高中数学选择题训练(含答案)

数学高考选择题训练一
1.给定集合
M?
{
?
|< br>?
?
k
?
，
k?
Z}，
N?{x|cos2 x?0}
，
P?{a|sin2a?1}
，则下列关系式中，成立的是
4
A.
P?N?M
B.
P?N?M
C.
P?N?M
D.
P?N?M

2.关于函数
f (x)?sin
2
x?()
|x|
?
，有下面四个结论：
（1）
f(x)
是奇函数； （2）当
x?2003
时，
f(x)?
3
2
1
2
2
3
1
2
1
恒成立；
2
（3）
f(x)
的最大值是； （4）
f(x)
的最小值是
?
．
其中正确结论的个数是
个 个 个 个
3.过圆
x
2
?y
2
?10x?0
内一点
P
（5，3）的< br>k
条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项
a
1
，最大弦长 为
数列的末项
a
k
，若公差
d?
[，]，则
k的取值不可能是

4.下列坐标所表示的点不是函数
y?tan(?)
的图象的对称中心的是
6
x
2
1
3
1
2
?
（A）（
?
5
?
4
?
2
?
，0） B.（
?
，0） C.（，0） D.（，0）
3333
5. 与向量
l?
（1，
3
）的夹角为
30
o
的单位向量 是
A.（1，
3
） B.（
3
，1） C.（0，1） D.（0，1）或（
3
，1）
6.设实数
x，y
满足
0? xy?1
且
0?x?y?1?xy
，那么
x，y
的取值范围是
A.
x?1
且
y?1
B.
0?x?1
且
y?1
C.
0?x?1
且
0?y?1
D.
x?1
且
0?y?1

7.已知
ab?0
，点
M(a，b)
是圆
x
2
?y
2
?r
2内一点，直线
m
是以点
M
为中点的弦所在的直线，直线
l
的方程是
ax?by?r
2
，则下列结论正确的是
1
2
1
2
1
2
A.
ml
，且
l
与圆相交 B.
l?m
，且
l
与圆相切
C.
ml
，且
l
与圆相离 D.
l?m
，且
l
与圆相离
8.已知抛物线的焦点在直线
x?2y?4?0
上，则此抛物线的标准方程是
A.
y
2
?16x
B.
x
2
??8y
C.
y
2
?16x
或
x
2
??8y
D.
y
2
?16x
或
x
2
?8y

9(A).如图，三棱柱
ABC－A
1
B
1
C
1
的侧面
A
1
B
⊥
BC
，且
A
1
C
与底面成60角，
AB=BC
=2，则该棱柱体积的最小值为
A.
43
B.
33

A
1
B
1
C
1
0
A
C
B

0
（第9(A)题图）
9(B).在正方体
ABCD －A
1
B
1
C
1
D
1
中与
AD< br>1
成60角的面对角线的条数是
条 条 条 条
10.某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名 学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，

则不同的选法有
种 种 种 种
数学高考选择题训练二
11.已知全集
I?
{
x|x?
R}，集合
A?
{
x|x
<1或
x
>3}，集合
B?
{
x|k?x?k?1
，
k?
R}，且
(C
I
A)?B??
，则实数
k
的 取值范围是
A.
k?0
或
k?3
B.
2?k?3
C.
0?k?3
D.
?1?k?3

12.已知函数
f(x)?
?
?
log
2
x
(x?0)
1
，则
f[f()]
的值 是
x
(x?0)
4
?
3
1
9
1
9
B. C.－9 D.－
x
2
?x?n
n?1
*
13.设函数
f( x)?
2
（
x?
R，且
x?
，
x?
N），
f(x)
的最小值为
a
n
，最大值为
b
n
，记
c
n
?(1?a
n
)(1?b
n
)
，
2
x?x?1
则数列
{c
n
}

A.是公差不为0的等差数列 B.是公比不为1的等比数列
C.是常数列 D.不是等差数列，也不是等比数列
14.若
3
?
?x?4
?，则
?
x
2
1?cosx1?cosx
等于
?
22
A.
2cos(?)
B.
?2cos(?)
C.
2sin(?)
D.
?2sin(?)

