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(新)高中数学选择题训练150道(含答案)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-22 05:25
tags:高中数学选择题

1995高中数学竞赛-高中数学学不懂嗨去和补上

2020年9月22日发(作者:朱厚泽)


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练一
?
1.给定集合
M?
{
?
|
?
?
k
4

k?
Z},
N?{x|co s2x?0}

P?{a|sin2a?1}
,则下列关系式中,成立
的是
A.
P?N?M
B.
P?N?M
C.
P?N?M
D.
P?N?M

2.关于函数
f (x)?sin
2
x?(
2
)
|x|
?
1
,有下面四个结论:
32
(1)
f(x)
是奇函数; (2)当
x?2003
时,
f(x)?
1
恒成立;
2
(3)
f(x)
的最大值是
3
; (4)
f(x)
的最小值是
?
1

22
其中正确结论的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.过圆
x
2
?y
2
? 10x?0
内一点
P
(5,3)的
k
条弦的长度组成等差数列,且最 小弦长为数列
1
的首项
a
1
,最大弦长为数列的末项
ak
,若公差
d?
[
1
,],则
k
的取值不可能 是
32
A.4 B.5 C.6 D.7
x
?
?)
的图象的对称中心的是 4.下列坐标所表示的点不是函数
y?tan(
26
5
?
4
?
2
?
? (A)(
?
,0) B.(,0) C.(,0) D.(,0)
3333
5.与向量
l?
(1,
3
)的夹角 为
30
o
的单位向量是
11
3
) B.(
3
,1) C.(0,1) D.(0,1)或( A.
1
(1,
222
3
,1)
6.设实数
x,y
满足
0?xy?1

0?x?y?1?xy
,那么
x,y< br>的取值范围是
A.
x?1

y?1
B.
0?x?1

y?1
C.
0?x?1

0?y?1
D.
x?1

0?y?1

7.已知
ab?0
,点
M(a,b)
是圆
x?y?r
内一点,直线
m
是以点
M
为中点的弦所在的直线,
直线
l
的方程是
ax?by?r
,则下列结论正确的是
A.
ml
,且
l
与圆相交 B.
l?m
,且
l
与圆相切
222
2
C.
ml
,且
l
与圆相离 D.
l?m
,且
l
与圆相离
8.已知抛物线的焦点在直线
x?2y?4?0
上,则此抛物线的标准方程是
A.
y?16x
B.
x??8y
C.
y?16x

x??8y
D.
y?16x

x?8y

9(A).如图,三棱柱ABC

A
1
B
1
C
1
的侧面A
1
B ⊥BC,且A
1
C与底面成60
0
角,AB=BC=2,
则该棱柱体 积的最小值为
A.
43
B.
33
C.4 D.3
222222
A
1
B
1
C
1
A
C
B

(第9(A)题图)
9(B).在 正方体ABCD

A
1
B
1
C
1
D
1
中与AD
1
成60
0
角的面对角线的条数是
A.4条 B.6条 C.8条 D.10条
10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生,现要从中选4名学生参加英语演讲
比赛,要 求男生、女生都有,则不同的选法有
A.210种 B.200种 C.120种 D.100种
放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
1


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练二
11.已知全集
I?
{
x|x?
R },集合
A?
{
x|x
<1或
x
>3},集合
B?
{
x|k?x?k?1

k?
R},且
(
C
I
A
)?
B??
,则实数
k
的取值范围是
A.
k?0

k?3
B.
2?k?3
C.
0?k?3
D.
?1?k?3

log
2
x
12.已知函数
f(x)?
?
?
x
?
3
(x?0)
1
f[f()]
,则
(x?0)
4
的 值是
9
A.9 B.
1
C.-9 D.-
1

9
13.设函数
f(x)?< br>x
2
?x?n

x?
R,且
x?
n?1
x?
N
*
),
f(x)
的最小值为
a
n
,最大值为
b
n
,记
x?x?1
2
2

A.是公差不为0的等差数列 B.是公比不为1的等比数列
C.是常数列 D.不是等差数列,也不是等比数列
14.若
3
?
?x?4
?
,则
A.
1?cosx1?cosx
等于
?
22
?
x
?
x
?
x
2cos(?)
B.
?2cos(?)
C.
2sin(?)

4242 42
c
n
?(1?a
n
)(1?b
n
)
, 则数列
{c
n
}

D.
?2sin(
?
x
?)

42
15.下面五个 命题:⑴所有的单位向量相等;⑵长度不等且方向相反的两个向量不一
定是共线向量;⑶若
a, b
满足
|a|?|b|

a,b
同向,则
a?b
; ⑷由于零向量的方向不确
定,故
0
与任何向量不平行;⑸对于任何向量
a,b
,必有
|a?b|

|a|?|b|
.其中正确
命题的序号 为
A.⑴,⑵,⑶ B.⑸ C.⑶,⑸ D.⑴,⑸
x?3
16.下列不等式中,与不等式
2
≥0同解的是
?x
?x
A.
(x?3)(2?x)
≥0 B.
(x?3)(2?x)?0
C.
2
≥0 D.
lg(x?2)
≤0
x?3
17.曲线
y?1?4?x
与直线
l:y?k(x?2)?4
有两个不同的交点,则实数
k
的取值范围 是
55513
]
C.(0,) D.(,
]
A.(
12
,+∞) B.(
12

3
41234
2
x
2
y
2
18.双曲 线
??1
的两条渐进线的夹角是
48
A.
arctan2
B.
arctan22
C.
arctan
2
2
D.
arctan
2
4

