8﹣81）+（86﹣81）+（92﹣81）]＝50.4，
＝（78+82+88+91+95）＝86.8，
＝[（78﹣86.8）+（82﹣86 .8）+（88﹣86.8）+（91﹣86.8）+（95﹣86.8）]＝37.36，
∴x
1
＜x
2
，S
1
＞S
2
．
故选：C．
7．（5分）阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是（ ）
22222
22222

A．n＜4 B．n＜5 C．n＜6 D．n＜7
【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
S n 是否继续循环
循环前 1 1
第一圈 3 2 是
第二圈 7 3 是
第8页（共19页）

第三圈 15 4 是
第四圈 31 5 否
故最后当n＜5时退出，
故选：B．
8．（5分）若cos（
A．
﹣α）＝，则sin2α＝（ ）
B．
﹣α）＝，
﹣α）＝2cos（
2
C．﹣ D．﹣
【解答】解： 法1°：∵cos（
∴sin2α＝cos（
法2°：∵cos（
∴（1+sin2α ）＝
∴sin2α＝2×
故选：D．
9．（5分）为了得到函数
A．向左平移
C．向右平移
个单位
个单位
﹣2α）＝cos2（
﹣α）＝
，
，
﹣α）﹣1＝2×﹣1＝﹣，
（sinα+cosα）＝，
﹣1＝﹣
的图象，可以将函数y＝cos2x的图象（ ）
B．向左平移
D．向右平移
个单位
个单位
【解答】解：法一：用诱导公式：
sin（2x﹣
＝cos（2x﹣
＝co s2（x﹣
）＝sin（2x﹣
）
），
个单位，
）
故得：向右平移
故选D．
法二：由y＝cos2x的图象得到函数的图象，（注意：函数名不同）
） 设y＝cos2 x的图象向左平移m个单位，可得：y＝cos2（x+m）＝cos（2x+2m）＝sin（2x+2m+< br>由题意可得：2m+＝，
第9页（共19页）

解得：m＝﹣
故得：向右平移
故选：D．

个单位，
1 0．（5分）若P为△ABC内一点，且++2＝，在△ABC内随机撒一颗豆子，则此
豆子落在△PB C内的概率为（ ）
A．
【解答】解：由+
B．
+2＝，得+
C．
＝﹣2，
D．
设D是BC的中点，
则+＝﹣2＝2，
即P是AD的中点，
∴根据几何概型的概率公式可知在△ABC 内随机撒一颗豆子，则此豆子落在△PBC内的概
率为：
，
故选：A．

11．（5分）已知向量＝（cosθ，sinθ），＝（2
为（ ）
A．6，0 B．6，2 C．16，0
，2），
D．6，6
，2），则|2﹣|的最大值和 最小值分别
【解答】解：∵向量＝（cosθ，sinθ），＝（2
∴
∴|2
＝
＝（2cosθ﹣2
|＝
，
，2sinθ﹣2），

第10页（共19页）

∴当sin（
当sin（
故选：B．
）＝﹣1时，|2﹣|取最大值
）＝1时，|2﹣|取最小值
＝6，
＝2．
12．（5分）一个大风车的半径为6m，12min旋转一周，它的最低点P
0
离地 面2m，风车翼
片的一个端点P从P
0
开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（ m）与时间m（nin）
之间的函数关系式是（ ）
A．h（t）＝﹣6sin
C．h（t）＝﹣6sin
t+6
t+8
B．h（t）＝﹣6cos
D．h（t）＝﹣6cos
t+6
t+8

【解答】解：设h（t）＝Acosωt+B，
∵12min旋转一周，
∴
∴ω＝
＝12，
．
由于最大值与最小值分别为14，2．
∴，
解得A＝﹣6，B＝8．
∴h（t）＝﹣6cos
故选：D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）.
13．（5分）已知扇形的半径为2，面积为6，则这个扇形圆心角的弧度数为 3 ．
【解答】解：设这个扇形圆心角的弧度数为θ，则
故答案为：3．
14．（5分）在△OAB中，点C满足
，表示）
【解答】解：△OAB中，点C满足
则：
所以：

t+8．
θ＝6，解得θ＝3．
＝2，设＝，＝，则＝ （用
＝2，设＝，＝，
，
，
第11页（共19页）

所以：
故答案为：
，

cosx＝a在闭区间[0，2π]上恰有 三个解x
1
，x
2
，x
3
，15．（5分）设常数a使方程 sinx﹣
则x
1
+x
2
+x
3
＝
【解答】解：sinx﹣
．
cosx＝2（sinx﹣cosx）＝2sin（x﹣）＝a，
时，直线与三角如图方程的 解即为直线与三角函数图象的交点，在[0，2π]上，当a＝﹣
函数图象恰有三个交点，
令sin（x﹣）＝﹣，
，x
3
＝2π，
+2π＝，
此时有x
1
＝0，x
2
＝
所以x
1
+x
2
+x
3
＝0+
故答案为：．

