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【配套K12】安徽省池州市2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 函数单调性和最

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 19:08
tags:安徽高中数学

高中数学圆锥曲线表格-高中数学知识点全总结函数

2020年9月21日发(作者:关咏荷)


教育配套资料K12
函数单调性和最值
模块一 函数的单调性和单调区间(每空2分,共50分)
1、一般的,设函数
f(x)
的定 义域为
I
:如果对于定义域
I
内的某个区间
D

上的任意两个自变量的值
x
1
,x
2
,当
x
1?x
2
时,都有
f(x
1
)?f(x
2
),那
么就说函数
f(x)
在区间
D
上是 ;当
x
1
?x
2
时,都有
f(x
1
)

f
?
x
2
?
,那么就说函数< br>f(x)
在区间
D
上是减函数;
2、如果函数
y?f(x)
在区间
D
上是增函数或减函数,那么就说函数
y?f(x)

在这一区间
D
上具有(严格的) ,区间
D
叫做
y?f(x)


3、若函数
y?(k?1)x?b

(??,??)
上是增函数,则 ( )

A.

k?1

B.

k?1


C.

k??1

D.

k??1


4、已知函数
f(x)??x?6x?5
,则( )

A.

f(x)

(?3,??)
上是减函数;
B.

f(x)
是减函数;

C.

f(x)
是减函数;
D.

f(x)

(?3,??)
上是增函数;



模块二 函数的最值(每题4分,共16分)
1、一般的,设函数
y?f(x)的定义域为
I
,如果存在实数
M
满足:
(1)对于任意的
x?I
,都有 ,(或 );
(2)存在
x
0
?I
,使得
f(x
0
)?M.

那么,我们就称
M
是函数
y?f(x)
的 值,(或 ).
2、函数
y?x?1?2
的最小值是( )

A.
0
B.
-1
C.
2 D.
3


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2


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3、求函数
y?x?1?x
的最大值。







模块三 函数单调性的证明(每题4分,共16分)
1、下列函数在
(0,1)
上是增函数的是( )

A.

y?1?2x

B.

y?

C.

y?
x?1

?x
2
?2x

D.

y?5
< br>2、设
(a,b)

(c,d)
都是函数
f(x)
的 单调增区间,且
x
1
?(a,b),x
2
?(c,d)


x
1
?x
2
,则
f(x
1
),f(x
2
)
的大小关系是 ( )

A.

f(x
1
)?f(x
2
)

B.

f(x
1
)?f(x
2
)


C.

f(x
1
)?f(x
2
)

D.
不能确定
3、(文)若函数
f(x)?x?2(a?1)x?2< br>的单调递减区间是
(??,4]
,则实

a
的取值范围;
(理)证明函数
f(x)?x?









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2
1

(1,??)
上是增函数;
x


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模块四 求函数的最值
1、函数
y?x?2x?2

[?2,2]
上的最大值,最小值;





2、求函数
f(x)?x?2x?3
在下列区间上的最大值与最小值:
(1)
[?3,0]
, (2)
[?1,1]
,(3)
[2,4]







3、 证明:(文)函数
f(x)?x?1

(??,0)
上是减函数;
2
2
2
1
(理)函数
f(x)?1?

(??,0)
上是增函数;
x

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