(完整版)高中数学选修2-3单元检测试卷及答案

6.26作业
一、选择题
1．从集合{1，2，3，4，5}中任取2个元 素，取到偶数的个数为随机变量，则此随机变量的取值为( )．
A．2，4 B．0，2 C．1，2
2．已知随机变量X的分布列如下，则X取负数的概率为( )．



A．0.1
程为（ ）
y?x?1
Ａ．
$$

D．0，1，2
X
P

－2
0.1
－1
0.4
0
0.3
1
0.2
B．0.4 C．0.5 D．0.04
3．在一次试验中，测得
( x，y)
的四组值分别是
A(1，，2)B(2，，3)C(3，，4)D(4，5)
，则
y
与
x
之间的回归直线方
$$
y?x?2
Ｂ．< br>$$

Ｃ．
y?2x?1

y?x?1
Ｄ．
$$

4．已知随机变量X服从两点分布，EX＝0.7，则其成功概率为( )．
A．0 B．1 C．0.3 D．0.7
5．在15件产品中，有7件为次品，现从中任意选10件，用X表示这10件产品中的次 品数，下列概率等
于
46
C
7
C
8
C
10
15
的是( )．
A．P(X＝2) B．P(X≤2) C．P(X＝4) D．P(X≤4)
6．某地区干旱的概率为0.1，干旱且同时发生蝗灾的概率为0.01． 若此地区现处于干旱中，则发生蝗灾的
概率为( )．
A．0.11 B．0.1 C．0.001 D．0.09
7．若X ～N(μ，σ
2
)，P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.68，则P(X≤μ－σ)＝( )．
A．0.16 B．0.3 C．0.35 D．0. 65
8．A，B，C三人射击一次击中目标概率分别为0.2、0.6、0.7，现让三人 同时射击，恰有1人击中目标的概
率为( )．
A．0.392 B．0.608 C．0.084 D．0.096
9．设随机变量X服从二项分布B(n，p)，且EX＝1．6，DX＝1.28，则( )．
A．n＝8，p＝0.2 B．n＝4，p＝0.4 C．n＝5，p＝0.32 D．n＝7，p＝0.45
10．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有 4台这种型号的自动机床各自独立工
作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是( )．
A．0.153 6 B．0.180 8 C．0.563 2 D．0.972 8

1
??x
11．在
?
－
3
?
的展开式中的常数项是( )．
?
2
x
?
8
A．7 B．－7 C．28 D．-28
12.从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是( )．
A．20 B．16 C．10 D．6
二、填空题
13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就 说这次试验成功，则在2次试验中成
功次数X的均值是 .
1
?< br>14．若随机变量X服从正态分布，正态曲线上最高点的坐标是
?

?
2，
?
，则X的平均值是_____，标准差
?
2π
?
是_ _______．
15．在10个球中有6个红球，4个白球，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸 出红球的条件下，第2次
也摸出红球的概率是__________．
16．已知
( ax
2
?)
4
的展开式中
x
3
项的系数为20，求
a
2
?b
2
的最小值.___________
19．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．设随机变量X表示所选3人中女生的人数．
(1)求X的分布列；
(2)求X的数学期望；
(3)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．








20.( 新课标Ⅰ卷理)某公司计划购买2台机器，该种 机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，
可以额外购买这种零件作为备件，每个2 00元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策
在购买机器时应同时购买几 个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，
得下面柱状图：
b
x

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机 器更换的易损零件数发生的概率，记
X
表示2
台机器三年内共需更换的易损零件数，< br>n
表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
（I）求
X
的分布列；
（II）若要求
P(X?n)?0.5
，确定
n
的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
n?19
与
n?20< br>之中选其一，应选用哪个？













4．某工厂为了对新研发的产品进行 合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据
(x
i
,y
i
)(i?1,2,???,6)
如下表所示：

已知变量
x, y
具有线性负相关关系，且
?
x
i?1
6
i
?39 ,
?
y
i
?480,
现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直
i?1
6

线方程分别为：甲
y?4x?54
；乙y??4x?106
；丙
y??4.2x?105
，其中有且仅有一位同学的计算 结果是
正确的.
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出
a,b
的值； < br>（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
1
，则该检测数据是“ 理想数据”.现从检测数
据中随机抽取
3
个，求“理想数据”个数
?
的分布

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