2020年全国高中数学·考点清单

2020年全国高中数学·考点清单

知 识 点
主题01：集合的含义与判定
主题02：集合的元素与关系
主题03：集合的表示方法
主题04：集合元素的特性及应用
主题05：元素与集合关系的判断
主题06：数集与点集的区分
主题07：集合的子集、真子集的概念
主题08：集合间关系的判断
主题09：集合相等关系的应用
主题10：由集合间的基本关系确定参数的取值范围







































1
掌握程度







































备 注
集
主题11：集合间关系的应用
主题12：数形结合解集合问题




主题13：利用分类讨论研究集合间的关系
主题14：并集及其运算
主题15：交集及其运算
主题17：集合交、并、补的运算
主题18：集合间的基本运算
主题19：集合间的基本运算
主题20：集合的运算性质与应用
主题21：数轴与韦恩（Venn）图在解题中的应用
主题22：与集合有关的探索性问题
主题23：创新集合新定义
主题24：创新集合新运算
主题25：创新集合新性质
主题26：与集合有关的创新题
主题27：函数的概念
主题28：函数相等
主题29：求函数的定义
主题30：求函数值域
合
主题16：补集及其运算
函
主题31：函数的表示方法
主题32：分段函数及应用
主题33：函数图像及应用
主题34：映射
数
主题35：函数解析式的应用
主题36：函数的定义域与值域
主题37：分段函数
主题38：确定函数解析式
主题39：图象（图形）信息问题

知 识 点

主题40：函数定义域、值域中的逆向问题
主题41：函数单调性的判断或证明
主题42：函数的最大（小）值
主题43：函数单调性的应用
主题44：函数奇偶性的判断与证明
函
主题45：函数奇偶性的应用
主题46：函数的周期性及其应用
数
主题47：函数的单调性及最值
主题48：函数的奇偶性与周期性
主题49：抽象函数问题
主题50：函数性质的综合应用
主题51：不等式恒成立、能成立与恰成立问题
主题52：指数幂的运算
主题53：指数型复合函数的定义域、值域
主题54：指数函数的图像及其应用
主题55：指数函数的性质及应用
主题56：指数函数的函数值的有关计算
主题57：指数函数的性质应用（奇偶性与单调性）
主题58：指数型函数图像的性质
主题59：指数幂的规律
主题60：指数型函数的新定义
主题61：对数的化简与求值









































2
掌握程度










































备 注

基
主题62：对数函数的概念
本






主题63：对数函数的图像及其应用
主题64：对数函数的性质及其应用
初
主题65：函数值的大小比较
主题66：对数的化简与求值
等
主题67：对数的大小比较
函
主题68：对数型函数的定义域
主题69：对数函数图像及其应用
数
主题70：对数函数性质及应用
主题71：数形结合思想的应用
主题72：求二次函数的解析式
主题73：二次函数的图像
主题74：二次函数的最值
主题75：二次方程根的分布
主题76：幂函数值的大小比较
主题77：幂函数的图像及性质
主题78：幂函数性质的应用
主题79：幂函数图像
主题80：二次函数图像与性质的应用

知 识 点

主题81：二次函数与不等式的应用
主题82：幂函数图像特征（凸性）
主题83：作函数的图像
主题84：知式选图与知图选式
主题85：函数图像的应用
主题86：判断函数的图像
主题87：函数图像的应用
主题88：函数图像的对称问题
基
主题89：判断函数零点所在的区间
本
主题90：零点个数的判断
初









































3
掌握程度










































备 注

等
主题91：二分法及其应用
函
主题92：函数零点的判断
数
主题93：函数零点的应用
主题94：与零点有关的综合应用
主题95：幂函数模型
主题96：指数型函数模型
主题97：对数型函数的模型
主题98：分段函数模型
主题99：函数模型的应用
主题100：创建新函数
主题101：棱柱的结构特征
主题102：棱锥的结构特征
主题103：棱台的结构特征
主题104：圆柱、圆锥、圆台的结构特征
主题105：球的结构特征
主题106：简单组合体的结构特征
主题107：中心投影与平行投影
主题108：三视图的识别
主题109：三视图的有关计算
立
体
主题110：几何体的直观图
主题111：柱、锥、台的结构特征的应用
几
主题112：三视图的识别
何