4
4
4
4
?
x< br>2
?
x
2
?
x
2
15.下面五个命题：⑴所 有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若
a，b
满
足
|a|?|b|
且
a，b
同向，则
a?b
；⑷由于零向 量的方向不确定，故
0
与任何向量不平行；⑸对于任何向量
a，b
，
必有
|a?b|
≤
|a|?|b|
．其中正确命题的序号为
A.⑴，⑵，⑶ B.⑸ C.⑶，⑸ D.⑴，⑸
16.下列不等式中，与不等式
x?3
≥0同解的是
2?x
2?x
≥0 D.
lg(x?2)
≤0
x?3
A.
(x?3)(2?x)
≥0 B.
(x?3)(2?x)?0
C.
17.曲线
y?1?4?x
2
与直线
l:y?k(x?2)?4
有两个不同的交点，则实数
k
的 取值范围是
A.（
553513
，+∞） B.（，
]
C.（0，） D.（，
]

121241234
x
2
y
2
18.双曲线
??1
的两条渐进线的夹角是
48
A.
arctan2
B.
arctan22
C.
arctan
22
D.
arctan

24
19(A).如图所示，在正方体
ABCD －A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面
AB
1
内有一动点
P
到直线
AB
与直线
B
1< br>C
1
的距离相等，则动点
P
所在曲线的形状为
D
C
B
C
1
B
1
A
B
O
P
A
P
B
A
P
B
O
B
1
A
B
O
B
1
A
P
D
1
P

A
1
B
1

A
1
B
1

A
1

A
1

A
1
222

2
A. B. C. D. （第9(A)题图）
19(B ).已知四棱锥
P－ABCD
的底面为平行四边形，设
x
=2
PA< br>+2
PC
－
AC
，
y
=2
PB
+2
PD
－
BD
，则
x
，
y
之间的关系
22

为
＞
y
＝
y
＜
y
D.不能确定
20.从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为


数学高考选择题训练三
21.已知集合
A?{x|x
2
?11x?12?0}
，集合
B?
{
x|x?2(3n?1)
，n?
Z}，则
A?B
等于
A.{2} B.{2，8} C.{4，10} D.{2，4，8，10}
22.若
f(x)
是R上的减函数，且
f(x)
的图象经过点
A
（0 ，4）和点
B
（3，－2），则当不等式
|f(x?t)?1|?3
的解
集为（－1，2）时，
t
的值为
B.－1
23.首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差
d
的取值范围是
A.
d?
B.
d?3
C.≤
d?3
D.
?d
≤3
24.为了使函数
y?sin
?
x(
?
?0)
在区间[0，1]上至少出现50次最 大值，则
?
的最小值是
A.
98
?
B.
197199
?
C.
?
D.
100
?

22
8
3
8
3
8
3
25.下列命题中，错误的命题是
A.在四边形
ABCD
中，若
AC?AB?AD
，则
ABCD
为平行四边形
B.已知
a ，b，a?b
为非零向量，且
a?b
平分
a
与
b
的 夹角，则
|a|?|b|

C.已知
a
与
b
不共线 ，则
a?b
与
a?b
不共线
D对实数
?
1
，
?
2
，
?
3
，则三向量
?
1
a?
?
2
b
，
?
2
b?
?
3c
，
?
3
c?
?
1
a
不一定在同一平 面上
26.四个条件：
b?0?a
；
0?a?b
；
a?0 ?b
；
a?b?0
中，能使
?

27.点
M
（2，0），
N
是圆
x
2
?y
2
?1
上任意一点，则线段
MN
中点的轨迹是
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.抛物线
x
2< br>y
2
28.设椭圆
2
?
2
?1
的焦点在y
轴上，
a?
{1，2，3，4，5}，
b?
{1，2，3，4 ，5，6，7}，这样的椭圆共有
ab
个 个 个 个
29(A).如图，直三棱柱
ABC－A
1
B
1
C1
的体积为
V
，点
P
、
Q
分别在侧棱
AA
1
和
CC
1
上，
AP=C
1
Q
，则四棱锥
B－APQC
的
体积为
A.
VVVV
B. C. D.
2345
A1
P
B
1
Q
A
C
B
C
11
a
1
成立的充分条件的个数是
b

（第9(A)题图）
29(B) .设长方体的三条棱长分别为
a
，
b
，
c
，若长方体所有棱 的长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，

111
???

abc
114112
A. B. C. D.
411211
则
30.用10元、5元和1元 面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有
种 种 种 种




数学高考选择题训练四

31.如果命题“
?
（
p
或
q
）”为假命题，则
A.
p
，
q
均为真命题 B.
p
，
q
均为假命题
C.
p
，
q
中至少有一个为真命题 D.
p
，
q
中至多有一个为真命题
4
x
?b32.设
f(x)?lg(10?1)?ax
是偶函数，
g(x)?
x< br>是奇函数，那么
a?b
的值为
2
11
（A）1 （B）－1 （C）
?
（D）
22
x< br>33.已知1是
a
2
与
b
2
的等比中项，又是
1
2
1
2
1
1
a?b
与的等差中项，则
22
的值是
a
b
a?b
1
3
1
3
（A）1或 （B）1或
?
（C）1或 （D）1或
?