19(A).如图所示,在正方体ABCD

A
1
B
1
C
1
D
1
的 侧面AB
1
内有一动点P到直线AB与
直线B
1
C
1
的距离相等,则动点P所在曲线的形状为
D
C
B
C
1
1
A
B
O
P
1
1
A
P
1
B
A
P
B
O
1
A
B
O
1
A
P
D
1
1
P
1
B
BB
B

A
B

A

A

A

A

A. B. C. D. (第9(A)题图)
19(B).已知四棱锥P

ABCD的底面为平行四边形,设x=2PA
2
+2PC
2
-AC
2

y=2PB
2
+2PD
2
-BD
2< br>,则x,y之间的关系为
A.x>y B.x=y C.x<y D.不能确定
20.从0,1,2,…,9这10个数字中,选出3个数字组成三位数,其中偶数个数为
A.328 B.360 C.600 D.720
1
1

放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
2


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练三
21.已知集合
A?{x|x
2
?11x? 12?0}
,集合
B?
{
x|x?2(3n?1)

n?< br>Z},则
A?B
等于
A.{2} B.{2,8} C.{4,10} D.{2,4,8,10}
22.若
f(x)
是R上的减 函数,且
f(x)
的图象经过点
A
(0,4)和点
B
(3, -2),则当不
等式
|f(x?t)?1|?3
的解集为(-1,2)时,
t
的值为
A.0 B.-1 C.1 D.2
23.首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差
d
的取值范围是
A.
d?
8
B.
d?3
C.
8

d?3
D.
8
?d
≤3 < br>3
3
3
24.为了使函数
y?sin
?
x(
?
?0)
在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则
?
的最小值是
199
?
C.
?
D.
100
A.
98
?
B.
197
?

22
25.下列命题中,错误的命题是
A .在四边形
ABCD
中,若
AC?AB?AD
,则
ABCD
为平行四边形
B.已知
a,b,a?b
为非零向量,且
a?b
平分
a

b
的夹角,则
|a|?|b|

C.已知a

b
不共线,则
a?b

a?b
不共线 < br>D对实数
?
1

?
2

?
3
,则三向量
?
1
a?
?
2
b

?
2
b?
?
3
c

?
3
c?
?< br>1
a
不一定在同一平面上
1
?
成立的充分条件的个数是 2 6.四个条件:
b?0?a

0?a?b

a?0?b
;< br>a?b?0
中,能使
1
ab
A.1 B.2 C.3 D.4
27.点
M
(2,0),
N
是圆
x?y?1
上任意一点,则线段
MN< br>中点的轨迹是
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线
22
x
2
y
2
28.设椭圆
2
?
2
?1
的焦点在
y
轴上,
a?
{1,2,3, 4,5},
b?
{1,2,3,4,5,6,7},
ab
这样的椭圆共有
A.35个 B.25个 C.21个 D.20个
29(A).如图,直三棱柱ABC

A
1
B
1
C
1
的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1< br>上,
AP=C
1
Q,则四棱锥B

APQC的体积为
A.
V
B.
V
C.
V
D.
V

2345
A
1
P
B
1
Q
A
B
C
C
1

(第9(A)题图)
29(B).设长方体的三条棱长分别为a,b ,c,若长方体所有棱的长度之和为24,一条
对角线长度为5,体积为2,则
1
?< br>1
?
1
?

abc
A.
11
B.
4
C.
11
D.
4112
2

11
30.用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品,不同的支付方法有
A.9种 B.8种 C.7种 D.6种




放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
3


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练四

31.如果命题“
?

p

q
)”为假命题,则
A.
p

q
均为真命题 B.
p

q
均为假命题
C.
p

q
中至少有一个为真命题 D.
p

q
中至多有一个为真命题
32.设
4
x
?b
f(x)?lg(10?1)?ax
是偶函数,
g(x)?
2< br>x
x
是奇函数,那么
a?b
的值为
22
a?b
a
2
?b
2
(A)1 (B)-1 (C)
?
1
(D)
1

1
33.已知1是
a
2

b< br>2
的等比中项,又是
1
与的等差中项,则
a
b
的值是
3
(A)1或
1
(B)1或
?
1
(C)1或
1
(D)1或
?
1

223
34.以下命题正确的是
(A)
?

?
都是第一象限角,若
cos
?
?co s
?
,则
sin
?
?sin
?

(B)
?

?
都是第二象限角,若
sin
?
?si n
?
,则
tan
?
?tan
?

(C)
?

?
都是第三象限角,若
cos
?
?co s
?
,则
sin
?
?sin
?

(D)
?

?
都是第四象限角,若
sin
?
?si n
?
,则
tan
?
?tan
?

35.已 知
AD,BE
分别是
?ABC
的边
BC,AC
上的中线,且
AD?
a

BE?
b
,则
AC

2244224
a?b
(B)
a?b
(C)
a?b
(D)
a?b
(A)
4
33333333
36.若
0?a?1
,则下列不等式中正确的是
(A) (B)
log
(1?a)
(1?a)?0
(C)
(1?a)
3
?(1?a)
2
(D)
(1?a)
1?a
?1

37.圆
C:x?y?4x ?0
与圆
C:x?y?6x?10y?16?0
的公切线有
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 < br>38.已知圆
x?y?6x?7?0
与抛物线
y?2px(p?0)
的 准线相切,则
p

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
39(A).如图,已知面ABC⊥面BCD,AB⊥BC,B C⊥CD,且AB=BC=CD,设AD与
面ABC所成角为
?
,AB与面ACD所成 角为
β
,则
?