主题113：三视图的有关计算
主题114：三视图的综合问题
主题115：空间几何体的表面积问题
主题116：空间旋转体的面积问题
主题117：空间多面体的体积问题
主题118：空间旋转体的体积问题
主题119：简单几何体的表面积
主题120：组合体的表面积
主题121：与球有关的表面积

知 识 点

主题122：简单几何体的体积
主题123：组合体的体积
主题124：几何体与函数的综合应用
主题125：几何体的表面积与体积的最值问题
主题126：确定平面个数
主题127：点、线、面的位置关系
主题128：点共线、线共点的问题
主题129：四点共面问题
主题130：平行公理与等角定理的应用
主题131：异面直线所成的角
立
主题132：点、线、面的位置关系
主题133：异面直线问题
体
主题134：立体图形中的截面问题
几
主题135：线线平行
主题136：线面平行
何
主题137：面面平行
初
主题138：空间平行关系的判定与性质
主题139：直线、平面平行的有关计算
步
主题140：线线垂直
主题141：线面垂直
主题142：面面垂直
主题143：直线与平面所成的角
主题144：距离问题
主题145：二面角
主题146：空间线面关系的判断
主题147：空间中平行与垂直的判定与性质
主题148：空间角与距离
主题149：空间位置关系中的存在性问题
主题150：直线的倾斜角和斜率
主题151：斜率的应用
主题152：直线的方程
主题153：两条直线的位置关系
主题154：对称问题
直
主题155：距离问题
线
主题156：直线系及其应用
与
主题157：直线方程的综合应用
圆
主题158：直线的倾斜角与斜率









































4
掌握程度










































备 注











主题159：两直线的平行关系
主题160：两直线的垂直关系
主题161：两直线的相交问题
主题162：直线方程的综合应用

知 识 点

主题163：直线的新型题
主题164：求圆的方程
主题165：求三角形的内切圆或外接圆的方程
主题166：直线与圆的位置关系的判定
主题167：求圆的切线方程
主题168：圆的弦长问题
主题169：圆与圆的位置关系
主题170：两圆的公共弦及圆系方程
直
主题171：与圆有关的的综合问题
线
与
主题172：求圆的方程
圆
主题173：弦长问题









































5
掌握程度










































备 注

算
法
初
步
三
主题197：判断角的终边所在的象限
主题198：弧长公式及扇形面积公式的应用
角
主题199：任意角的三角函数的定义
函
主题200：三角函数值符号的0判断
数
主题201：同角三角函数的基本关系式的应用




主题202：三角函数的诱导公式的应用
主题203：三角函数的定义





主题174：直线与圆的位置关系
主题175：圆与圆的位置关系
主题176：圆的综合应用
主题177：数形结合思想的应用
主题178：分类讨论思想的应用
主题179：与圆有关的轨迹问题
主题180：与距离有关的最值问题
主题181：设计算法并绘制程序框图
主题182：求解选择结构的运行结果
主题183：求解循环结构的运行结果
主题184：根据程序框图确定算法功能
主题185：根据运行结果填充程序框图
主题186：算法语句的应用
主题187：算法案列：辗转相除法和更相减损术
主题188：算法案列：秦九韶法
主题189：算法案列：数制的转换
主题190：求解程序运行结果
主题191：补充程序框图
主题192：算法语句
主题193：由输出结果求参数值
主题194：程序框图的实际应用
主题195：角度与弧度互化的作用
主题196：终边相同的角的表示

