笔记(高一数学基础-对数函数)

高一数学基础-对数函数
1、lg5·lg8000＋
(lg2< br>3
)
2
?lg
1
?lg0.06
.2、 lg
2
(x＋10)－lg(x＋10)
3
=4.
6
3、 2
log
6
x?1?log
6
3
.4、9
-x－2×3
1-x
=27.5、
(
1
)
x
=12 8. 6、5
x+1
=
3
x
2
?1
8
.
7、
(lg2)
3
?(lg5)
3
?
log
2< br>5
·
1
.
8、lg
2
5+lg2·lg50; ( log
4
3+log
8
3)(log
3
2+log
9
2).
log
2
10
log
8
10
9 、求
y?
11、f(x)=
a
log
0.8
x?1
的定义域.10、log27=a,求log16.
126
2x?1
2x
2
?3x?1
,g(x)=
a
x
2
?2x?5
(a＞ 0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).
12、已知函数f(x)=
?
11
?
.
?
?x
3
?
x
?
2?1
2
?
(1)求函数 的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x的方程a
x
＋1=－x
2
＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.
14、求log
9
27的值. 15、设3
a
=4
b
=36,求
2
＋
1
的值.
ab
16、log
2
(x－1)+log
2
x=1 17 、4
x
+4
-x
－2
x+2
－2
-x+2
+6=0 18、2
4x+1
－17×4
x
+8=0
19、< br>(3?22)
x
?(3?22)
?x
?22
21、
4
x?x
2
?2
?
2 20、
2
1?x?1?33?4
?
x?1
?1
4
?1?0

?3?2
x?x
2
?2
?4?0
22、log
2
(x－1)=log
2
(2x+1)
23、log
2
(x
2
－5x－2)=2 24、log
16
x+log
4
x+log
2
x=7 25、log
2
[1+log
3
(1+4log
3
x) ]=1 26、6
x
－3×2
x
－2×3
x
+6=0
27、lg(2x－1)
2
－lg(x－3)
2
=2 28、lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、lg(x
2
+1)－2lg(x+3)+lg2=0 30、lg
2
x+3lgx－4=0
2
lg8?lg5lg20?(lg2 )
2
；32.
?
log
2
5+log
4
0 .2
?
?
log
5
2+log
25
0.5
?
.
3
x
33.若
lg
?
x?y
??lg
?
x?2y
?
?lg2?lgx?lgy
，求的值． < br>y
31.
lg5?
2
①
a
log
c
a?log
c
b
log
c
a
4
②
(log
4
3?log
8
3)(log
3
2?log
9
2)?log
2
32

1．函数
f
(
x
)＝lg(
x
－1)＋4－
x
的定义域为( )
A．(1,4] B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4)

2．函数
y
＝
|
x
|
l og
2
|
x
|的大致图象是( )
x

3．若log
a
2＜1，则实数
a
的取值范围是( )
1
A．(1,2) B．(0,1)∪(2，＋∞) C．(0,1)∪(1,2) D．(0，)
2
4．设
a
＝
log
3
2
，
b
＝
log
6
1
，
c
＝
log
5
6
，则(
2
)
A．
a
＜
c
＜
b
B．
b
＜
c
＜
a
C．
a
＜
b
＜
c
D．
b
＜
a
＜
c

6．函数
y
＝log
2
x
在[1,2]上的值域是( )A．R B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．[0,1]
7．对数式
log< br>a?2
(5?a)?b
中，实数
a
的取值范围是
A．
(??,5)
B．(2,5) C．
(2,??)
D．
(2,3)?(3,5)


8．如果
lgx
=
l ga
+3
lgb
－5
lgc
，那么 ab
33
A．
x
=
a
+3
b
－
c
B．
x?
3ab

x?
D．
x
=
a
+
b
－
c

5
5c
c
9．若log
a
2b
2<0，则下列结论 正确的是( )A．0<
a
<
b
<1 B．0<
b
<
a
<1 C．
a
>
b
>1 D．
b
>
a
>1
10．已知函数
f
(
x
)＝2log
1
x
的值域为[－1,1]，则函数
f
(x
)的定义域是( )
2
3
212
，2] B．[－1,1] C．[，2] D．(－∞，]∪[2，＋∞)
222
x
11 ．若函数
f
(
x
)＝
a
＋log
a
(x
＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为
a
，则
a
的值 为( )
11
A. B. C．2 D．4
42
A．[
12.
5
log
5
(?a)
2
（a≠0）化简得结果是（ ）.A．－a
1
2
B．a
2
C．｜a｜ D．a
13. 若 log
7
［log
3
（log
2
x）］＝0，则
x
=（ ）.A. 3 B.
23
C.
22
D.
32

14. 已知
3?5?m
，且
11
??2
，则m 之值为（ ）.
ab
A．15 B．
15
C．±
15
D．225
ab
15.
a?log
2
3
，
b?l og
4
6
，
c?log
8
9
，则正确的是
A．
a?b?c

B．
a?c?b
C．
c?b?a
D．
c?a?b

2
22
16.
lg5?lg8?lg5?lg20?lg2?

3
A．4

B．3 C．2 D．1