β
的大小关系为
2222
12
1
(1?a)
3
1
?(1?a)
2
222< br>A
B
D
C

(第9(A)题图)
(A)
?

β
(B)
?
=
β
(C)
?

β
(D)无法确定

39(B).在 空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点,如果EF和GH能相交
于点P,那么
(A)点P必在直线AC上 (B)点P必在直线BD上
(C)点P必在平面ABC内 (D)点P必在平面上ABC外
40.用1 ,3,5,7,9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C,
若A、B、C的 值互不相同,则不同的直线共有
(A)25条 (B)60条 (C)80条 (D)181条

放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
4


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练五
b
41.已知
a?b?0
,全集
I ?
R,集合
M?{x|b?x?
a?
}

N?{x|
2
ab?x?a}

P?
{
x|b?x

ab< br>},

P

M,N
的关系为
A.
p
?
M
?
(C
I
N)
B.
p?(C
I
M)?N
C.
P?M?N
D.
P?M?N

42.函数
f(x)?log
a
x
满足
f(9)?2,则
f
?1
(?log
9
2)
的值是
(A)2 (B)
2
(C)
2
2
(D)
log
3
2

3
43.在
?ABC
中,
tanA
是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;
tanB
是 以
1
为第
3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形是
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形
44.某人朝正东方 走
x
km后,向左转150
0
,然后朝新方向走3km,结果它离出发点恰< br>好
3
km,那么
x
等于
(A)
3
(B)
23
(C)
3

23
(D)3
45.已知
a,b
为非零向量,则
|a?b|?|a?b|
成立的充要条件是
(A)
ab
(B)
a

b
有共同的起点 (C)
|a|?|b|
(D)
a?b

46.不等式
|
ax
x
?1
|?a
的解集为
M
,且
2?M
,则
a
的取值范围 为
11
1
[
,+∞) (C)
]
(A)(
1
,+∞) (B)(0,)(D)(0,
4
42
2
47.过点(1,2)总可作两条直线与圆
x?y?kx?2y?k?15?0
相切 ,则实数
k
的取值范围是
(A)
k?2
(B)
?3?k?2
(C)
k??3

k?2
(D)都不对
48.共轭双曲线的 离心率分别为
e

e
,则
e

e
关系为
222
1212
(A)
e
=
1
e
2
(B)
e?e
12
?1
(C)
1
?
1
e
1
e
2
?1
(D)
11
??1

e
1
2
e
2
2
49(A).棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为

a
3
(A)
3

a
3
(B)
4

a
3
(C)
6

a
3
(D)
12


49(B).如图,长方体A BCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠DAD
1
=45°,∠CDC
1
=30°,
那么异面直线AD
1
与DC
1
所成角的大小是
D
2
A.
arcsin
B.
2arcsin
4
2
C.
arccos
D.
2arccos
4
2

4
2

4
1
C
1
A
1
B
1
D


A

50.某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观,
(9
B
图) < br>每天只安排一所学校,其中甲学校要连续参观两
天,其余学校均参观一天,则不同的安排方法的种 数有
(A)210 (B)50 (C)60 (D)120


放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
C
B
5


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练六
51.等比数列
{a
n
}
的公比为
q
,则“
a
1
?0
,且
q?1
”是“对于 任意正自然数
n
,都有
a
n?1
?a
n


A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
52.已知函数
f(x)
是定义在R上的奇函数,当x?0
时,
f(x)?(
1
)
x
,那么
f?1
(?9)
的值为
3
(A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3
53.已知数列
{a
n
}
中,
a
1
?3

a
2
?6

a
n?2
?a
n?1
?a
n
,则
a
2003
等于
(A)6 (B)-6 (C)3 (D)-3
54.在(0,
2
?
)内,使
cosx?sinx?t anx
成立的
x
的取值范围是
3
?
5
?
3
?
3
?
3
?
7
?
(A)(
?
,)(B)(,)(C)(,(,)
2
?
) (D)
4442224
55.设
l
1
,l
2
是基底向量, 已知向量
AB?l
1
?kl
2
,CB?2l
1
?l
2
,CD?3l
1
?l
2
,若A,B,D三点共线,
则k的值是
(A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3
56.使
|x?4|?|x?3|?a
有实数解的
a
的取值范围是
(A)
a?7
(B)
1?a?7
(C)
a?1
(D)
a
≥1
57.直线
(x?1)a?(y?1)b?0
与圆
x?y?2
的位置关系是
(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相
交或相切
22
58.设
O
是椭圆
?
?
(A)
3

3
x?3cos
?
?
y?2sin?
的中心,
P
是椭圆上对应于
?
?
?
的点,那 么直线
OP
的斜率为
6
3
(B) (C)
33
2
(D)
23
9

59(A ).正方体ABCD

A
1
B
1
C
1
D< br>1
中,M为BC中点,N为D
1
C
1
的中点,则NB
1
与A
1
M
所成的角等于
(A)30
0
(B)45
0
(C)60
0
(D)90
0

59(B).如图,在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体 外表面,用一根细铁丝缠
绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长
度的最小值为
(A)61cm (B)
157
cm (C)
1021
cm (D)10
37
cm

60.对2×2数表定义平方运算如下:
?
ab
??
ab
??
ab
?
?
a
2
?bcab?bd
?
?
?12
?

?
. 则
??
?????
?
??

2
?
cdc dcd
01
ac?cdbc?d
??????
?
??
??
10
??
10
??
11
?
(A)
?
(B) (C)
?????

110101
??????
2
2
(D)
?
?
01
?
?

10
??