知 识 点

主题204：同角三角函数的基本关系式
主题205：三角函数的诱导公式 < br>主题206：利用sin
α±
cos
α
与sin
α
? cos
α
的关系解题
主题207：三角函数的图像
主题208：正弦函数的性质
主题209：余弦函数的性质
主题210：正切函数的性质
主题211：函数y=Asin(wx+φ)
主题212：三角函数模型的简单应用
主题213：三角函数的图像和性质
主题214：三角函数的图像及其变换
主题215：三角函数单调区间的确定
主题216：函数y=Asin(wx+φ)+b中φ的确定
主题217：两角和与差差的余弦
主题218：两角和与差的正弦
主题219：两角和与差的正切
三
主题220：二倍角的正弦、余弦、正切公式的应用
角
主题221：半角的正弦、余弦和正切公式的应用
主题222：和差化积与积化和差
函
主题223：三角恒等变换的综合应用
数
主题224：三角和与差的三角函数公式应用
主题225：二倍角公式的应用
主题226：三角恒等变换的综合应用
主题227：含asinx+bcosx式子的相关问题
主题228：三角函数的求角问题
主题229：三角函数的求最值问题
主题230：三角公式在实际问题中的应用
主题231：正弦定理的应用
主题232：余弦定理的应用
主题233：三角形形状的判定
主题234：正弦定理、余弦定理的综合应用
主题235: 解三角形的应用举例
主题236: 正弦定理
主题237：余弦定理
主题238：正弦定理、余弦定理的综合应用
主题239：正弦定理、余弦定理的实际应用
主题240：平面向量的有关概念









































6
掌握程度










































备 注

平
主题241：平面向量的加法运算及其应用
面
主题242：平面向量的减法运算及其应用
向
主题243：平面向量的数乘运算及其应用
量
主题244：向量的线性运算

知 识 点

主题245：向量线性运算的几何意义的应用
主题246：向量共线的判定及应用
主题247：利用向量的线性运算求模
主题248：基底的理解与判定
主题249：用基底表示向量及应用
主题250：利用平面向量基本定理解决几何问题
主题251：平面向量的坐标运算
主题252：平面向量共线的坐标及其应用
主题253：平面向量基本定理
主题254：平面向量的坐标运算
主题255：由向量平行求参数值
主题256：利用向量坐标解决平面几何问题
平
主题257：向量坐标运算与解析几何的综合
主题258：平面向量数量积的定义及运算
面
主题259：利用向量数量积定义求模
主题260：利用向量解决垂直问题
向
主题261：利用向量数量积的定义求角（或其余弦值）
主题262：向量数量积的坐标运算
量
主题263：利用向量数量积的坐标运算求模
主题264：利用向量数量积的坐标运算解决垂直问题
主题266：平面向量数量积在集合中的应用
主题267：向量与其他知识的综合应用
主题268：数量积的定义
主题269：平面向量的长度问题
主题270：平面向量的夹角
主题271：向量垂直的应用
主题272：新定义型问题
主题273：平面向量与三角形的四心
主题274：平面向量与直线、圆的综合
主题275：观察法求数列的通项公式
主题276：由前n项和公式求通项公式
主题277：由递推公式求通项公式
主题278：数列的性质
主题279：数列的周期性
主题280：求数列的通项公式
主题281：数列的最值问题
主题282：数列的最值问题
主题283：数列的概念、通项公式与不等式
主题284：信息题新定义
主题285：等差数列的判定与证明

