教材图解(思维导图+微试题)人教A版高中数学必修1学案：1.2函数及其表示

第一章 集合与函数的概念（人教A版新课标）
第2节 函数的概念及其表示
【思维导图】
【微试题】
1．下列各组函数表示相等函数的是( )
x
2
?9
A．y＝与y＝x＋3 B．y＝x
2
－1与y＝x－1
x?3
C．y＝x
0
与y＝1 D．f(x)=x与g(x)=
【答案】D
3
x
3

[来源:Z*xx*]

2．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，
其中表示y是x的函数关系的有( )．
A．(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4)
【答案】C

3．已知函数
?
2x
3
,x? 0
?
f(x)=
?
?
?tanx,0?x?
?
?2

，则设
f
?
f
?
?
?
?
?
?
?
?
?
__________


?
?
4
?
?
【答案】-2
[来源:学科 网]

4（1）已知
f(x?)?x?
1
x
3
1
，求
f(x)
；
x
3
（2）已知
f (x)
是一次函数，且满足
3f(x?1)?2f(x?1)?2x?17
，求
f(x)
；
（3）已知
f(x)
满足
2f(x)?f()?3x
，求
f(x)
。
解：（1）∵
f(x?)?x?
3
1
x
[来源:学.科.网]

1
x
3
11
3
1
?(x?)?3(x?)
，
x
3
xx
∴f(x)?x?3x
（
x?2
或
x??2
）。
（2）设
f(x)?ax?b(a?0)
，
[来源:学。科。网]

则
3f(x?1)?2f(x?1)?3ax?3a?3b?2ax?2a?2b
?a x?b?5a?2x?17
，
∴
a?2
，
b?7
，
∴
f(x)?2x?7
。

（3）
2f(x)?f()?3x
①，
1
x
113
，得
2f()?f(x)?
②，
xxx
3
①
?2?
②得
3f(x)?6x?
，
x
1
∴
f(x)?2x?

x
把①中的
x
换成