34.以下命题正确的是
（A）
?
，
?
都是第一 象限角，若
cos
?
?cos
?
，则
sin
??sin
?

（B）
?
，
?
都 是第二象限角，若
sin
?
?sin
?
，则
tan
?
?tan
?

（C）
?
，
?
都 是第三象限角，若
cos
?
?cos
?
，则
sin
?
?sin
?

（D）
?
，
?
都 是第四象限角，若
sin
?
?sin
?
，则
tan
?
?tan
?

35.已知
AD，BE
分别是
?A BC
的边
BC，AC
上的中线，且
AD?
a
，
BE ?
b
，则
AC
是
（A）
a?b
（B）
a?b
（C）
a?b
（D）
a?b

36.若
0?a?1
，则下列不等式中正确的是
（A）
1
(1?a)
3
1
?(1?a)
2
4
3
2
3
2
3
4
3
4
3
2
3
2
3
4
3
（B）
log
(1?a)
(1?a)?0
（C）
(1?a)
3
?(1?a)
2
（D）
(1?a)
1?a
?1

37.圆
C
1:x
2
?y
2
?4x?0
与圆
C
2
: x
2
?y
2
?6x?10y?16?0
的公切线有
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 < br>38.已知圆
x
2
?y
2
?6x?7?0
与抛物线< br>y
2
?2px(p?0)
的准线相切，则
p
为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
39(A). 如图，已知面
ABC
⊥面
BCD
，
AB
⊥
BC，
BC
⊥
CD
，且
AB=BC=CD
，设
AD
与面
AB
C所成角为
?
，
AB
与面
ACD
所
成角为
β
，则
?
与
β
的大小关系为
A
B
D
C

（第9(A)题图）
（A）
?
＜
β
（B）
?
=
β
（C）
?
＞
β
（D）无法确定

3 9(B).在空间四边形
ABCD
各边上分别取
E
、
F
、< br>G
、
H
四点，如果
EF
和
GH
能相交于点< br>P
，那么
（A）点
P
必在直线
AC
上 （B）点
P
必在直线
BD
上
（C）点
P
必在平面
ABC
内 （D）点
P
必在平面上
ABC
外
40.用1，3，5，7，9五个 数字中的三个替换直线方程
Ax+By+C
＝0中的
A
、
B
、
C
，若
A
、
B
、
C
的值互不相同，则< br>不同的直线共有
（A）25条 （B）60条 （C）80条 （D）181条

数学高考选择题训练五
41.已知
a?b?0
，全集
I?
R，集合
M?{x|b?x?
的关系为
A.
p?M?(C
I
N)
B.
p?(C
I
M)?N
C.
P?M?N
D.
P?M?N

42.函数
f(x)?log
a
x
满足
f(9)?2，则
f
?1
(?log
9
2)
的值是
（A）2 （B）
2
（C）
2
（D）
log
3
2

2
1
3
a?b
}
，
N?{x|ab?x?a}
，
P?
{
x|b?x≤
ab
}，则
P
与
M，N
2
43.在
?ABC
中，
tanA
是以－4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；
t anB
是以为第3项，9为第6项的等
比数列的公比，则该三角形是
（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形
44.某人朝正东方 走
x
km后，向左转150，然后朝新方向走3km，结果它离出发点恰好
3
km，那么
x
等于
（A）
3
（B）
23
（C）
3
或
23
（D）3
45.已知
a，b
为非零向量，则
|a?b|?|a?b|
成立的充要条件是
（A）
ab
（B）
a
与
b
有共同的起点 （C）
|a|?|b|
（D）
a?b

46.不等式
|
ax?1
|?a
的 解集为
M
，且
2?M
，则
a
的取值范围为
x
1
4
0
（A）（，+∞） （B）
[
，+∞） （C）（0，）（D）（0，
]

47.过点 （1，2）总可作两条直线与圆
x
2
?y
2
?kx?2y?k
2
?15?0
相切，则实数
k
的取值范围是
（A）
k?2
（B）
?3?k?2
（C）
k??3
或
k?2
（D）都不对
48.共轭双曲线的 离心率分别为
e
1
和
e
2
，则
e
1
和
e
2
关系为
（A）
e
1
=
e
2
（B）
e
1
?e
2
?1
（C）
1111
??1
（D）
2
?
2
?1

e
1
e
2< br>e
1
e
2
1
4
1
2
1
2< br>49(A).棱长为
a
的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积 为
a
3
a
3
a
3
a
3
（A） （B） （C） （D）
34612