7
掌握程度


















































































备 注

数


列




主题265：利用向量数量积的坐标运算求角（或其余弦值）

知 识 点

主题286：等差数列基本运算
主题287：等差数列通项的性质
主题288：等差数列前n项和的性质
主题289：等差数列的最值问题
主题290：等差数列的定义与通项公式
主题291：等差数列的性质
主题292：等差数列的前n项和
主题293：等差数列的综合应用
主题294：等差数列的开放与探索问题
主题295：等比数列的判定及证明
主题296：等比数列的单调性
主题297：等比数列基本运算
主题298：等比数列通项公式的性质
主题299：等比数列前n项和的性质
主题300：等差数列与等比数列的综合问题
主题301：等比数列的定义及通项公式
数
主题302：等比数列的性质
主题304：等比数列的综合应用
列
主题305：以数阵为背景的数列问题
主题306：构造等差数列、等比数列求通项公式
主题307：公式法求和
主题308：分组转化法求和
主题309：裂项相消法求和
主题310：错位相减法求和
主题311：倒序相加法求和
主题312：数列的求和
主题313：数列与不等关系的应用
主题314：定义型、类比型数列新题
主题315：与数列有关的开放性问题
主题316：等差数列模型的应用
主题317：等比数列模型的应用
主题318：等差数列与等比数列模型的综合应用
主题319：数列模型解决实际问题
主题320：数列的新定义或新模型
主题321：应用不等式表示不等关系









































8
掌握程度










































备 注

不
主题322：利用不等式的性质判断命题的真假
主题323：利用不等式的性质求取值范围
等
主题324：利用不等式的性质比较大小
式
主题325：不等式性质的应用



主题326：不等式与函数的综合问题



主题303：等比数列前n项和的计算

知 识 点

主题327：不等式与数列的综合问题
主题328：一元一次不等式的解法
主题329：一元二次不等式的解法
主题330：二次不等式、二次函数及二次方程的关系
主题331：含有参数的一元二次不等式
主题332：分式不等式的解法
主题333：一元二次不等式的应用
主题334：解不等式
主题335：一元二次不等式与方程、函数的综合应用
主题336：一元二次不等式的应用
主题337：与一元二次不等式有关的恒成立问题
主题338：一元二次方程根的分布问题
主题339：一元高次不等式的解法
主题340：二元一次不等式（组）表示的平面区域
不
主题341：简单的线性规划
主题342：含参数的线性规划问题
等
主题343：线性规划与整点问题
主题344：线性规划在实际问题中的应用
式
主题345：利用线性规划求线性目标函数的最优解
主题346：含参数的线性规划问题
主题347：线性规划的其他问题
主题348：线性规划在实际问题中的应用
主题349：利用线性规划求非线性目标函数的最优解
主题350：可转化为线性规划问题的函数问题
主题351：利用基本不等式求最值
主题352：利用基本不等式求有关参数的范围
主题353：利用基本不等式证明不等式
主题354：利用基本不等式解决实际问题
主题355：利用基本不等式求最值
主题356：利用基本不等式求参数的值或范围
主题357：利用基本不等式解决实际问题或证明问题
主题358：基本不等式应用中的易错点
主题359：命题及命题真假的判断
主题360：四种命题的关系及真假判断
主题361：充分条件和必要条件
主题362：命题真假的判断
主题363：充分条件与必要条件
主题364：命题在实际生活中的应用
主题365：含逻辑连接词命题的真假判断
主题366：利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值
主题367：简单逻辑联结词

9
掌握程度



















































































备 注

常
用
逻
辑
用
语

知 识 点

主题368：命题“p∧q”与“p∨q”的否定
常
主题369：全称量词与全称命题
用
主题370：存在量词与特称命题
逻
主题371：全（特）称命题的否定
辑
主题372：全称命题和特殊命题的否定形式
用
主题373：全称命题和特称命题的真假判断
语
主题374：利用全称命题、特称命题求参数取值范围









































10
掌握程度










































备 注

圆




锥
主题390：双曲线的离心率问题
主题391：双曲线的渐近线问题
主题392：直线与双曲线相交、弦长问题
主题394：双曲线定义的应用
主题395：与双曲线有关的定点、定值问题
主题396：与双曲线有关的探索性问题
主题397：抛物线的定义
主题398：抛物线的标准方程
主题399：抛物线的几何性质
主题400：直线与抛物线的位置关系、弦长问题
主题401：与抛物线有关的定点、定值问题
主题402：与抛物线有关的最值、范围问题
主题403：抛物线的标准方程
主题404：抛物线的性质
主题405：直线与抛物线位置关系的简单应用
主题406：与抛物线有关的综合应用
主题407：焦点弦问、题
主题408：与抛物线有关的存在性问题

