[高中数学几何思维导图] 立体几何初步思维导图

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[高中数学几何思维导图] 立体几何初
步思维导图



几何数学是培养初中生发挥空间想象力、发散性思维和
提升数学素养的重要途径 ,提高初中生的几何数学学习能力
有着重要的意义。下面是小编为你整理的高中数学几何思维
导 图，一起来看看吧。


高中数学几何思维导图



高中数学几何定理(一)

1过两点有且只有一条直线



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2两点之间线段最短


3同角或等角的补角相等


4同角或等角的余角相等


5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直


6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段
最短


7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行


8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互


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相平行


9同位角相等，两直线平行


10内错角相等，两直线平行


11同旁内角互补，两直线平行


12两直线平行，同位角相等


13两直线平行，内错角相等


14两直线平行，同旁内角互补


15定理三角形两边的和大于第三边



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16推论三角形两边的差小于第三边


17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180


18推论1直角三角形的两个锐角互余


19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角
的和


20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的
内角


21全等三角形的对应边、对应角相等




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22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两
个三角形全等


23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两
个三角形全等


24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个
三角形全等


25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等


26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等
的两个直角三角形全等


27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相
等



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28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的
平分线上


29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合


30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
(即等边对等角)


高中数学几何定理(二)

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于
底边


32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的
高互相重合




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33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等
于60


34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相
等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)


35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形


36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形


37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对
的直角边等于斜边的一半


38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半


39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的


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距离相等


40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线
段的垂直平分线上


41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的
所有点的集合


42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形


43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是
对应点连线的垂直平分线


44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线
段或延长线相交，那么交点在对称轴上




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45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂
直平分，那么这两个图形关于这条直线对称


46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于
斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2


47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关
系a^2 +b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形


48定理四边形的内角和等于360


49四边形的外角和等于360


50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180


51推论任意多边的外角和等于360


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52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等


53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等


54推论夹在两条平行线间的平行线段相等


55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分


56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是
平行四边形


57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是
平行四边形




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58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平
行四边形


59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是
平行四边形


60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角




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