16．（5分）已知△ABC为等边三角形，AB＝2．设点P，Q满足
λ∈R．若
．
），
?＝﹣，则λ＝
＝λ，＝（1﹣λ），
【解答】解：根据题意， 如图，建立坐标系：则A（0，0），B（2，0），C（1，
则
又由
＝（2，0），
＝λ，则
＝（1，），
＝（2λ，0），则P的坐标为（2λ，0），
第12页（共19页）

＝（1﹣λ）
则
若
，则＝（1﹣λ，
），
﹣λ），则Q的坐标为（1﹣λ，
﹣λ），
）×（﹣
﹣λ）
＝（2λ﹣1，﹣
?
＝（﹣1﹣λ，
＝﹣ ，则有（2λ﹣1）×（﹣1﹣λ）+（﹣
2
λ）＝﹣，
变形可得：4λ﹣4λ+1＝0，
解可得：λ＝；
故答案为：．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
17．（10分）已知＝（1，0），＝（2，1），
（1）当k为何值时，k﹣与+2共线．
（2）若＝2+3，＝+m，且A、B、C三点共线，求m的值．
【解答】解：（1）k﹣＝k（1，0）﹣（2，1）＝（k﹣2，﹣1）．
+2＝（1，0）+2（2，1）＝（5，2）．
∵k﹣与+2共线
∴2（k﹣2）﹣（﹣1）×5＝0，
即2k﹣4+5＝0，
得k＝﹣．
（2）∵A、B、C三点共线，
∴．
第13页（共19页）

∴存在实数λ，使得
又与不共线，
∴
解得
，
．
＝，
18．（12分）已知f（α）＝
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若f（α）＝，且α是第二象限角，求cos（2α+）的值．
．
【解答】解：（Ⅰ）f（α）＝
＝sinα．
（Ⅱ）若f（α）＝sinα＝，且α 是第二象限角，∴cosα＝﹣
＝2cos
α﹣1＝﹣
∴cos（2α+
2< br>＝
＝﹣，∴cos2α
，sin2α＝2sinαcosα＝﹣
﹣sin2αs in＝﹣
，
×+×＝． ）＝cos2αcos
19．（12分）某小卖部为了研究 气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯
数y与当天气温（平均温度）x°C的对比表 ：
x
y
0
140
1
136
3
129
4
125
（1）请在图a中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x+；
（3）如 果某天的气温是5°C，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的
热饮杯数．
参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：＝，＝﹣．
参考数据：0×140+1×1 36+3×129+4×125＝1023，（140+136+129+125）÷4＝132.5．
第14页（共19页）

【解答】解：（1）根据表中数据，画出散点图，如图所示；
（2）计算＝×（0+1+3+4）＝2，
＝×（140+136+129+125）＝132.5，
又x
i
y
i
＝1023，＝26，
＝﹣3.7， ∴＝
＝﹣＝132.5﹣（﹣3.7）×2＝139.9，
故所求线性回归方程为＝﹣3.7x+139.9；
（3）当x＝5时，＝﹣3.7×5+139.9＝121.4≈121；
预测这天大约可以卖出121杯热饮．

20．（12分）某校从参加高一模拟考试 的学生中随机抽取120名学生，将其数学成绩（均为
整数）分成六组[90，100），[100，1 10），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方
图，观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点 值（如：组区间[100，110）的中点值为
＝105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试 的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[90，110）的学生中抽取一个容量为5的样本， 将该样
本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[100，110）内的概率．
第15页（共19页）

【解答】解：（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算分数在[120，130）内的频率为
1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10＝0.3；
（Ⅱ）由题意，估计本次考试的平均分为
95×0.1+105×0.15+115×0.1 5+125×0.3+135×0.25+145×0.05＝121；
（Ⅲ）用分层抽样法在分数段为[90，110）的学生中抽取5人，
则在分数段[90，100）内抽取2人，记为A、B，
在分数段[100，110）内抽取3人，记为c、d、e，
从这5人中任取2人，基本事件是
AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10种不同取法，
至多有1人在[100，110）内的取法是
AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be共7种取法，
故所求的概率为P＝．
sinωx，cos
ωx+1），其中0＜ω＜2，设
2
21．（12分）已知向量＝ （cosωx，1），＝（
函数f（x）＝?+m，满足f（x+
（Ⅰ）求f（x）的单调区间 ；
）＝f（﹣x）．
（Ⅱ）若m＝﹣2，函数y＝f（2x）﹣在区间（0，
（x
1
﹣x
2
）的值．
【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）＝