放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
6


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练七

61.集合
P?
{
x
, 1},
Q?
{
y
,1,2},其中
x,y?
{1,2,…, 9}且
P?Q
,把满足上述条
件的一对有序整数(
x,y
)作为一个 点,这样的点的个数是
A.9 B.14 C.15 D.21
62.已知函数
f(x)??x?x
3

x
1

x
2

x
3
?
R,且
x
1
?x
2
?0

x
2
?x
3
?0

x
3
?x
1
?0
, 则
f(x
1
)?f(x
2
)?f(x
3
)
的值
(A)一定大于零(B)一定小于零 (C)等于零 (D)正负都有可能
63.已 知方程
(x
2
?2x?m)(x
2
?2x?n)?0
的四个根组成一个首项为
1
的等差数列,则
|m?n|
等于
4
(A)1 (B)
3
(C)
1
(D)
3

428
64.设
?

?
是一个钝角三角形的两个锐角,则下列四个不等式中不正确的是
??
?
tan(
?
?
?
)?tan
(A)
tan
?
tan
?
?1
(B)
sin
?
?sin
?
?2
(C)
cos
?
?cos
?
?1
(D)
1

22
65.在四边形
ABCD
中,
AB?BC?0

BC?AD
,则四边形
ABCD

(A)直角梯形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形
66.
a?0

b?0

a?b?1
,则下列四个不等式中不成立的是
11
1
?
≥4 (C)
a
2
?b
2
≥ (D)
a
≥1 (A)
ab

1
(B)
ab
42
67.直 线
x?ay?1?0
与直线
(a?1)x?by?3?0
互相垂直,
a,b?
R,则
|ab|
的最小值是
(A)1 (B)2 (C)4 (D)5
68.一个椭圆中心在原点,焦点
F、F
在< br>x
轴上,
P
(2,
3
)是椭圆上一点,且
|PF|、 |FF|、|PF|
成等差数列,则椭圆方程为
22
12
1122
(A)
xy
??1

86
22

x
2
y
2
x
2
y
2
(B)
??1
( C)
??1

16684

x
2
y
2
(D)
??1

164
3
cm,69(A).已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别为3cm,2cm和
则此球的体积为
(A)
123
3
?
cm
3
(B)
163
3
?
cm
3
(C)
16
?
cm
3
(D)
32
?
cm
3

33
69(B).有三个平面
?
,β,γ
,下列命题中正确的是
(A)若
?
,β,γ
两两相交,则有三条交线
(B)若
?

β

?

γ
,则
β

γ

(C)若
?

γ
β

?
=a,
β

γ
=b,则a⊥b
(D)若
?

β

β

γ
=?
,则
?

γ
=
?

70.
(x?)
2n
展开式中,常数项是
(A)
(?1)
n
C
2
n
n
(B)
(?1)
n
C
2
n
n
?1
(C)
(?1)
n?1
C
2
n
n
?1
(D)
C
2
n
n

1
x



放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
7


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练八
71.设集合
M?
{
x|?1
≤< br>x?
2},
N?
{
x|x

a
},若
M?N??
,则
a
的取值范围是
A.(-∞,2)B.(-1,+∞) C.
[
-1,+∞) D. [-1,1] 72.设点
P
是曲线
y?x
3
?3x?
2
上的 任意一点,
P
点处切线倾斜角为
?
,则
?
的取值范围是 < br>3
2
?
?
2
??
5
?
5
?
(A)
[
0,
?
,,

)
?
[
?
)
(B)
[
0,
)
?
[
?< br>)
(C)
[
?
)
(D)
(

]
32
23266
73.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项 和的2倍,又它的首项为
1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为
(A)12 (B)10 (C)8 (D)6
74.若 把一个函数的图象按
a?

?
?
,-2)平移后得到函数
y ?cosx
的图象,则原图象的
3
函数解析式是
?
??
)?2
(B)
y?cos(x?)?2
(C)
y?cos(x?)?2
(D)
y?cos(x?)?2
(A)
y?cos(x?
?
3333
75.设
a,b
为非零 向量,则下列命题中:①
|a?b|?|a?b|?a

b
有相等的模;②< br>|a?b|?|a|?|b|?a

b
的方向相同;③
|a|?|b| ?|a?b|?a

b
的夹角为锐角;④
|a?b|?|a|?|b|?|a |

|b|

a

b
方向相反.真命题的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
76.若
log
2
x?log
2
y
≥ 4,则
x?y
的最小值为
(A)8 (B)
42
(C)2 (D)4
77.如果直 线
y?ax?2
与直线
y?3x?b
关于直线
y?x
对称, 那么
a,b
的值分别是
1
(A)
1
,6 (B),-6 (C)3,-2 (D)3,6
33
78.已知抛物线
C:y?2x
的图象与抛物线
C
的图象关于直线
y??x
对 称,则抛物线
C
的准
线方程是
2
1
22
(A)
x??
1
(B)
x?
1
(C)
x?
1
(D)
x??
1

8
2
8
2
79(A).在棱长为a的正方体ABCD

A< br>1
B
1
C
1
D
1
中,P,Q是对角线A1
C上的点,且PQ=
a

2
则三棱锥P

B DQ的体积为
D
1
A
1
D
P
B
1
Q
C
B
C
1
(A)
3
a
3

36
(B)
3
a
3

18
(C)
3
a
3
(D)无法确定
24
A
(第9(A)题图)
79(B).下列各图是正方体 或正四面体,P

Q

R

S分别是所在棱的中点,这四个 点
中不共面的一个图是
...
S
P
S
P
R
QQ
Q
S
Q
R
P
P
S
S
PS
S
P
R
Q
P
R
S
P
SP
R
Q
P
R
R
Q
P
Q
RR
P
R
P
R
Q
P
R
Q
SR
P
Q
P
R
S
Q
R
R
QS