曲
主题393：双曲线的综合应用
线






主题375：椭圆的定义
主题376：椭圆的标准方程
主题377：椭圆的长袖、短袖、焦点和顶点的综合应用
主题378：椭圆的焦点三角形
主题379：直线与椭圆的位置关系
主题380：求与椭圆相交的直线的方程
主题381：与椭圆有关的最值、范围问题
主题382：与椭圆有关的对称问题
主题383：双曲线的定义
主题384：双曲线的标准方程
主题385：双曲线的几何性质
主题386：双曲线的焦点三角形
主题387：直线与双曲线的位置关系、弦长问题
主题388：与双曲线有关的范围、最值问题
主题389：双曲线的标准方程

知 识 点

主题409：曲线与方程的定义
圆
主题410：求曲线的方程
锥
主题411：曲线的焦点问题
曲
主题412：曲线方程的综合应用
线
主题413：轨迹方程中的限制条件









































11
掌握程度










































备 注

空
间
向
量
与
立体
几
何
导
主题435：导数法研究函数的单调性
数
主题437：导数法研究函数的最值问题
及
主题438：实际应用问题
主题439：导数的综合应用
其
主题440：方程根的讨论
主题441：函数的极值与最值问题
应
主题442：函数单调性的判断
用
主题443：导数的综合应用
主题444：导数的实际应用
主题445：函数的方程思想在导数中的应用
主题446：分类讨论思想在导数中的应用
主题447：数形结合思想在导数中的应用
主题448：构造函数法在函数中的应用
主题449：定积分的计算





主题414：空间向量的线性运算
主题415：空间向量基本定理
主题416：空间向量的数量积及其应用
主题417：空间向量的坐标运算
主题418：空间向量的综合应用
主题419：空间向量及其应用
主题420：空间向量与三角函数的综合应用
主题421：空间向量与方程的综合应用
主题422：空间向量与与不等式的综合应用
主题423：平面的法向量
主题424：用向量的方法证明空间中的平行关系
主题425：用向量的方法证明空间中的垂直关系
主题426：用向量的方法求空间的角和距离
主题427：空间向量在立体几何中的应用
主题428：用向量法解决立体几何中的探索性问题
主题429：利用导数的定义求函数的导数
主题430：利用导数的几何意义求曲线的切线方程
主题431：求导运算
主题432：导数的几何意义问题
主题433：导数与数列的应用
主题434：导数法判断函数图像







主题436：导数法研究函数的极值问题

知 识 点

主题450：利用定积分求平面图形的面积
主题451：定积分的实际应用
导
主题452：定积分的计算问题
数
主题453：定积分的应用









































12
掌握程度










































备 注

推
理与
证
明
数
系
的
扩
充
与
复数
的
引
入
计
数
主题487：两个计数原理的综合运用
原
主题488：两个计数原理的应用
理
主题489：两个计数原理在古典概型中的应用

主题490：涂色问题



主题454：定积分的综合应用
主题455：归纳推理
主题456：类比推理
主题457：演绎推理
主题458：归纳推理
主题459：演绎推理
主题460：三段论推理
主题461：传递性关系推理
主题462：完全归纳推理
主题463：直接证明
主题464：间接证明
主题465：直接证明与间接证明的应用
主题466：反证法解决“至多、至少”问题
主题467：用数学归纳法证明等式
主题468：用数学归纳法证明不等式
主题469：用数学归纳法证明整除问题
主题470：数学归纳法的应用
主题471：归纳-猜想-证明
主题472：复数的有关概念
主题473：复数的几何意义
主题474：复数相等的应用
主题475：复数相等
主题476：复数的几何意义
主题477：复数的几何意义的应用
主题478：复数的代数运算
主题479：复数的模
主题480：共轭复数
主题481：复数的代数运算
主题482：复数的模
主题483：共轭复数
主题484：复数的轨迹问题
主题485：分类加法计数原理
主题486：分步乘法计数原理

