如何指导学生记数学笔记

如何指导学生记数学笔记

摘 要：“好记性不如烂笔头”。中学（ 或职院）数学
内容丰富，课堂容量一般比较大，在教学中为了让学生系统
地学好数学，本文就教 学中如何培养学生记数学笔记谈三点
看法。

关键词：数学习惯 数学笔记 方法
学生时期正处在各种习惯形成的关键阶段，广大教师乃
至家长都应及时抓住这一有 利时机，培养学生良好的学习习
惯。下面谈谈我在数学教学实践中如何培养学生记笔记的一
些方 法和体会：
首先，谈谈笔记记在哪里的问题。
一本专用数学笔记本是不可少的 ，用来记录容量较大的
内容。没有笔记本，到用时无处可查。有了专用笔记本，平
时查阅方便， 在复习时，可通过笔记回忆老师讲解的知识，
突出复习重点。但是对一些零碎的、量少的内容可直接记在
课本上，作些点、批、注、圈。挨门对户，这样可以帮助学
生对教材有进一步的理解。
其次，应该教给学生记数学笔记的方法。
有以下三点：
1.预习笔记

凡事预则立，不预则废。预习能初步理解教材的基本内
容 和思想，发现疑难问题。如果教师能指导学生预习的方法，
做好预习笔记，就增强了学生听课的目的性， 减少盲目性，
就会学得积极、主动、轻松、愉快，从而提高学习效率。
预习的内容如下 ：（1）与新课有关的旧知识；（2）新课
的主要内容及数学思想方法；（3）做一些简单的习题；（4 ）
预习时的体会及不理解的问题。如一名学生预习数列极限
时，对某些内容不懂，记下来，笫二 天可问老师。
2.课堂笔记
“最淡的墨水，胜过最强的记忆。”有的学生上课 时听
得清楚，而课后却糊涂起来，其原因在于“不记”；有的学
生上课只顾抄老师的板书，死记 结论公式，忽视了听讲，结
果仍然所获甚微，其原因在于“不听”。听与记是学习的两
方面，听 是基础，切莫只记不听，记的内容包括记老师所讲
和自己所想两点。课堂上，我要求学生着重记老师讲授 的要
点和提纲、补充的内容，自己没听懂的知识点、疑难点，以
及老师的解题思路、方法分析和 归纳总结等。如下一段课堂
笔记值得借鉴：
三角函数的二倍角公式：（1）正用：从左 往右，2α→
α。（2）反用：从右往左，它起的作用是化简。（3）变形用：
由sin2α= 2sinαcosα可得cosα= ；由cos2α
=2cos2a-1=1-2sin2α可得1+ cos2α=2cos2α、1-cos2α=2sin2

α，它起的作用是把和差化成 乘积。另外还可得cos2α= 、
sin2α= ，它起的作用是降次。（4）推广――三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin3α，cos3α=4cos3α-3cosα。
此外，我还要求学生记“灵感”，学生上课时出现的想
法先记在笔记本上，注意力还是要集中在老师的思 路上，下
课后再去深入思考。
3.课后笔记
课后笔记是课堂笔记的发 展。（1）要求学生整理课堂笔
记，把课堂上未记的内容补上，对课堂上记下来的问题深入
思考 。（2）要求学生反省课堂笔记，写出学习日记。如公式
有什么特点、怎样才能记得牢，在解题时什么困 难阻挠了前
进、这部分知识与旧知识有什么联系、有什么实际应用，有
什么新的体会等等。这样 日积月累，学生逐步形成了学习经
验，由“学会”变为“会学”。例如，一名学生学了公式|a|-|b |
≤|a±b|≤|a|+|b|，能针对其特征，设某三角形的三边之长分
别为|a|、|b |、|a±b|，由于三角形的三边关系（两边之和大于
第三边，两边之差小于第三边）满足这个不等式 ，可取一个
形象的名字“三角形不等式”。（3）与参考书相结合，可摘
录一些精华、典型题目 和解法。例如三角函数中的诱导公式，
有脍炙人口的口诀：“奇变偶不变，符号看象限。”（4）每隔< br>一个阶段，学完一个章节，要将知识理顺，总结，系统化。
比如学完“导数与微分”这一 章，有一名学生针对公式

较多，一时难于记忆，于是将这些公式适当分组。求导公式有18个，可以分成四组来记：（1）常数与幂函数的导数（2
个）；（2）指数与对数函数的导数 （4个）；（3）三角函数的
导数（6个）；（4）反三角函数的导数（6个）。求导法则有7
个，可分为两组来记：（1）和差、积、商复合函数的导数（4
个）；（2）反函数、隐函数、幂指函数 的导数（3个）。并且
列出了表格。此名学生刚入学时成绩并不好，但他学习认真，
并虚心接受 老师教的学习方法。记数学笔记从“不会”到
“会”、从“会”到“精”，坚持了两年，自然能有此功夫 。
所谓“天道酬勤”，这名养成良好习惯的学生，成绩“一路
飙升”，现已进入“优秀”的档次 。
最后，注意防止笔记的三点误区。
1.笔记成了教学实录， 学生上课全盘 照抄，无重点。2.
笔记本成了习题集。3.笔记本成了过期“期刊”、，时间一长
就弃于一旁 ，没有发挥它应有的作用。
我在多年的教学实践中一直注重培养学生记数学笔记，
并且 定期检查，使学生逐步形成了良好的学习习惯。这样不
但提高了学生思维的积极性，而且还促使学生从小 养成了注
意力集中、头与手都勤快的习惯，磨练了他们的意志。同时
让他们充分利用笔记及时复 习，大大增强了学生的记忆能
力，提高了学习的效果。