(A) (B) (C) (D)
80.某博物馆要在20天内接 待8所学校的学生参观,每天至多安排一所学校,其中
一所人数较多的学校要连续参观3天,其余学校均 只参观1天,则在这20天内
不同的安排方法数是
3781718
A
7
A
17
(A)
C
20
(B)
A
20
(C)
C
18
(D)
A
18

S
S
Q
S
Q
Q
S
放弃很简单,但你坚持到底的样 子一定很酷!
8


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练九
81.若集合
A
1

A
2
满足
A
1
?
A
2
?A
,则称(
A
1

A
2
)为集合
A
的一个分拆,并规定:当且仅

A
1
=
A
2
时,

A
1

A
2
)与(
A
2

A
1< br>)为集合
A
的同一种分拆,则集合
A?
{
a
1

a
2

a
3
}的不同分拆种
数是
A.27 B.26 C.9 D.8
82.已知函数
f(x)?log
2
x

F(x,y)?x ?y
2
,则
F

f(
1
)
,1)等于
4
(A)-1 (B)5 (C)-8 (D)3
83.一套共7册的书计划每2年出一册,若各册书的出版年份数之和为13979,则出< br>齐这套书的年份是
(A)1997 (B)1999 (C)2001 (D)2003
84.将函数
y?f(x)sinx
的图象向右平移
?
个单位后再作关于
x
轴对称的曲线,得到函数
4< br>y?1?2sin
2
x
的图象,则
f(x)
的表达式是
(A)
cosx
(B)
2cosx
(C)
sinx
(D)
2sinx

85.下列命题 是真命题的是:①
ab?
存在唯一的实数
?
,使
a?
?b
;②
ab?
存在不全
为零的实数
?

?,使
?
a?
?
b?0
;③
a

b不共线
?
若存在实数
?

?
,使
?
a
?
?
b
=0,则
?
?
?
?0
;④
a

b
不共线
?
不存在实数
?

?
,使
?
a?
?
b?0

(A)①和 (B)②和③ (C)①和② (D)③和④
86.若
log
a
(a
2
?1)?log
a
2a?0
,则
a
的取值 范围是
1
(A)(0,1)(B)(0,
1
)(C)(,1)(D)(0,1)∪(1,+∞)
22
87.已知⊙
C:x?y?9
,⊙
C:(x?4)?(y?6)?1< br>,两圆的内公切线交于
P
点,外公切线交于
P
点,

C

PP
的比为
1
1
9
?
(C) (D)
?
(A)
?
1
(B)< br>2316
3
2222
12
1
2
1
12
x
2
y
2
88.双曲线
??1
上一点
P
到它的左焦点的距离是8,那么
P
到它的右准线的距离是
6436
(A)
32
(B)
64
(C)
96
(D)
128

5555
89(A).已知正方形ABCD,沿对角线AC将 △ADC折起,设AD与平面ABC所成的角

β
,当
β
取最大值时 ,二面角B

AC

D等于
(A)120
0
(B)90
0
(C)60
0
(D)45
0
89(B).如图,在 斜三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,∠BAC=90
0
,BC
1
⊥AC,则C
1
在底面ABC
上的射影H必在
(A)直线AB上 (B)直线BC上 (C)直线AC上 (D)△ABC内部
B
A
C
(第9(B)题图)
90.25人排成5×5方阵,从中选 出3人,要求其中任意3人不同行也不同列,则不
同的选出方法种数为
(A)600 (B)300 (C)100 (D)60

A
1
B
1
C
1
放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
9


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练十
91.已知集合
M?
{1,3},
N?{
x|x
2
?3x?0

x?
Z},又
P?M ?N
,那么集合
P
的真子集共有
A.3个 B.7个 C.8个 D.9个
92.某种电热水器的水 箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用.浴用时,已知每
分钟放水34升,在放水的同时注水,< br>t
分钟注水
2t
2
升,当水箱内水量达到最小
值时,放水自动 停止.现假定每人洗浴用水65升,则该热水器一次至多可供
(A)3人洗澡 (B)4人洗澡(C)5人洗澡 (D)6人洗澡
2
93.已知等差数列
{a< br>n
}
中,
a
n
?0
,若
m?1
,且
a
m?1
?a
m?1
?a
m
?0

S
2m?1
?38
,则
m
等于
(A)38 (B)20 (C)10 (D)9
94.给出四个函数,则同 时具有以下两个性质的函数是:①最小正周期是
?
;②图象
关于点(
?
,0)对称
6
?
x
?
?
)
(B)
y ?sin(2x?)
(C)
y?sin(?)
(D)
y?tan(x?)
(A)
y?cos(2x?
?
66263
95.若
|a|?|b|?1

a?b

(2a ?3b)?
(
ka?4b
),则实数
k
的值为
(A)-6 (B)6 (C)3 (D)-3
96. 若
f(x)
是R上的减函数,且
f(x)
的图象经过点
A
( 0,4)和点
B
(3,-2),则当不
等式
|f(x?t)?1|?3
的解集为(-1,2)时,
t
的值为
(A)0 (B)-1 (C)1 (D)2
97.已知圆
C:x?y?1
,点
A(-2,0)及点
B
(2,
a
),从
A
点观察
B
点,要使视线不被