＝sin（2ωx+
∵f（x+
）+．
为最值，
?+m＝
）内有两个零点x
1
，x
2
，试求cos
cosωx?sinωx +cos
ωx+1+m＝
2
）＝f（﹣x）．∴
第16页（共19页）

∴＝kπ+，?，
符合题意．
．
?2kπ﹣
，2k
，
]，递减区间为：[2kπ+
）﹣．
，2kπ+]．（k∈Z）．
∴0＜ω＜2，∴k＝0时，
∴f（x）＝sin（x +
由2kπ﹣
∴（fx）的单调增区间；[2kπ﹣
）+
（Ⅱ）当m＝﹣2， 函数y＝f（2x）﹣＝sin（2x+
∴x
1
，x
2
是方程sin （2x+
sin（2x
1
+
2x
1
+
∴cos（2 x
1
+
∴cos[（2x
1
+
＝﹣．
∴cos（ 2x
1
﹣2x
2
）＝2cos（x
1
﹣x
2
）﹣1＝﹣．
∴cos（x
1
﹣x
2
）＝．
2
）＝的两个根．
）＝．
，
）＝﹣．
）+sin（ 2x
1
+）?sin（2x
2
+）
）＝，sin（2x
2< br>+
，2x
2
+
）＝，cos（2x
2
+
）﹣ （2x
2
+）]＝cos（2x
1
+）?cos（2x
2
+
22．（12分）设函数f（x）和g（x）是定义在集合D上的函数，对于任意的x∈D，都有f（g（x））＝g（f（x））成立，称函数f（x）和g（x）在集合D上互为“镶嵌函数”．
（Ⅰ）已知函数f（x）＝2x和g（x）＝sinx在D上互为“镶嵌函数”，求集合D；
（Ⅱ）已知函数f（x）＝2x与h（x）＝cosx在区间[
存在x∈[
范围．
【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝2x，g（x）＝sinx，
∴由f（g（x））＝g（f（x））得2sinx＝sin2x＝2sinxcosx，
化为2sinx（1﹣cosx）＝0，
可得sinx＝0或cosx＝1，
解得x＝kπ或x＝2kπ，k∈Z，
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，]上不 是互为“镶嵌函数”，即
，]使得关于x的方程h（f（x））＝f（h（x））+m成立，求实数m的 取值

∴D＝{x|x＝kπ，k∈Z}；
（Ⅱ）∵f（x）＝2x，h（x）＝cosx，
∴由h（f（x））＝f（h（x））+m，
得cos2x＝2cosx+m，
变形得m＝﹣2cosx+cos2x＝﹣2cosx+2cosx﹣1，
由x∈[，]，可得cosx∈[0，]，
2
可令cosx＝t（0≤t≤），
则函数y＝2t﹣2t﹣1在[0，]递减，
可得y的最小值为﹣，最大值为﹣1，
即m的取值范围为[﹣，﹣1]．
2

附赠：初中数学考试答题技巧
一、答题原则
大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无 破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。
答题时，一般遵循 如下原则：
．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解 题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时， 可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难 ，先选择、填空题，后解答题。
．规范答题，分分计较。数学分、卷，第卷客观性试题，用计算机阅读， 一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干 小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分 一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。
．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是 “熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而 影响总分。
．填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会 给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分 点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥 ，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作 弊。因此，要理性答卷。
．字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高 的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使 本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松 后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和 细读试题两个方面。
一是开考前浏览。开考前分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间， 通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时 考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不 可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未 见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时 刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤， 要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同 的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。
．选择题是所占比例较大 （40％）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择 正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。
．填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是 由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意 题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
．解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要 解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相 关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。
三、时间分配
近几年， 随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配 答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目
中应有“分数 时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克道分值为分的中档填空题 更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右 多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间 段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度， 熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40 分钟，填空题（个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。< br>在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，道题目计划用分钟，但分钟过后一点眉目也没有，则可以暂 时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的， 灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每小题或是每分钟。更不 要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。
一般地，在时间安排上有必要留出—10 分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注 意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
五、大题和难题
一张 考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到 难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题 。不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。
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六、各种题型的解答技巧
．选择题的答题技巧
（ ）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当 作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意 分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
（）特值法。在选 择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
（ ）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
（）猜测法。因为数学选择题没 有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜。
．填空题答题技巧
（）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记 熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意 ，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式 或把两个单调区间取了并集等等。
（）一般第个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往 后放。
．解答题答题技巧
（）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。
（ ）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
（）给出结论。注意分 类讨论的问题，最后要归纳结论。
（）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。< br>七、如何检查
在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、 去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过 程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的 题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过 程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目 。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查，要注意结合审查 草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。
计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话， 有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里 所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达 式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸 ，这是考试时和试卷同等重要的东西。
同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上 每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：
1. 草稿 纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的 话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。
2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题 ，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸，可 以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。
3. 检查过程中，草稿纸更是最好 的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。


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