超速计算公式(完整版)逻辑代数的基本公式和运算规则

2020年9月21日发(作者：孔甲)
逻辑代数的基本公式和运算规则
一、 基本公式

表1.3.1中若干常用公式的证明 1． 证明：
明：A+AB=A(1+B)=A1=A
3.
2. A+AB=A 证


证明：

4.
证明：


推论：
二、运算规则
1．代入定理 任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等 式依然成立，这称为代入规则。
利用代入规则，反演律能推广到n个变量，即:


2．反演定理 对于任意一个逻辑函数式F，若把式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成 “.”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，原
变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的 结果为 。这个规则叫反演定理 运用反演定理时注意两点： ① 必须保持原函数的运
算次序。 ② 不属于单个变量上的非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换。 例如：

其反函数：

3． 对偶定理 对于任意一个逻辑函数F，若把式中的运算符“.”换成 “+”，“+”换成“.”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得
到F的对偶式F′。
例如 ：

其对偶式：

对偶定理：如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。