笔记(高中数学复习—正弦定理、余弦定)

高中数学复习—正弦定理、余弦定
1.在△
ABC
中，< br>A
＝60°，
B
＝75°，
a
＝10，则
c
＝
2.已知
a
，
b
，
c
是△
ABC
三边之长，若满足等式(
a
＋
b
－
c
)(
a
＋
b
＋
c
)＝
ab
，则
角
C< br>的大小为
3．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且
b?c?3b c?a
，则
A
4．在△
ABC
中，已知sin
A
cos
B
＝sin
C
，那么△
ABC
一定是
5.若△
ABC
的三个内角满足sin
A
∶sin
B
∶sin
C
＝5∶11∶13，则△
ABC
的形
状
6.在△ABC 中，若
a
cosA
?
bc
，则△ABC的形状是
?
cosBcosC
222
7. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B的大小是
8. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4,则cosC的值为
3
9．在 △
ABC
中，2
b
＝
a
＋
c
，∠
B
＝30°，△
ABC
的面积为，那么
b
2
10.在△A BC中，A=
60?
，b=1，且面积为
3
，则
a?b?c
?

sinA?sinB?sinC
11.△ABC的周长为20，面积为
1 03
，A=
60?
，则BC边长为

12.．已知
a
，
b
，
c
分别是△
ABC
的三个内角
A
，
B
，
C
所对的边，若
a
＝1，
b
＝3，
A
＋
C
＝2
B
，则sin
A
1．某人以时速
a
km向东行走，此时正刮着时速
a
km的南风，那么此人感到的
风向为 ，风速为 .
2．在 △
ABC
中，tan
B
＝1，tan
C
＝2，
b< br>＝100，则
c
＝ .
3．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30
nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 .
4．甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼
0
顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高分别是 .
5.某人在草地上散步,看到他 西方有两根相距6M的标杆,当他向正北方向步行3
分钟后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆 在其南偏西30°方向上,求
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此人步行的速度.
6．甲舰在
A< br>处，乙舰在
A
的南偏东45°方向，距
A
有9 nmile，并以20
nmileh的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28 nmileh的速度行驶，应