高中数学选修2-2期中考试题

2014-2015年下学期期中试题
（高二数学理科选修2-2部分）

一、
选择题：(本大题共12小题，每 小题5分，共60分,在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、 曲线
y?x
2
在(1,1)处的切线方程是（ ）

线

号
考

封

名
姓

密

级
班

校
学

A
2x?y?3?0
B
2x?y?3?0
C
2x?y?1?0
D.
2x?y?1?0

2、
定义运算
a b
c d
?ad?bc
，则符合条件
1 ?1
z zi
?4?2i
的复
数
z
为（ ）Ａ．
3?i
Ｂ．
1?3i
Ｃ．
3?i
Ｄ．
1?3i

3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正
确的是（ ）
A． 假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角
Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
4.观察按下列顺序排列的等式：
9?0?1?1< br>，
9?1?2?11
，
9?2?3?21
，
9?3?4?31
，…，猜想第
n(n?N
*
)
个等式应为（ ）
Ａ．
9(n?1)?n?10n?9
Ｂ．
9(n?1)?n?10n?9

Ｃ．
9n?(n?1)?10n?1
Ｄ．
9(n?1)?(n?1)?10n?10

5、曲线
y?cosx?
?
0≤x≤
3π
?
?
2
?
?
与
x
轴以及直线
x?
3π
2
所围图形的
面积为（ ）Ａ．
4
Ｂ．
2
Ｃ．
5
2
Ｄ．
3

6、平面几何中，有边长为
a
的正三角形内任一点到三边距 离之和为定
值
3
2
a
，类比上述命题，棱长为
a
的 正四面体内任一点到四个面的
距离之和为（ ）Ａ．
4
3
a
Ｂ．< br>6
3
a
Ｃ．
5
4
a
Ｄ．
6
4
a

1

7、若
f(x
0
)??3
'
，则
h?0
lim
f(x< br>0
?h)?f(x
0
?3h)
?
h
（ ）
A．
?3
B．
?12
C．
?9
D．
?6

8
、复数
z=
5
,
则
z
是（

）

3?4i
A
．
25 B
．
5 C
．
1 D
．
7 < br>9、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让
机器人以先前进3步， 然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴
的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为 1个单位长度）．令
P(n)
表示第
n
秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)?0
，则下列结论中错误
的是（ ）
Ａ．
P(3)?3Ｂ．
P(5)?1
Ｃ．
P(2007)?P(2006)
Ｄ．
P (2003)?P(2006)

10、如图是导函数
y?f

(x)
的图象，那么函数
y?f(x)
在下面哪个
区间是减函数
A.
(x
1
,x
3
)
B.
(x
2
,x
4
)
C.
(x
4
,x
6
)
D.
(x
5
,x
6
)

11、设
S(n )?
11111
????L?
2
(n?N
*
)
，当
n?2
时，
nn?1n?2n?3n
1111111111
S(2) ?
（ ）Ａ．Ｂ．
?
Ｃ．
??
Ｄ．
???
< br>2232342345
12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平 衡位置
拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ）
(A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J
2