C
挡住,则
a
的取值范围是
(A)(-∞,-1)∪(-1,+∞)(B)(-∞,-2)∪(2,+∞)
4
3
)∪(
3
,+∞) (C)(-∞,
?
4
(D)(-∞,-4)∪(4,+∞)
33
22

98.设
F、F
是双曲线
x
1 2
2
4
?y
2
?1
的两个焦点,点
P
在双 曲线上,且
PF?PF
12
?0
,则
|PF
1
|? |PF
2
|

值等于
(A)2 (B)
22
(C)4 (D)8

99(A).用一个平面去截正方体,所得的截面不可能是
...
(A)六边形 (B)菱形 (C)梯形 (D)直角三角形


99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直,则以三个大圆的交点为顶点的八面体
的体积与球 体积之比是
(A)2∶
π
(B)1∶2
π
(C)1∶
π
(D)4∶3
π

100.在
(x?2)
8
的展开式中,x的指数为正偶数的所有项的系数和为
(A)3281 (B)-3281 (C)-3025 (D)3025




放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
10


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练十一

101.已知集合
A?
{
x| ?2

x
≤7},
B?{x|m?1?x?2m?1}
,且
B??
,若
A?B?A
,则
A.-3≤
m
≤4 B.-3
?m?
4 C.
2?m?4
D.
2?m
≤4
102.定义在R上的偶函数
f(x)
在(-∞, 0
]
上单调递增,若
x
1
?x
2

x1
?x
2
?0
,则
(A)
f(x
1
)?f(x
2
)
(B)
f(?x
1
)?f(x
2
)

(C)
f(x
1
)?f(?x
2
)
(D)< br>f(x
1
)

f(x
2
)
的大小与
x
1

x
2
的取值有关
103.设
S
n
?1?2?3?4???(?1)
n?1
n
,则
S
4m?S
2m?1
?S
2m?3

m?
N
*
)的值为
(A)0 (B)3 (C)4 (D)随
m
的变化而变化
104.已知向量
a?

2co s
?

2sin
?
),
b?

3cos< br>?

3sin
?
),
a

b
的夹角 为60
o
,则直线
11
xcos
?
?ysin
?
??0
与圆
(x?cos
?
)
2
?(y?sin< br>?
)
2
?
的位置关系是
22
(A)相切 (B)相交 (C)相离 (D)随
?

?
的值而定
2x? 1
?log
1
x
2
x?2
2
105.
方程的解所在的区间是
122
111
(,)(,1)
(0,)(,)
222
332
A. B. C. D.
106.已知不等式
ax
2
?5x?b?0
的解集是
{x| ?3?x??2}
,则不等式
bx
2
?5x?a?0
的解是
111
x??
(C)
??x??
(D)
?3?x??2
(A)
x??3

x??2
(B)
x??
1
或< br>323
2
107.已知直线
l:y?2x?3
和直线
l,l< br>.若
l

l
关于直线
y??x
对称,且
l< br>1
(A)-2 (B)
?
1
(C) (D)2
2
2
123123
?l
2
,则
l
3
的斜率为
108.如果方程
x?ky?2
表示焦点在
y
轴上的椭圆,那么实数
k
的取值范围是
(A)(0,+∞)(B)(0,2) (C)(1,+∞)(D)(0,1)

109( A).长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球
面上,则这个球的 面积为
(A)
7
?
(B)
56
?
(C)
14
?
(D)
64
?

22
2


109(B) .二面角
?

AB
―β
的平面角是锐角,C是面
?
内的一点(它不在棱AB上),
点D是点C在面
β
上的射影,点E是棱AB上满足∠C EB为锐角的任意一点,
那么
(A)∠CEB=∠DEB (B)∠CEB>∠DEB
(C)∠CEB<∠DEB (D)∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定
110.在
(3x?
3
2)
100
展开式所得的x的多项式中,系数为有理数的项有
(A)50项 (B)17项 (C)16项 (D)15项

放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
11


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练十二

111.
a
1

b< br>1

c
1

a
2

b
2< br>,
c
2
均为非零实数,不等式
a
1
x
2?b
1
x?c
1
?0

a
2
x
2
?b
2
x?c
2
?0
的解集分
a
1< br>bc
?
1
?
1
”是“
M?N
”的 别为集合
M

N
,那么“
abc
222
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件
112.定义在R上的函数
y?f(x?1)
的图象如图1所示,它在定义域上是 < br>减函数,给出如下命题:①
f(0)
=1;②
f(?1)?1
;③若< br>x?0
,则
f(x)?0
;④若
x?0
,则
f(x )?0
,其中正确的是
(A)②③ (B)①④
(C)②④ (D)①③ 图1 < br>113.在等差数列
{a
n
}
中,公差
d?1
a
4
?a
17
?8
,则
a
2
?a4
?a
6
???a
20
的值为
(A)40 (B)45 (C)50 (D)55
114.已知
?
是 三角形的一个内角,且
sin
?
?cos
?
?
1
, 则方程
x
2
sin
?
?y
2
cos
??1
表示
2
y
1
x
?1
O
(A)焦点在
x
轴上的椭圆 (B)焦点在
y
轴上的椭圆
(C)焦点在
x
轴上的双曲线 (D)焦点在
y
轴上的双曲线
115.平面直角坐标系中,
O
为坐 标原点,已知两点
A
(2,-1),
B
(-1,3),若点
C
满足
OC?
?
OA?
?
OB
其中0≤
?

