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作业
一、选择题
1．从集合{1，2，3，4，5}中任取2个元素，取到
偶数的个数为随机变量，则此随机变量的取值为( )．
A．2，4
B．0，2 C．1，2
2．已知随机变量
X
的分布列如下，则
X
取负数的概率为(
)．
A． B． C． D．
D．0，1，2
X
P
－2
－1
0
1
3．在一次试验中，测得的
四组值分别是，则
y
与
x
之间的回归直线方程为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．已知随机变量
X
服从两点分布，
EX
＝，则其成功概率为(
)．
A．0 B．1 C．
D．
5．在15件产品中，有7件为次品，现从中任意选10件，用
X
表示这10件
产品中的次品数，下列概率等于
46
C
7
C
8
C
1
0
15
的是( )．
A．
P
(
X
＝2)
B．
P
(
X
≤2)
C．
P
(
X
＝4)
D．
P
(
X
≤4)
6．某地区干旱的概率为，干旱且同时发生蝗灾的概率为．
若此地区现处于干旱中，则发生蝗灾的概率为
( )．
A．
2
B． C． D．
7．若
X
～
N
(
μ
，
σ
)，
P
(
μ
－
σ
＜
X
≤
μ
＋
σ
)＝，则
P
(
X
≤
μ
－
σ
)＝( )．
A． B． C． D．0.
65
8．
A
，
B
，
C
三人射击一次击中目标概率
分别为、、，现让三人同时射击，恰有1人击中目标的概率为( )．
A． B．
C． D．
9．设随机变量
X
服从二项分布
B
(
n
，
p
)，且
EX
＝1．6，
DX
＝，则(
)．
A．
n
＝8，
p
＝
B．
n
＝4，
p
＝
C．
n
＝5，
p
＝
D．
n
＝7，
p
＝
10．一台
X
型号自动机床在
一小时内不需要工人照看的概率为，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，
则在一小时内至多2台机
床需要工人照看的概率是( )．
A． 6
8
B．
8 C． 2 D． 8
1
??
x
11．在
?
－
3
?
的展开式中的常数项是( )．
?
2
x
?
A．7 B．－7 C．28
D．-28
12.从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是(
)．
A．20 B．16
C．10 D．6
二、填空题
13．同时抛掷两枚质地均匀
的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成
功次数
X
的均值是 .
1
?
14．若随机变量
X
服从正
态分布，正态曲线上最高点的坐标是
?
?
2，
?
，则X
的平均值是_____，标准差是
?
2π
?
________
．
15．在10个球中有6个红球，4个白球，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下
，第2次
也摸出红球的概率是__________．
16．已知
(ax
2
?)
4
的展开式中
x
3
项的系数为20，求
a2
?b
2
的最小值.___________
19．从4名男生和2名
女生中任选3人参加演讲比赛．设随机变量
X
表示所选3人中女生的人数．
(1)求
X
的分布列；
(2)求
X
的数学期望；
(3)求“所选3人中女生人数
X
≤1”的概率．
20.( 新课标Ⅰ卷理)某公司计划购买2台
机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器
时，可以额外购买这种零件作为备
件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需
决策在购买机器时应
同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件
数，得下面
柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的
概率，记
X
表示2
台机器三年内共需更换的易损零件数，
n
表示购买
2台机器的同时购买的易损零件数.
（I）求
X
的分布列；
（II）若要求
P(X?n)?0.5
，确定
n
的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
n?19
与
n?20<
br>之中选其一，应选用哪个
b
x
4．某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据
(x
i
,y
i
)(i?1,2,???,6)
如下表所示：
已知变量
x,y
具有线性负相关关系，且
?
x
i
?1
6
i
?39,
?
y
i
?480,
现有
甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直
i?1
6
线方程分别为：甲
y?4
x?54
；乙
y??4x?106
；丙
y??4.2x?105
，其
中有且仅有一位同学的计算结果是
正确的.
（1）试判断谁的计算结果正确并求出
a,b
的值；
（2）若由线性回归方
程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
1
，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取
3
个，求“理想数据”个数
?
的分布