如何提升高中学生的数学核心素养

如何提升高中学生的数学核心素养
一、正确认识和理解数学核心素养
21世 纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育
改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而 以高
中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以
素养立意课程体系”主要是将培 养、提升学生的核心素养（通
识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的
特点， 把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把
课程总目标与学科教育有机结合。
我国数 学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生
什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身
发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地
说，数学核心素养不仅包含外显能力 ，还包含内在思维品质。
数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、
数学建模 、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本
能力的延续和深化。
数学核心素养是数学课 程目标的重要的基本组成部分，
每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维
与 表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也
是描述核心素养水平的四个维度。
每 一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过
程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问 题中，
各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体

性，六个核心 素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不
交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在 直
观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离
不开直观、推理、模型；在数学建 模的过程中，更需要直观、
推理、模型交互发挥作用……
数学核心素养不是独立于知识、技能 、思想、经验之外
的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技
能方法的掌握、对 数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。
二、基于数学核心素养的数学课程体系
基于数学 核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合
数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，
转化为数学核心素养。
1.体现选择性的高中数学课程结构
不同的学生拥有不同的 特长，会选择不同的发展方向，
需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发
展方 向的学生设计了不同的课程。
必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的
内容要求 。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选
修I课程是高考的内容要求。选修课程分为ABCDE 五类。
这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才
能提供平台，为学生发展数学 兴趣提供选择，为大学自主招
生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选
择学习 其中的某些课程。

A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器
等） 学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济
等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可 以选择的
课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课
程。D课程是体育、音乐、 美术（艺术）类学生等可以选择
的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主
选择 的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。
2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构
数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点
鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有 机整体，拥
有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，
才能更好地提升、发展学 生的数学核心素养。根据高中学习
特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：
函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探
究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数 学文化渗透在
高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受
到抽象、推理（运算） 、模型、直观所起的作用，有效地促
进学生数学核心素养的提升和发展。
3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、
思想方法、应用
在整体认识 高中数学内容结构和主线的基础上，需要进
一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、
思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键

问题：整体、全面认 识函数概念；深入理解函数性质——整
体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；
感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、
思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数 学核心素养。
三、基于数学核心素养的数学教学
教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题 。基于数学
核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核
心素养，不能依赖模仿、 记忆，更需要理解、感悟，需要主
动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
1.整体把握数学课程
基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基
础。高 中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性
质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感 悟数学
核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键
概念、定理、模型、思想方法 、应用，整体设计与实施教学。
在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、
直观 的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用
范围，提升关键能力，改善思维品质。
2.主题（单元）教学
基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节
的教学 中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本
教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角 函数”
作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计

单元，如“距 离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也
可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。
这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体
把握数学课程的抓手，可突出本质——数 学核心素养，有利
于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生
自主学习；有助于 提高数学教师专业水平（数学、教育教学
理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。
3.抓住数学本质
我国著名数学家华罗庚反复强调：能 把书读厚，又能把
书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更
好地理解和提升数 学核心素养。
4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题
在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学
教育中什么最重要时，著名数学家P. Harmous 在一篇总结文
章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都
是在 解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特
别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的 能力，在
基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。
5.创设合适情境
创设 合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。
首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境 、科
学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于

理解学习内容和 要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学
生的兴趣和热情。
6.掌握学情，加强“会学”指导
“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：
阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达 交流。
以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自
然语言、符号语言、图形语言组 成，它的特点是准确、清晰、
简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表
格） ”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不
能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强 调“学法指
导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。
四、基于数学核心素养的数学学习
基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。
1.视野—见识
学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学
的发展，了解 数学在社会发展中作用，在美国科学委员会写
给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学
技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的
评估报告认为，数学研究对英国经济 的贡献约占英国所有工
作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。对优秀学生，教
师应引导 他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好
的见识。见识比知识更重要。

2.做题=数学学习？会学—自主
以做题取代数学学习，这是数学教育中的突 出问题。通
过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做
题有很大的局限性。学习 数学也需要理解数学概念、定理、
应用，需要理解不同内容之间的联系。
做题与做数学是有区 别的。做数学，首先要选择问题，
进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完
全 不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼
数学素养方面有一定的局限性。
3.积极参与数学建模和数学探究
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探
究是围绕某个具体数学问题，开展自主探 究、合作研究，并
最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要
内容。“数学建模 活动”和“数学探究活动”主要以课题研
究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让
他们经历解决问题的过程。
4.会交流
在数学学习为主的阶段，交流很重要。听一遍不如看一
遍，看一遍不如讲 一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。大
学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种

方法——交流。
基于数学核心素养的评价是落实的重要措施，尤其是高
考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变 ，这次改革
就很难落实。当然，也应循序渐进。数学课标修订组下专门
成立了“基于数学核心素 养考试命题研究组”，研究需要改
进的命题要素和形式。
因此，基于数学核心素养评价的命题 ，要关注以下要素：
（1）命题者要整体把握高中数学课程，围绕内容主线—主
题（单元）和关 键概念、结论、模型、思想方法、应用展开；
（2）突出数学本质；（3）创设合适情境，强调发现、提 出
和分析、解决问题背景，情境包括实际情境、科学情境、数
学情境、历史情境；（4）强调开 放性、探究性。
如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教
育工作者面临的新课题 。一线数学教师是落实本次高中课程
标准修订的关键，希望广大教师注重提升自身数学素养，特
别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教
学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题 ，不断探索，
为学生营造良好的数学教育。