?
≤1,且
?
?
?
?1
,则点
C
的轨迹方程为
)
2
?(y?1)
2
?25
(C)
4x?3y?5?0
(-1≤
x
≤2)
(A)
2x?3y?4 ?0
(B)
(x?
1
(D)
3x?y?8?0
(-1≤x
≤2)
2
116.
x?y?z

x?y?z?2< br>,则下列不等式中恒成立的是
(A)
xy?yz
(B)
xz?yz
(C)
xy?xz
(D)
x|y|?|z|y|

117.已知直线
l
的方程为
y?x
,直线
l
的方程为
ax?y?0

a
为实 数).当直线
l
与直线
l

?
夹角在(0,
12< br>)之间变动时,
a
的取值范围是
1212
(A)(
3
3
,1)∪(1,(B)(
3

3
3
,(C)( 0,1)
3
) (D)(1,
3

(x?1)
2
?(y?2)
2
?3x?4y?11
M(x,y)
118.
已知动点满足,则点
M
的轨迹是
A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线
119(A).如图所示,在多面体ABCDEF中,已 知ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,
EF=
3
,EF与面AC的距离为2, 则该多面体的体积为
2
E
F
D
A
B
C
(A)
9
2
(B)5 (C)6 (D)
15
2
(第9(A)题图)
119(B).已知边长为a的菱形ABCD,∠A=< br>?
,将菱形ABCD沿对角线折成二面角
θ

3
已知
θ
∈[
?

2
?
],则两对角线距离的最大值是
3
3
(A)
3
a
(B)
2
3
a

4
(C)
3
a

2
(D)
3
a

4
120.登山运动员共10人,要平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组都需要分配2人,那么不同的分组方法种数为
(A)240 (B)120 (C)60 (D)30
放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
12


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练十三

121.四个条件:
b?0?a
0?a?b

a?0?b

a?b?0
中,能使
1?
1
成立的充分条件的个数
ab

A.1 B.2 C.3 D.3
?1
122.如果函数
y?
2
nx
的图象关于点
A
(1,2)对称,那么
x?p
(A)
p?
-2,
n?
4 (B)
p?
2,
n?
-4
(C)
p?
-2,
n?
-4 (D)
p?
2,
n?
4
123.已知
{a
n}
的前
n
项和
S
n
?n
2
?4n?1
,则
|a
1
|?|a
2
|???|a
10
|
的值为
(A)67 (B)65 (C)61 (D)56

124.在
?ABC
中,
C?
?
, 若函数
y?f(x)
在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题正确的是
2
(A)
f(cosA)?f(cosB)
(B)
f(sinA)?f(sinB)

(C)
f(sinA)?f(cosB)
(D)
f(sinA)?f(cosB)


125.下列命题中,正确的是
(A)
|a?b|?|a|?|b|
(B)若
a?(b?c)
,则
a?b?a?c

(C)
a
2

|a|
(D)
a?(b?c)?(a?b)?c


b
2
2
126.设
a
≥0,
b
≥0,且
a?
2
?1,则
a1?b
2
的最大值为
(A)
3
(B)
4
2
4
(C)
3
4
2
(D)
32


127.已知点
A

3cos?

3sin
?
),
B

2cos
?

2sin
?
),则
|AB|
的最大值是
(A)5 (B)3 (C)2 (D)1 < br>x
2
y
2
128.椭圆
2
?
2
?1

a?b?0
)的半焦距为
c
,若直线
y?2x
与 椭圆的一个交点的横坐标恰
ab

c
,则椭圆的离心率为
(A)
2?2
2
(B)
22?1

2
(C)
2?1
(D)
3?1

129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有
(A)2个 B)3个 (C)4个 (D)6个
129(B).二面角
?
?l?
?
是直二面角,
A?
?
,B?
?
,设直线
AB
?

?
所成的角分别为∠1
和∠2,则
(A)∠1+∠2=90
0
(B)∠1+∠2≥90
0

(C)∠1+∠2≤90
0
(D)∠1+∠2<90
0


130.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内,那么不同的放法共有
2151515
A
8
4
种(B)
C
9
A
9
种 (C)
C
8
A
9
种 (D)
C
9
C
8
种 (A)
C
10

放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
13


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练十四

131.已知集合
A?{y|y?log
2
x,x?1}

B?{y|y?(
1
)
x
,x ?1}
,则
A?B
等于
2
1
}
B.
{y|0?y?1}
C.
{y|?y?1}
D.
?
A.
{y|0?y?
1
22
132.设二次函数< br>f(x)?ax
2
?bx?c
,如果
f(x
1
)?f (x
2
)(x
1
?x
2
)
,则
f(x1
?x
2
)
等于
b
(A)
?
2
b
a
(B)
?
b
(C)
c
(D)
4ac
4
?

a
a
2
133.在等 比数列
{a
n
}
中,首项
a
1
?0
,则< br>{a
n
}
是递增数列的充要条件是公比
(A)
q?1
(B)
q?1
(C)
0?q?1
(D)
q?0

?
?
f()
的值是 134.函数
f(x)?tan
?x(
?
?0)
图象的相邻两支截直线
y?
?
所得线段长 为,则
444
(A)0 (B)1 (C)-1 (D) 2

135.已知
m,n
是夹角为
60
o
的单位 向量,则
a?2m?n

b??3m?2n
的夹角是
(A)
30
o
(B)
60
o
(C)
90
o
(D)
120
o

11
c?
的值 136.设
a,b,c?
(0,+∞),则三个数< br>a?
b

b?
1

ca
(A)都大于2(B )都小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于2
137.若直线
mx?2n y?4?0

m、n?
R)始终平分圆
x?y?4x?2y?4?0
的周长,则
mn
的取值范围

1
?
(A)
?
0,1
?
(B)(0,1)(C)(-∞,1) (D)
?
??,
22
x
2
y
2
138.已知点< br>P
(3,4)在椭圆
2
?
2
?1
上,则以点
P
ab
为顶点的椭圆的内接矩形
PABC

面积是
(A)12 (B)24 (C)48 (D)与
a、b
的值有关
139(A).在直二面角
?
?MN?< br>?
中,等腰直角三角形
ABC
的斜边
BC?
?
,一直 角边
AC?
?