49(B).如图，长方体
ABCD
-
A1
B
1
C
1
D
1
中，∠
DAD
1
＝45°，∠
CDC
1
＝30°，

那么异面直 线
AD
1
与
DC
1
所成角的大小是
A.
arcsin
D
1

A
1

C
1

2
2
B.
2arcsin

4
4
2
2
D.
2arccos

4
4
B
1

D
C.
arccos



C
A
（9
B
图）
B
50.某展览会一周（七天）内要接待三所学校 学生参观，每天只安排一
所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法 的种数有
（A）210 （B）50 （C）60 （D）120


数学高考选择题训练六
51.等比数列
{a< br>n
}
的公比为
q
，则“
a
1
?0
， 且
q?1
”是“对于任意正自然数
n
，都有
a
n?1
?a
n
”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
52.已知函数
f(x)
是定义在R上的奇函数，当
x?0
时，
f(x)?()
x
，那么< br>f
?1
(?9)
的值为
（A）2 （B）－2 （C）3 （D）－3
53.已知数列
{a
n
}
中，
a
1
?3
，
a
2
?6
，
a
n?2
?a
n?1
?a
n
，则
a
2003
等于
（A）6 （B）－6 （C）3 （D）－3
54.在（0，
2
?
）内，使
cosx?sinx?t anx
成立的
x
的取值范围是
（A）（
?
3?
5
?
3
?
3
?
3
?
7?
，）（B）（，）（C）（，
2
?
） （D）（，）
44 42224
1
3
55.设
l
1
,l
2
是基 底向量，已知向量
AB?l
1
?kl
2
,CB?2l
1?l
2
,CD?3l
1
?l
2
，若A，B，D三点共线 ，则
k
的值是
（A）2 （B）3 （C）－2 （D）－3
56.使
|x?4|?|x?3|?a
有实数解的
a
的取值范围是
（A）
a?7
（B）
1?a?7
（C）
a?1
（D）
a
≥1
57.直线
(x?1)a?(y?1)b?0
与圆
x
2
?y
2
?2的位置关系是
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相交或相切
?
x?3cos
?
?
58.设
O
是椭圆
?
的中心，
P
是椭圆上对应于
?
?
的点，那么直线
OP
的斜率为
6
?
y?2sin
?
（A）
33
323
（B）
3
（C） （D）
9
2
3
59(A).正方体
ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
为
BC< br>中点，
N
为
D
1
C
1
的中点，则
N B
1
与
A
1
M
所成的角等于
（A）30 （B）45 （C）60 （D）90
59(B).如图，在一根长1 1cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁
丝的两端恰 好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为
0000

（A）61cm （B）
157
cm （C）
1021
cm （D）10
37
cm

60.对2×2数表定义平方运算如下：

?
ab
??
a b
??
ab
?
?
a
2
?bcab?bd
?
?
?12
?
． 则
?
g
?
??
??????
??
为
2< br>cdcdcd
01
ac?cdbc?d
??????
?
??< br>?
2
2
?
10
??
10
??
11< br>??
01
?
（A）
?
（B） （C） （D）
???????

11010110
????????



数学高考选择题训练七

61.集合
P?
{
x
， 1}，
Q?
{
y
，1，2}，其中
x，y?
{1，2，…， 9}且
P?Q
，把满足上述条件的一对有序整数（
x，y
）
作为一个 点，这样的点的个数是

