高中学生数学建模认知特点比较研究

高中学生数学建模认知特点比较研究
李明振1，喻 平2，蔡 仲1


【摘 要】摘要：运用口语报告分析方法和专家—新手比较方法，对数学建模成
绩优秀的高三学 生（简称优生）与数学建模成绩一般的高三学生（简称一般生）
数学建模的认知特点进行比较研究，在研 究范围内和条件下获得以下结论：优
生与一般生在数学建模的问题表征、策略运用、建模思路、解题结果 及求解效
率等方面表现出不同的认知特点.具体表现为：（1）在数学建模问题表征的方式、
广 度和方法方面：二者均采用符号表征方式和方法表征方式，但优生更多地采
用机理表征方式；优生倾向于 进行多元表征，一般生倾向于进行单一表征；优
生倾向于运用循环表征方法，一般生倾向于运用单向表征 方法.（2）在数学建
模策略运用方面：优生倾向于采用平衡性假设策略，一般生倾向于采用精确性假设策略；优生倾向于采取样例类比构建策略，一般生倾向于采取即时生成构
建策略；优生倾向于运 用即时监控策略，一般生倾向于运用回顾监控策略；优
生倾向于运用理论推演检验策略和直觉判断检验策 略，一般生倾向于运用数据
检验策略；优生倾向于运用假设调整策略和建模方法调整策略，一般生倾向于
运用模型求解调整策略.（3）在数学建模的思路、结果及效率方面：优生数学
建模口语报告比 较简略，语言表达的逻辑性较强，问题分析深入而透彻，思路
多元、快捷而灵活，对数学建模方法的使用 表现为启发搜索，获得数学建模正
确（合理）结果的次数较多，求解效率较高；而一般生数学建模口语报 告比较
繁杂，语言表达缺乏内在逻辑联系，对问题的分析浅表而模糊，建模思路单一、
迟缓而刻 板，对数学建模方法的使用表现为盲目搜索，思路定势和错误总次数
较多，求解效率较低.