东北三省数学建模联赛b题word版本

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B题-无线回传拓扑规划
1.背景介绍
在城区建设基站，传输光纤部署最后一公里的成本高，光纤到站率低，全球
综合来看低于6 0%；如果使用微波传输，由于微波只能在LOS（视距）场景下部
署，而城区场景中LOS信道比例低 于50%。
在农村网建设基站，单站业务量低，收入低，ROI（投资回报率）差，运营
商建站对成本较为敏感。卫星传输租金、光纤传输建设费用对于运营商是很大的
负担，而如果使用微波传 输，对于相当一部分站点需要提升铁塔高度来满足微波
的LOS场景要求，铁塔费用的增加对于运营商来 说同样是不小的负担。
Relay无线回传方案利用FDD LTE或TDDLTE制式承载来为 站点回传，相对
微波有较强的NLOS（非视距）传输能力，可以解决城区、农网等场景下的传统
传输方式不可达的问题，同时在部分场景下也可以替代微波，有效降低站高，节
省加站费用。


图1 Relay架构

RRN（eRelay Remote Node），是Relay方案中的无线回传设备，它用于为基站
提供无线回传服务。如 图1所示。Relay组网包含宿主基站DeNB和中继站RN两
个逻辑节点：
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DeNB是在普通基站（DeNB）上增加了Relay功能，DeNB支持普 通手机（UE）
接入，也支持RRN的接入；

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RN包括RRN和ReBTS两部分。RRN通过无线信号接入DeNB并建立空口承载；ReBTS可供覆盖范围内的UE接入；ReBTS的传输由RRN提供
为了方便理解，这里 分别将DeNB和RRN称作宿主站和子站，一个宿主基站通常
可以有1~3个宿主小区，分别覆盖不同 的方向（可理解为扇区的定义），如图2
所示。图2中方块代表子站，每个宿主小区可以接入一定数量的 子站，子站与子
站之间可以级联（即多跳），但跳数有限制。


图2 Relay拓扑关系示意图

2.任务表述
2.1任务简述
本 任务中，在给定一个地区中候选站点的位置分布的情况下，参赛队伍
需要根据站点间的相互位置、站点间 拓扑关系限制等条件，在满足一定回传质量
（本次任务仅根据宿主站与子站的距离是否满足某门限来判断 是否满足最低回
传质量要求。而实际Relay部署时，影响回传质量的因素包括距离、地形阻挡、普通手机接入影响、ReBTS干扰、相邻基站干扰等多种复杂因素）的前提下，设
计成本最优的部 站方案，包括：
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候选站点是安装子站还是宿主站？


候选站点间的连接关系如何？
结合现网中对于无线回传拓扑规划问题的具体需求，算法还应该具有以下
特点：算法收敛 速度快、尽可能覆盖更多的站点。
2.2 输入输出
1）输入：
每个地区内，所有站点列表，包括：
?站点经纬度；
?站型：RuralStar或蝴蝶站；
各种站型的综合成本，包括：
?宿主站的综合成本；
?子站的综合成本；
?卫星设备成本；

2）约束
输出的拓扑关系，应满足如下限制条件：
?首跳距离≤20km，之后每跳距离≤10km
?站点包含RuralStar和蝴蝶站两 种不同站型；其中，RuralStar共包含1个扇
区，蝴蝶站共包含2个扇区；若该站点为宿主站， 则每个扇区第一级最大接入子
站数4，最大总接入子站数6；为了简化问题，暂不考虑蝴蝶站的扇区覆盖 方向；
?宿主站之间采用微波连接，最大通信距离为50KM
?宿主站和子站以及子站之间采用无线回传连接
?每个子站最多只能有2条无线回传连接；
?任意子站只能归属一个宿主站，到达所属宿主站有且只有一条通路，且该通路
包含的跳数小于 等于3
?任意宿主站都有且只有一颗卫星负责回传，成片连接的宿主站可共享同一颗卫
星，但 一颗卫星最多只能负担8个成片宿主站的回传数据
?成片宿主站中，宿主站总数不设上限

例如，如下图所示的连接关系中
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宿主小区2不满足“每个扇区第一级最大接入数4，最大总接入数6”

子站1、子站2不满足“任意子站只能归属一个宿主站，到达所属宿主站
有且只有一条通路”
子站4不满足“任意子站只能归属一个宿主站，到达所属宿主站有且只有
一条通路，且该通路包 含的跳数小于等于3”中的“跳数小于等于3”

子站5不满足“任意子站只能归属一个宿主 站，到达所属宿主站有且只有
一条通路，且该通路包含的跳数小于等于3”中的“任意子站只能归属一个
宿主站”
?
?
?



上图连接关系可修改如下（前提是其它约束条件也满足），即可满足约束条件：
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3）输出：
按输入数据中站点顺序，输出以下数据：
输出文件包含以下两个

包含：

1）二维矩阵表示所有站点间 的连接关系，0表示没有连接关系，1表示采用无线
回传连接，2表示采用微波连接；

包含以下数组，按列存储：
1） 一维数组表示站点类型，0表示子站，1表示宿主站；
例如：

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如上图所示的连接关系，以上数组将表述为：





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算法效率：5分钟内
站点规模：1000站点左右

2.3 挑战目标
在拓扑架构满足约束条件的前提下，
挑战目标1（最高优先级）：更低的总体成本
总体成本：宿主站数量*宿主站成本+子站数量*子站成本+卫星数量*卫星成本
平均成本=总体成本地区内站点总数
这里，卫星的数量等于Ceil(宿主站数量8)，Ceil()表示向上取整。

下表为各种传输方式的成本，单位：W USD




挑战目标2：更低的回传路径损耗
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虽然无线回传中存在NLOS影响，但为了 简化问题，采用自由空间传播模型估计
站点之间的路径损耗，公式如下：
PL=32.5+20*lg（D）+20*lg（F）
其中，PL是路径损耗，是两个站点 之间的距离，D单位为km，F是发射频率，单
位为MHz，这里默认采用900MHz。
系统平均损耗=所有无线回传连接的损耗之和无线回传连接数
需要注意，该路径损耗只考虑子 站回传部分，宿主站之间采用微波传输，只需满
足距离限制，不计算该损耗。
附：球面距离公式
计算球面两点间距离的公式，设A点纬度β1，经度α1；B点纬度β2， 经度
α2，则距离S为：
S=R?arc cos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2]
其中R为地球半径，本题中取6378km。
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