62.已知函数
f(x)??x?x
3
，
x
1
，< br>x
2
，
x
3
?
R，且
x
1
?x
2
?0
，
x
2
?x
3
?0
，
x
3
?x
1
?0
，则
f(x
1
)?f(x
2
)?f(x
3
)
的值
（A）一定大于零（B）一定小于零 （C）等于零 （D）正负都有可能
63.已知方程< br>(x
2
?2x?m)(x
2
?2x?n)?0
的四个根组成一个首项为的等差数列，则
|m?n|
等于
（A）1 （B） （C） （D）
64.设
?
，
?
是一个 钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是
（A）
tan
?
tan
?
?1
（B）
sin
?
?sin
?
?2
（C）
cos< br>?
?cos
?
?1
（D）
tan(
?
??
)?tan
65.在四边形
ABCD
中，
AB?BC?0，
BC?AD
，则四边形
ABCD
是
（A）直角梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）正方形
66.
a?0
，
b?0
且
a?b?1
，则下列四个不等式中不成立的是
（A）
ab
≤ （B）
?
≥4 （C）
a
2
?b
2
≥ （D）
a
≥1
67.直线
x?a
2
y?1?0
与直线
(a
2
?1 )x?by?3?0
互相垂直，
a，b?
R，则
|ab|
的最小值是
（A）1 （B）2 （C）4 （D）5
68. 一个椭圆中心在原点，焦点
F
1
、F
2
在
x
轴上，
P
（2，
3
）是椭圆上一点，且
|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|
成等差数列，
则椭 圆方程为
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
（A）
??1
（B）
??1
（C）
??1
（D）
??1

8616684164
69(A).已知球的内接三棱锥的三 条侧棱两两垂直，长度分别为3cm，2cm和
3
cm，则此球的体积为
（A）
1632
123163
?
cm
3
（B）
?
cm
3
（C）
?
cm
3
（D）
?
cm
3

33
33
1
4
1
a
1
b
3
4
1
2
3
8
1
4
1
2
?
?
?
2

1
2

69(B).有三个平面
?
，β，γ
，下列命题中正确的 是
（A）若
?
，β，γ
两两相交，则有三条交线 < br>（B）若
?
⊥
β
，
?
⊥
γ
，则β
∥
γ

（C）若
?
⊥
γ
，
β
∩
?
=
a
，
β
∩
γ
=
b
，则
a
⊥
b

（D）若
?
∥
β
，
β
∩
γ
=
?
，则
?∩
γ
=
?

70.
(x?)
展开式中，常数项是
nnnn?1n?1n?1
n
（A）
(?1)C
2n
（B）
(?1)C
2n
（C）
(?1)C
2n

（D）
C
2n

1
x
2n



数学高考选择题训练八
71.设集合
M?
{
x|?1
≤< br>x?
2}，
N?
{
x|x
≤
a
}，若
M?N??
，则
a
的取值范围是
A.（－∞，2）B.（－1，+∞） C.
[
－1，+∞） D. [－1，1] 72.设点
P
是曲线
y?x
3
?3x?
上的任意一点，
P
点处切线倾斜角为
?
，则
?
的取值范围是
（A）
[
0，
)?[
2
2
3
?
2
?
?
2
??
5
?
5
?
，
?
)
（B）
[
0，
)?[
，
?
)
（C）< br>[
，
?
)
（D）
(
，
]

32
6
326
73.一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍 ，又它的首项为1，且中间两项的和为24，
则此等比数列的项数为
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
74.若把一个函数的图象按a?
（
?
?
?
3
，－2）平移后得到函数
y? cosx
的图象，则原图象的函数解析式是
??
（A）
y?cos(x?)?2
（B）
y?cos(x?)?2
（C）
y?cos(x?)?2
（D）
y?cos(x?)?2

3333
?
75．设
a，b
为非零向量，则下列命题中：①
|a? b|?|a?b|?a
与
b
有相等的模；②
|a?b|?|a|?|b|?a
与
b
的方向相
同；③
|a|?|b|?|a?b|?a
与< br>b
的夹角为锐角；④
|a?b|?|a|?|b|?|a|
≥
|b|< br>且
a
与
b
方向相反．真命题的个数
是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
7 6.若
log
2
x?log
2
y
≥4，则
x?y< br>的最小值为
（A）8 （B）
42
（C）2 （D）4
77.如果直线
y?ax?2
与直线
y?3x?b
关于直线
y?x
对称，那么
a，b
的值分别是
（A），6 （B），－6 （C）3，－2 （D）3，6
78.已知抛物线
C
1
:y?2x
2
的图象与抛物线
C
2
的图象关于直线
y??x
对称，则抛物线
C
2
的准线方程是
1
1
11
（A）
x??
（B）
x?
（C）
x?
（D）
x??

