指导高中生数学建模“四部曲”

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指导高中生数学建模“四部曲”

作者：李中华

来源：《数学教学通讯·高中版》2019年第08期

[摘; 要] 在高中数学教学中，指导高中生进行数学建模十分重要，培养学生的数 学建模能
力有助于学生解题效率的提高，以及学生数学思维的完善.基于此背景，对借助问题情境，驱< br>动数学建模;引导动手操作，推进数学建模;结合实际生活，引导数学建模;借助媒体辅助，深化
数学建模的策略进行了探究.
[关键词] 高中数学;数学建模
在高中数学教学中，引导学生进行数学建模十分重要. 数学建模的实质简单地说就是利用
建立数学模型 方法对数学问题进行解答，在这个过程中一般会牵扯到数学语言中的数量关系以
及空间形式的形成. 培养学生的数学建模能力有助于学生解题效率的提高，以及学生数学思维
的完善. 但是，现在依旧有部 分高中生在数学建模方面的能力相对较差，甚至有很多学生在解
决数学问题的时候依旧缺乏建模意识，这 直接导致这部分学生在面对数学问题时难以解决，对
数学学习也会逐渐排斥. 教师在教学的过程中要引 领学生学会通过建立数学模型的方法解决数
学问题，这样一方面能使得学生的解题效率得到提高，通过解 题效率地提高促使其学习效率得
到大幅提升，进而提高学习成绩;另一方面还能使学生自身的创造性得到 增强，数学学习核心
素养得到提升.
[?] 借助问题情境，驱动数学建模
在对高中学生进行数学建模能力的培养时，需要教师将课堂环境进行开放化设置，让课 堂
的学习氛围变得和谐愉快，从而使得学生对数学学习充满兴趣，学生的数学学习能力自然而然
就得到了提高. 在这个过程中，问题情境的设计是十分重要的，教师在设计问题情境时要结合
高中生的 心理状态，问题设置的难易要适中，并能够使学生的思维得到发展. 同时也要符合本
节课的基础和重点 内容，应当能够与学生的生活经验相联系，其知识能够对学生的生活产生一
定的价值与意义.
例如，一位教师在教学“二元一次不等式”一课时，向学生提出如下问题：（1）有一家银
行准备投入3 000万元给予各大企业和个人进行贷款，银行期望这笔资金的投入能够给银行本
身带来至少4万元的经 濟收益，其中银行贷款给企业能够获益的金额为15%，贷款给个人能够
获益的金额为10%，那么银行 要达成期望应将这批资金如何分配呢？（2）一个班级组织春
游，使用若干辆46个座位的客车，刚好将 班级内所有人装满;若使用若干辆64个座位的客
车，正好比使用46个座位的客车数辆少一辆，且还有 1辆64个座位的客车人数只是超过了一
半，但没有坐满. 已知选择租用46座客车需要支付的费用是240元辆，租用64座客车需要支
付的费用是300元辆. 试问本次出游该班级租用哪种客车比较合算？接下来这位教师适时地将