关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

新课标人教A版高中数学选修2-1教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-22 02:59
tags:高中数学选修2

高中数学人教版a必修2课件-宝山区高中数学补习

2020年9月22日发(作者:孟潞)


___________________________________________ __________________________________________________ _________________
新课标人教A版高中数学选修2-1教案
第一章 常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.1.1 命题
(一)教学目标
1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的
真假;能 把命题改写成“若p,则q”的形式;
2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力 ;以及培养他们的分析问题和解
决问题的能力;
3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点与难点
重点:命题的概念、命题的构成
难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(三)教学过程
学生探究过程:
1.复习回顾
初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?
2.思考、分析
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?
-可编辑修改-


______________________________________________ __________________________________________________ ______________
(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点 .
(2)2+4=7.
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(4)若x
2
=1,则x=1.
(5)两个全等三角形的面积相等.
(6)3能被2整除.
3.讨论、判断
学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是 陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)
(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判 断为假。
教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。
4.抽象、归纳
定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.
在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子. 教师再与学生共同从命题
的定 义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.
5.练习、深化
判断下列语句是否为命题?
(1)空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则是a奇数.
(3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.
2
(?2)
(5)=-2. (6)x>15.
让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断一个语句是不是命 题,关
键看两点:第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句 、感
-可编辑修改-


_________________________ __________________________________________________ ___________________________________
叹句均不是命题.
解略。
引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论是否是命题?同学们可否 举出
一些定理、推论的例子来看看?
通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.
过渡:同学们都知道,一个定 理或推论都是由条件和结论两部分构成(结合学生所举定理和
推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和 结论,明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部
分构成)。紧接着提出问题:命题是否也是由条件和 结论两部分构成呢?
6.命题的构成――条件和结论
定义:从构成来看,所有的命题都具由 条件和结论两部分构成.在数学中,命题常写成“若p,
则q”或者 “如果p,那么q”这种形式,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q
叫做命题结论.
7.练习、深化
指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假.
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数.
(2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分.
(3)若a>0,b>0,则a+b>0.
(4)若a>0,b>0,则a+b<0.
(5)垂直于同一条直线的两个平面平行.
此题中的(1)(2)(3)(4),较容易,估 计学生较容易找出命题中的条件p和结论q,
并能判断命题的真假。其中设置命题(3)与(4)的目的 在于:通过这两个例子的比较,学更
深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句,不管判断的结果是 对的还是错的。
-可编辑修改-


__________________ __________________________________________________ __________________________________________
此例中 的命题(5),不是“若P,则q”的形式,估计学生会有困难,此时,教师引导学生一
起分析:已知的 事项为“条件”,由已知推出的事项为“结论”.
解略。
过渡:从例2中,我们可以看到命 题的两种情况,即有些命题的结论是正确的,而有些命题的结
论是错误的,那么我们就有了对命题的一种 分类:真命题和假命题.
8.命题的分类――真命题、假命题的定义.
真命题:如果由命题 的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做真
命题.
假命题:如果由 命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做
假命题.
强调:
(1)注意命题与假命题的区别.如:“作直线AB”.这本身不是命题.也更不是假命题.
(2)命题是一个判断,判断的结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题的的概念,强
调真假 命题的大前提,首先是命题。
9.怎样判断一个数学命题的真假?
(1)数学中判定一个命题是真命题,要经过证明.
(2)要判断一个命题是假命题,只需举一个反例即可.

10.练习、深化
例3:把下列命题写成“若P,则q”的形式,并判断是真命题还是假命题:
(1) 面积相等的两个三角形全等。
(2) 负数的立方是负数。
-可编辑修改-


_____________________________________________ __________________________________________________ _______________
(3) 对顶角相等。
分析:要把一个命题写成“若P, 则q”的形式,关键是要分清命题的条件和结论,然后写成“若条
件,则结论”即“若P,则q”的形式 .解略。


11、巩固练习:P4 2、3


12.教学反思 师生共同回忆本节的学习内容.
1.什么叫命题?真命题?假命题? 2.命题是由哪两部分构成的?
3.怎样将命题写成“若P,则q”的形式. 4.如何判断真假命题.
教师提示应注意的问题:
1.命题与真、假命题的关系. 2.抓住命题的两个构成部分,判断一些语句是否
为命题.
3.判断假命题,只需举一个反例,而判断真命题,要经过证明.