2
8
2
8
79(A).在棱长为
a
的正方体
ABCD－A
1
B
1
C
1D
1
中，
P
，
Q
是对角线
A
1
C
上的点，且
PQ
=
a
，则三棱锥
P－BDQ
的 体积为
2
1
3
1
3

D
1
A
1
D
P
B
1
Q
C
1
3
3
3
3
3
3
（A）
a
（B）
a
（C）
a
（D）无法确定
361824
S< br>P
S
P
R
Q
QQ
Q
P
P
R
S
S
C
B
A
（第9(A)题图）
79(B).下 列各图是正方体或正四面体，
P，Q，R，S
分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图 是
．．．
P
P
S
S
S
S
P
R< br>R
Q
R
R
R
P
P
Q
P
P< br>Q
R
S
Q
Q
R
P
Q
Q
R< br>R
P
P
P
S
S
R
R
P
S< br>Q
R

Q
S
Q

Q
S
S
R
SR
Q

（A） （B） （C） （D）
80.某博物 馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续
参观 3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法数是
818
（A）
C
20
A
7
（B）
A
20
（C）
C
18
A
17
（D）
A
18

3717
数学高考选择题训练九
81.若 集合
A
1
，
A
2
满足
A
1
?A< br>2
?A
，则称（
A
1
，
A
2
）为集 合
A
的一个分拆，并规定：当且仅当
A
1
=
A
2< br>时，
（
A
1
，
A
2
）与（
A2
，
A
1
）为集合
A
的同一种分拆，则集合
A ?
{
a
1
，
a
2
，
a
3
}的不同分拆种数是

82.已知函数
f(x)?log
2
x
，
F(x，y)?x ?y
2
，则
F
（
f()
，1）等于
（A）－1 （B）5 （C）－8 （D）3
83. 一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是
（A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003
84.将函数
y?f(x)sinx
的图象向右平移
f(x)
的表达式是
1
4
?
个单位后再作 关于
x
轴对称的曲线，得到函数
y?1?2sin
2
x
的图 象，则
4
（A）
cosx
（B）
2cosx
（C）
sinx
（D）
2sinx

85.下列命题是真命题的是：①
ab?
存在唯 一的实数
?
，使
a?
?
b
；②
ab?
存在 不全为零的实数
?
，
?
，使
?
a?
?
b? 0
；③
a
与
b
不共线
?
若存在实数
?，
?
，使
?
a
?
?
b
=0，则
?
?
?
?0
；④
a
与
b
不共线
?
不存在实数
?
，
?
，使
?
a?
?
b?0
．
（A）①和 （B）②和③ （C）①和② （D）③和④
86.若
log
a
(a
2
?1)?log< br>a
2a?0
，则
a
的取值范围是
（A）（0，1）（B）（0，）（C）（，1）（D）（0，1）∪（1，+∞）
87.已知⊙C
1
:x
2
?y
2
?9
，⊙
C
2
:(x?4)
2
?(y?6)
2
?1
，两圆的内公切线 交于
P
1
点，外公切线交于
P
2
点，则
C
1
分
PP
的
12
比为
（A）
?
（B）
?
（C） （D）
?
1
2
1
3
1
3
9
16
1
2
1
2
uuur
x
2
y
2
88.双曲线
??1
上一点
P
到它的左焦点的距离是8，那么< br>P
到它的右准线的距离是
6436
326496128
（A） （B） （C） （D）
5555

89( A).已知正方形
ABCD
，沿对角线
AC
将△
ADC
折起 ，设
AD
与平面
ABC
所成的角为
β
，当
β
取最大值时，二面角
B―AC―D
等于
（A）120 （B）90 （C）60 （D）45
0
0000
8 9(B).如图，在斜三棱柱
A
1
B
1
C
1
－ABC
中，∠
BAC
=90，
BC
1
⊥
AC< br>，则
C
1
在底面ABC上的射影H必在
（A）直线
AB
上 （B）直线
BC
上 （C）直线
AC
上 （D）△
ABC
内部
B
A
C
B
1
A
1
C
1
（第9(B)题图）
人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为
（A）600 （B）300 （C）100 （D）60

数学高考选择题训练十
91.已知集合
M?
{1， 3}，
N?
{
x|x
2
?3x?0
，
x?
Z}，又
P?M?N
，那么集合
P
的真子集共有
个 个 个 个
92.某种电热水器的水箱盛满水是200升 ，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同
时注水，
t
分 钟注水
2t
2
升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水6 5升，则该
热水器一次至多可供
（A）3人洗澡 （B）4人洗澡（C）5人洗澡 （D）6人洗澡
2
93.已知等差数列
{a
n
}
中，a
n
?0
，若
m?1
，且
a
m?1
? a
m?1
?a
m
?0
，
S
2m?1
?38
，则
m
等于
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9
94.给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函 数是：①最小正周期是
?
；②图象关于点（
（A）
y?cos(2x?)
（B）
y?sin(2x?)
（C）
y?sin(?)
（D）
y?tan(x?)