BC

?
6
所成角的正弦 值为
3
6
4
,则
AB

?
所成的角是
42
(A)
?
(B)
?
(C)
?
(D)
?

B
α
M
A
β
C
N

(第9(A)题图)
139(B).已知三棱锥D

ABC的三个侧面与底面全等, 且AB=AC=
BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是
(A)
?
(B)
?
(C)
?
(D)
2
?

432
3
3
,BC=2,则以
140.现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”
和“环保 ”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男、女同学分别

(A)男生5人,女生3人 (B)男生3人,女生5人
(C)男生6人,女生2人 (D)男生2人,女生6人
放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
14


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。
数学高考选择题训练十五
141.设全集
U?
{1,2,3,4,5,7} ,集合
A?
{1,3,5,7},集合
B?
{3,5},则
A.
U?A?B
B.
U
?(
C
U
A
)?
B
C.
U?A?(C
U
B)
D.
(C
U
A)?(C
U
B)

142.若函数< br>y?f(x)
存在反函数,则方程
f(x)?c

c
为常数)
(A)有且只有一个实根 (B)至少有一个实根
(C)至多有一个实根 (D)没有实根
143.下列四个数中,哪一个时数列{
n(n?1)
}中的一项
(A)380 (B)39 (C)35 (D)23
144.若点
P(tan
?
?sin
?
,sin
?
)
在第三象限,则角
?
的终边必在
(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限
BP
在直 线
AB
上,
|AB|
,145.已知平面上有三点
A
(1, 1),(-2,4),(-1,2),使
|AP|?
1
C
3
连结PC

Q

PC
的中点,则点
Q
的坐标是
1111
?
,2)或 (,1)
?
,2)或(-1,2)(A)(
?
1
,2)( B)(,1)(C)((D)(
22222
146.若
a?b?c
,则下列不等式中正确的是
11
??
(A)
a|c|?b|c|
(B)
ab?ac
(C)
a?|c|?b?|c|
(D)
1
abc
147.直线
xcos1?ysin1?3?0
的倾 斜角是
?
?
1?
(D)
?1?
(A)1 (B)
1?
?
(C)
222
x
2
y
2
x
2
y
2
148.椭圆
2
?
2
?1
与双曲线
2
?
2
?1
有公共焦点,则椭圆的离心率是
2mnm2n

(A)
2
2
(B)
15
3
(C)
6
4
(D)
30
6

1 49(A).空间两直线
l、m
在平面
?

?
上射影分别为
a
1

b
1

a
2

b
2
,若
a
1

b
1

a
2

b
2

于一点,则
l

m
的 位置关系为
(A)一定异面 (B)一定平行 (C)异面或相交(D)平行或异面
149 (B).如图,正方体ABCD

A
1
B
1
C
1< br>D
1
中,E为BC的中点,平面B
1
D
1
E与平面B B
1
C
1
C
所成角的正切值为
(A)
2
5
(B)
A
1
B
1
A
C
1
D
D
1
5
2
(C)
2
3
(D)
3
2


B
E
C

(第9(B)题图)
150.若
(x?)
n
展开式 中第32项与第72项的系数相同,那么展开式的中间一项的系
数为
52525251
A.
C
104
B.
C
103
C.
C
102
D.
C
102

放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
15
1
x


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你 对梦想的偏执。
参考答案


1 2 3 4 5 6 7 8
9(A9(B
) )
10


A A A D D C C C A C B



11 12 13 14 15 16 17 18
19(19(
A) B)
20


A B C C B D B B C D A



21 22 23 24 25 26 27 28
29(29(
A) B)
30


B C D B D C C D B A A



31 32 33 34 35 36 37 38
39(39(
A) B)
40


C D D D A A D B A A B



41 42 43 44 45 46 47 48
49(49(
A) B)
50


A C A C D B D D C C D



51 52 53 54 55 56 57 58
59(59(
A) B)
60


A A B C A C D D D A B



61 62 63 64 65 66 67 68
69(69(
A) B)
70


B B C D C D B A D D A




71 72 73 74 75 76 77 78
79(79(
A) B)
80
答C A C D C D A C A D C
放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
16


所谓的光辉岁月,并不是以后,闪耀的日子,而是无人问津时,你对梦想的偏执。




81 82 83 84 85 86 87 88
89(89(
A) B)
90


A A D B B C A C B A A



91 92 93 94 95 96 97 98
99(99(
A) B)
100


B B C D B C C A D C D


109(A109(

101 102 103 104 105 106 107 108
) B)
110


D C B C C C A D C B B


119(A119(

111 112 113 114 115 116 117 118
) B)
120


D B B B C C A D D D C


129(A129(

121 122 123 124 125 126 127 128
) B)
130


C A A C B C A C C C C


139(A139(

131 132 133 134 135 136 137 138
) B)
140


A C C A D D D C B C B



141 142 143 144 145 146 147 148
149(A149(
) B)
150


C C A D C C B D A B D


放弃很简单,但你坚持到底的样子一定很酷!
17

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