13.作业:P9:习题1.1A组第1题




-可编辑修改-


___________________________ __________________________________________________ _________________________________

















1.1.2四种命题 1.1.3四种命题的相互关系
(一)教学目标
◆知识与技能:了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念, 掌握四种命题的形
式和四种命题间的相互关系,会用等价命题判断四种命题的真假.
◆过程 与方法:多让学生举命题的例子,并写出四种命题,培养学生发现问题、提出问题、分析
-可编辑修改-


_______________________________________ __________________________________________________ _____________________
问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力.
◆情感、态度与价值 观:通过学生的举例,激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养他们的辨析
能力以及培养他们的分析问题 和解决问题的能力.
(二)教学重点与难点
重点:(1)会写四种命题并会判断命题的真假;(2)四种命题之间的相互关系.
难点:(1)命题的否定与否命题的区别; (2)写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题;
(3)分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假.
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:通过学生的举例,激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养他们的辨析能力以及培养
他们的分析问题和解决问题的能力.
(三)教学过程
学生探究过程:
1.复习引入
初中已学过命题与逆命题的知识,请同学回顾:什么叫做命题的逆命题?
2.思考、分析
问题1:下列四个命题中,命题(1)与命题(2)、(3)、(4)的条件 与结论之间分别有什么关系?
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x) 不是周期函数.(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函
数.
3.归纳总结
问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论.紧接结合此例给出四个命题的概念,(1)
和( 2)这样的两个命题叫做互逆命题,(1)和(3)这样的两个命题叫做互否命题,(1)和
-可编辑修 改-


____________________________________ __________________________________________________ ________________________
(4)这样的两个命题叫做互为逆否命题。
4.抽象概括
定义1:一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题 的结论和条
件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原 命
题的逆命题.
让学生举一些互逆命题的例子。
定义2:一般地,对于两个命题, 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否
定和结论的否定,那么我们把这样的两个命题叫 做互否命题.其中一个命题叫做原命题,另一个
命题叫做原命题的否命题.
让学生举一些互否命题的例子。
定义3:一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论 恰好是另一个命题的结论的否
定和条件的否定,那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题.其中一个 命题叫做原命题,另
一个命题叫做原命题的逆否命题.
让学生举一些互为逆否命题的例子。
小结:
(1) 交换原命题的条件和结论,所得的命题就是它的逆命题:
(2) 同时否定原命题的条件和结论,所得的命题就是它的否命题;
(3) 交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题就是它的逆否命题.
强调:原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。
5.四种命题的形式
让学生结合所举例子,思考:
若原命题为“若P,则q”的形式,则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式?
-可编辑修改-


___________________________ __________________________________________________ _________________________________
学生通过思考、分析、比较,总结如下:
原命题:若P,则q.则:
逆命题:若q,则P.
否命题:若¬P,则¬q.(说明符号“¬”的含义:符号“¬”叫做 否定符号.“¬p”表示p的否定;即
不是p;非p)
逆否命题:若¬q,则¬P.
6.巩固练习
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假:
(1) 若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等;
(2) 若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;
(3) 若x
2
=1,则x=1;
(4) 若整数a是素数,则是a奇数。
7.思考、分析
结合以上练习思考:原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系?
通过此问,学生将发现:
①原命题为真,它的逆命题不一定为真。
②原命题为真,它的否命题不一定为真。
③原命题为真,它的逆否命题一定为真。
原命题为假时类似。
结合以上练习完成下列表格:
原 命 题 逆 命 题 否 命 题 逆 否 命 题
-可编辑修改-


______ __________________________________________________ __________________________________________________ ____
















由表 格学生可以发现:原命题与逆否命题总是具有相同的真假性,逆命题与否命题也总是具
有相同的真假性.
由此会引起我们的思考:
一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢?
让学生结合所做练习分析原命题与它的逆命题、否命题与逆否命题四种命题间的关系.
学生通过分析,将发现四种命题间的关系如下图所示:




8.总结归纳
若P,则q.
互 逆
原命题



否 为 逆
互 否



逆命题
若q,则P.
-可编辑修改-

邓杨高中数学-高中数学真题百度云


高中数学看懂这几张图-2019高中数学新教材分析


高中数学 概率 导入-高中数学三维课堂


全国高中数学联赛安徽赛区-高中数学竞赛高考加分吗


60次课学完高中数学-人教版高中数学课本有哪些版本


高中数学成绩考不好怎么办-高中数学共几章


沪教版高中数学导数-高中数学不等关系ppt


高中数学2 1目录-高中数学竞赛抽屉原理



本文更新与2020-09-22 02:59,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/407688.html

新课标人教A版高中数学选修2-1教案的相关文章