666
3
?
，0）对称
6
?
?
x2
?
?
95.若
|a|?|b|?1
，
a?b
且
(2a?3b)?
(
k
a?4b
)，则实数
k
的 值为
（A）－6 （B）6 （C）3 （D）－3
96.若
f(x)
是R上的减函数，且
f(x)
的图象 经过点
A
（0，4）和点
B
（3，－2），则当不等式
|f(x?t )?1|?3
的解集
为（－1，2）时，
t
的值为
（A）0 （B）－1 （C）1 （D）2
97.已知圆
C:x
2
?y
2
?1
，点
A
（－2，0） 及点
B
（2，
a
），从
A
点观察
B
点，要 使视线不被圆
C
挡住，则
a
的取值
范围是
（A）（－∞，－1）∪（－1，+∞）（B）（－∞，－2）∪（2，+∞）
（C）（－∞，
?

uuuruuuuruuuruuuur
x
2< br>2
98.设
F
1
、F
2
是双曲线
?y?1< br>的两个焦点，点
P
在双曲线上，且
PF
1
?PF
2< br>?0
，则
|PF
1
|?|PF
2
|
的值等于
4
44
3
）∪（
3
，+∞）（D）（－∞，－4）∪（4， +∞）
33
（A）2 （B）
22
（C）4 （D）8

99(A).用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是
．．．
（A）六边形 （B）菱形 （C）梯形 （D）直角三角形


99(B).已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比 是
（A）2∶
π
（B）1∶2
π
（C）1∶
π
（D）4∶3
π

100. 在
(x?2)
的展开式中，
x
的指数为正偶数的所有项的系数和为
（A）3281 （B）－3281 （C）－3025 （D）3025




数学高考选择题训练十一

101.已 知集合
A?
{
x|?2
≤
x
≤7}，
B?{x|m ?1?x?2m?1}
，且
B??
，若
A?B?A
，则
A.－3≤
m
≤4 B.－3
?m?
4 C.
2?m?4
D.
2?m
≤4
102.定义在R 上的偶函数
f(x)
在（－∞，0
]
上单调递增，若
x
1< br>?x
2
，
x
1
?x
2
?0
，则
（A）
f(x
1
)?f(x
2
)
（B）
f(?x
1
)?f(x
2
)

（C）
f(x
1
)?f(?x
2
)
（D）< br>f(x
1
)
，
f(x
2
)
的大小与
x
1
，
x
2
的取值有关
103.设
S
n
?1?2?3?4???(?1)
n?1
n
，则
S
4m?S
2m?1
?S
2m?3
（
m?
N）的值为
（A）0 （B）3 （C）4 （D）随
m
的变化而变化
104.已知向量
a?
（
2cos
?
，
2sin< br>?
），
b?
（
3cos
?
，
3sin
?
），
a
与
b
的夹角为60，则直线
xcos
?
?ysin
?
?
11
?0
与圆
(x?cos?
)
2
?(y?sin
?
)
2
?
的位 置关系是
22
o
*
8
（A）相切 （B）相交 （C）相离 （D）随
?
，
?
的值而定
2x?1
?lo g
1
x
2
x?2
2
105. 方程的解所在的区间是 2
12
111
(,1)
(,)
(0,)(,)
2
22
332
A. B. C. D.
106.已知不等式
ax
2
?5x?b?0
的解集是
{x| ?3?x??2}
，则不等式
bx
2
?5x?a?0
的解是
（A）
x??3
或
x??2
（B）
x??
或
x??
（C）
??x??
（D）
?3?x??2

107.已知直线
l
1
:y?2x ?3
和直线
l
2
，l
3
．若
l
1
与
l
2
关于直线
y??x
对称，且
l
3
? l
2
，则
l
3
的斜率为
（A）－2 （B）
?
（C） （D）2
1
21
2
1
2
1
3
1
2
1
3108.如果方程
x
2
?ky
2
?2
表示焦点在
y
轴上的椭圆，那么实数
k
的取值范围是

（A）（0，+∞）（B）（0，2） （C）（1，+∞）（D）（0，1）

109( A).长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为
（A）
?
（B）
56
?
（C）
14
?
（D）
64
?



