关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

数学笔记:集合

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 19:29
tags:高中数学笔记

高中数学 学生 论文-高中数学人教版必修一ppt课件免费下载

2020年9月21日发(作者:凌钦明)


集合:把一些不同的,可以确定的对象看做整体。(明确表达、无序性、不重复)
1) 元素:我们把研究对象统称为元素。
集合:把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。通常用大写拉丁字母A、B、C表
示。
2) 确定性:对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是
这 个给定的集合的元素。
互异性:任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归 入一
个集合时,仅算一个元素。
无序性:任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对 象,相同的对象归入一
个集合时,仅算一个元素。
3) a∈A 读作:a属于集合A
a?A 读作:a不属于集合A
4)数集
N:非负整数集(自然数集)
N*或N
+
:正整数集
Z:整数集(Zahlen)
Q:有理数集(quotient)
R:实数集(包括有理数和无理数)
C:复数集
? :空集(不含有任何元素的集合)
5)集合的表示方法:
①列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法。一般用于元
素个数较少、元 素为有限个的集合。

A={a,b,c,} B={(1,2)}
②描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内
表示集合的方法。
数集{xy=x
2
} 点集:{(x,y)y=x
2
}
③图示法
⑴venn图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。


⑵数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。

④区间:
开区间:区间边界的两个值不包括在内;(a,b)
闭区间:区间边界的两个值包括在内。[a,b]
半开半闭区间:开区间一边的边界值不包括 在内,而闭区间一边的边界值包括在内。
[a,b)、(a,b]





集合与集合的关系:

子集
文字语言
对于集合A和B,如果集合A
的任意元素都属于集合B,那
么集合A叫做集合B的子集
若A?B,且存在x∈B,x?A,
则A是B的真子集。
相等 如果两个集合的元素相同,那
么这两个集合相等。
A?B且B?A,则A=B
符号语言
A?B 读作:A包含于B。
真子集
A?B,读作A真包含于B。
空集:不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非 空集合的真子集。空集
不是无;它是内部没有元素的集合。用符号?表示。


集合元素个数
n


集合的运算:
由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合叫做A和B的交集。
A∩B={xx∈A,且x∈B}
由所有属于集合A或者集合B的元素组成的集合叫做A和B的并集。
A∪B={xx∈A,或x∈B}
设U为全集,A是U的子集,则由U中所有不属于A的元素 构成的集合叫做A在全集
U中的补集。
子集个数
2
n

非空子集个数
2
n
-1
真子集个数
2
n
-1
非空真子集个数
2
n
-2(n≥1)


C
u
A={xx∈U,且x?A}


运算:把一个或多个对象按规则生成一个新对象。

质点几何在高中数学-高中数学必修5江苏凤凰


高中数学类比的题目-普通高中数学课程视频


想学高中数学从网上怎么学-西安高中数学什么版本


高中数学课堂教学方法反思-高中数学教师周工作总结


虚数实数高中数学-高中数学中平面的含义


高中数学大纲人教版必修-高中数学培养学生什么能力


高中数学轨迹方程在哪本书-高中数学126招主编吴东方


高中数学短期提高成绩-必修二高中数学电子课本答案



本文更新与2020-09-21 19:29,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/407353.html

数学笔记:集合的相关文章