知 识 点

主题491：排列与排列数
主题492：排列应用题
主题493：组合与组合数
主题494：组合应用题
主题495：排列组合的综合问题
主题496：排列问题
主题497：组合问题
主题498：排列与组合的综合
主题499：排列组合与概率的综合应用
计
主题500：含排列数的方程及不等式问题
数
主题501：排列的综合问题
主题502：组合与几何的综合应用
原
主题503：分组与分配问题
理
主题504：二项式定理的展开式及其通项
主题505：二项式系数与项的系数
主题506：二项展开式的各项的系数和
主题507：项的系数最值问题
主题508：求特定项（系数）或有特定项（系数）求参数
主题509：二项式定理的应用
主题510：二项展开式中指定项的系数求法
主题511：含组合数的求和与证明问题
主题512：二项式定理的应用
主题513：随机事件的概率
主题514：互斥事件、对立事件的概率
主题515：古典概型的求法
主题516：几何概型的求法
主题517：频率与概率
主题518：古典概型
主题519：几何概型
主题520：概率与其他知识的综合









































13
掌握程度










































备 注

概
率
主题521：离散型随机变量及其分布列
与主题522：条件概率与相互独立事件的概率
统
主题523：独立重复试验与二项分布
主题524：离散型随机变量的均值
计
主题525：离散型随机变量的方法


主题526：正态分布
主题527：条件概率与相互独立事件的概率
主题528：独立重复试验与二项分布的应用
主题529：离散型随机变量的分布列与均值的应用
主题530：离散型随机变量的方差的应用
主题531：正态分布的应用

知 识 点

主题532：条件概率与独立事件的综合应用
主题533：离散型随机变量的均值与分布列的综合应用
主题534：正态分布的实际应用
主题535：随机抽样三种抽样方法的判断
主题536：频率分布直方图
概
主题537：茎叶图
主题538：样本的数字特征
率
主题539：变量的相关性
与
主题540：回归分析
统
主题541：独立性检验
主题542：随机抽样
计
主题543：用样本估计总体
主题544：变量的相关性及回归分析
主题545：独立性检验
主题546：利用回归直线对总体进行估计及综合应用
主题547：根据独立性检验结论求参数值
主题548：平行截割定理
主题549：直角三角形的射影定理
主题550：圆周角定理
主题551：圆内接四边形的性质与判定
主题552：圆的切线的性质与判定
主题553：弦切角的性质
主题554：与圆有关的比例线段
主题555：平行投影
主题556：平面与圆柱面的截线
主题557：平面与圆锥面的截线
主题558：平行截割定理与相似三角形









































14
掌握程度










































备 注

拓
主题559：圆的初步
主题560：极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化
展
主题561：直线、圆的极坐标方程
主题562：参数方程和普通方程的互化
主题563：圆的参数方程及其应用
主题564：圆锥曲线的参数方程及其应用
主题565：直线的参数方程及其应用
主题566：参数方程和极坐标方程的综合应用
主题567：利用参数方程求轨迹
主题568：极坐标方程的求解
主题569：极坐标方程与参数方程的互化
主题570：极坐标方程的应用
主题571：参数方程的应用
主题572：极坐标方程和参数方程的综合应用

知 识 点

主题573：具体绝对值不等式的解法
主题574：含字母参数的绝对值不等式
主题575：绝对值三角不等式定理
主题576：不等式证明
主题577：绝对值不等式的解法
拓
主题578：含参数的绝对值不等式
展
主题579：不等式的证明











掌握程度












备 注



主题580：利用不等式的性质求（证明）最值
主题581：利用柯西不等式证明不等式
主题582：利用柯西不等式求最值
主题583：排序不等式的应用



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