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笔记(高中数学复习—正弦定理、余弦定)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-21 19:47
tags:高中数学笔记

高中数学数列在高考中的地位-河北省高中数学教材目录

2020年9月21日发(作者:姚学乾)



高中数学复习—正弦定理、余弦定
1.在△
ABC
中,< br>A
=60°,
B
=75°,
a
=10,则
c

2.已知
a

b

c
是△
ABC
三边之长,若满足等式(
a

b

c
)(
a

b

c
)=
ab
,则

C< br>的大小为
3.在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且
b?c?3b c?a
,则
A
4.在△
ABC
中,已知sin
A
cos
B
=sin
C
,那么△
ABC
一定是
5.若△
ABC
的三个内角满足sin
A
∶sin
B
∶sin
C
=5∶11∶13,则△
ABC
的形

6.在△ABC 中,若
a
cosA
?
bc
,则△ABC的形状是
?
cosBcosC
222
7. 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B的大小是
8. 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为
3
9.在 △
ABC
中,2
b

a

c
,∠
B
=30°,△
ABC
的面积为,那么
b
2
10.在△A BC中,A=
60?
,b=1,且面积为
3
,则
a?b?c
?

sinA?sinB?sinC
11.△ABC的周长为20,面积为
1 03
,A=
60?
,则BC边长为

12..已知
a

b

c
分别是△
ABC
的三个内角
A

B

C
所对的边,若
a
=1,
b
3,
A

C
=2
B
,则sin
A
1.某人以时速
a
km向东行走,此时正刮着时速
a
km的南风,那么此人感到的
风向为 ,风速为 .
2.在 △
ABC
中,tan
B
=1,tan
C
=2,
b< br>=100,则
c
= .
3.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行30
nmile后看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是 .
4.甲、乙两楼相距20 m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°,从甲楼顶望乙楼
0
顶的俯角为30,则甲、乙两楼的高分别是 .
5.某人在草地上散步,看到他 西方有两根相距6M的标杆,当他向正北方向步行3
分钟后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆 在其南偏西30°方向上,求
1 5
此人步行的速度.
6.甲舰在
A< br>处,乙舰在
A
的南偏东45°方向,距
A
有9 nmile,并以20
nmileh的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲舰以28 nmileh的速度行驶,应

< p>
1.在△
ABC
中,角
A

B

C< br>所对的边分别为
a

b

c
.若
a
=2,
b
=2,sin
B
+cos
B
=2,则角
A
的大小为
2.设△
ABC
的内角
A

B

C
的对边长分别为
a

b

c
,且3
b
+3
c
-3
a
= 42
bc
.
π
??
π
??
2sin
?< br>A

?
sin
?
B

C

?
4
?
4
???
(1)求sin
A
的值;(2)求的值.
1-cos 2
A
3.已知平面四边形< br>ABCD
中,△
BCD
为正三角形,
AB

AD=1,∠
BAD
=θ,记
四边形的面积为
S
.(1)将
S
表示为θ的函数,(2)求
S
的最大值及此时θ的大
小.
4.在
?ABC
中,角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c,B?
Ⅰ.求
sinC
的值;Ⅱ.求
?ABC
的面积.
5.在
? ABC
中,角
A

B

C
所对的边分别为
a

b

c
,且
C?
3
?
4
222
?
3

cosA?
4
,b?3
.
5
sinA?
5
.
5
Ⅰ.求
cosA< br>,
sinB
的值;Ⅱ.若
ab?22
,求
a

b
的值.

提升练

1.锐角△
ABC
中, 若
A
=2
B
,则的取值范围是
2.在△
ABC
中,如果lg
a
-lg
c
=lg sin
B
=-lg 2,并且
B
为锐角,则△
ABC
的形状是
3.在△
ABC
中,角
A

B

C
所对的边分别是
a
b

c
,若三角形的面积
a
b
S
=(
a
2

b
2

c
2
),则角
C
的度数
4.已知△
ABC
三边满足
a

b

c
-3
ab
,则此三角形的最大内角为
5.在△< br>ABC
中,内角
A

B

C
的对边长分别为
a

b

c
,已知
a

c
=2
b
,且
sin
A
cos
C
=3cos
A
sin
C
,求
b
.

222
1
4
2 5
22


































3 5



































4 5












5 5

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