109(B).二面角
?
―AB―β
的平面角是锐角，
C
是面
?
内的一点（它不在棱
AB
上），点
D
是点< br>C
在面
β
上的射影，
点
E
是棱
AB
上满足∠
CEB
为锐角的任意一点，那么
（A）∠
CEB
=∠
DEB
（B）∠
CEB
＞∠
DEB

（C）∠
CEB
＜∠
DEB
（D）∠
CEB
与∠
DEB
的大小关系不能确定
100
1 10.在
(3x?
3
2)
展开式所得的
x
的多项式中，系数 为有理数的项有
7
2
（A）50项 （B）17项 （C）16项 （D）15项

数学高考选择题训练十二

1 11.
a
1
，
b
1
，
c
1
，a
2
，
b
2
，
c
2
均为非零实数，不 等式
a
1
x
2
?b
1
x?c
1
? 0
和
a
2
x
2
?b
2
x?c
2< br>?0
的解集分别为集合
M
和
N
，
那么“
a< br>1
b
1
c
??
1
”是“
M?N
”的
a
2
b
2
c
2
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件
112.定义在R上的函数
y?f(x?1)
的图象如图1所示，它在定义域上是 < br>减函数，给出如下命题：①
f(0)
=1；②
f(?1)?1
；③若< br>x?0
，则
f(x)?0
；④若
x?0
，则
f(x )?0
，其中正确的是
y
（A）②③ （B）①④
（C）②④ （D）①③ 图1
?1
1
x
O
113.在等差数列
{a
n}
中，公差
d?1
，
a
4
?a
17
? 8
，则
a
2
?a
4
?a
6
???a
20
的值为
（A）40 （B）45 （C）50 （D）55
114.已知
?
是三角形的一个内角，且
sin
??cos
?
?
1
，则方程
x
2
sin
?
?y
2
cos
?
?1
表示
2
（A）焦点在
x
轴上的椭圆 （B）焦点在
y
轴上的椭圆
（C）焦点在
x
轴上的双曲线 （D）焦点在
y
轴上的双曲线
115.平面直角坐标系中，
O
为坐 标原点，已知两点
A
（2，－1），
B
（－1，3），若点
C
满足
OC?
?
OA?
?
OB
其中
0≤
?
，
?
≤1，且
?
?
?
?1
，则点
C
的轨迹方程为
（A）
2x?3y?4?0
（B）
(x?)< br>2
?(y?1)
2
?25
（C）
4x?3y?5?0
（－1≤
x
≤2）（D）
3x?y?8?0
（－1≤
x
≤2 ）
116.
x?y?z
且
x?y?z?2
，则下列不等式中恒成立的是
（A）
xy?yz
（B）
xz?yz
（C）
xy?xz
（D）
x|y|?|z|y|

117.已知直线
l
1
的方程为
y?x
，直线
l
2
的方程为
ax?y?0
（
a
为实数）．当直线
l
1
与直线
l
2
的夹角在（0，
?
）之
12
1
2

间变动时，
a
的取值范围是
（A）（< br>33
，1）∪（1，
3
）（B）（，
3
）（C）（0，1） （D）（1，
3
）
33
(x?1)
2
?(y?2)
2
?3x?4y?11
M(x,y)
118. 已知动点满足，则点
M
的轨迹是
A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线
119(A).如图所示，在多面体
ABCDE F
中，已知
ABCD
是边长为3的正方形，
EF
∥
AB，
EF
=
2，则该多面体的体积为
E
F
C
B
3
，
EF
与面
AC
的距离为
2
9
15
（A） （B）5 （C）6 （D）
2
2
D
A
（第9(A)题图）
119(B).已知边长为
a
的菱形
ABCD
，∠
A
=
??
2
?
，将菱形
ABCD
沿对角线折成二面角
θ
，已知
θ
∈[，]，则两
33
3
对角线距离的最大值是
33
33
（A）
a
（B）
a
（C）
a
（D）
a

24
42
120 .登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为
（A）240 （B）120 （C）60 （D）30
数学高考选择题训练十三

121.四个条件：
b?0?a< br>，
0?a?b
，
a?0?b
，
a?b?0
中，能使< br>
122.如果函数
y?nx?1
的图象关于点
A
（1，2）对称，那么
2x?p
11
?
成立的充分条件的个数是
ab
（A）
p?
－2，
n?
4 （B）
p?
2，
n?
－4
（C）
p?
－2，
n?
－4 （D）
p?
2，
n?
4
123.已知
{a
n}
的前
n
项和
S
n
?n
2
?4n?1
，则
|a
1
|?|a
2
|???|a
10
|
的值为
（A）67 （B）65 （C）61 （D）56

124.在
?ABC
中，
C?
?
， 若函数
y?f(x)
在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是
2
（A）
f(cosA)?f(cosB)
（B）
f(sinA)?f(sinB)

（C）
f(sinA)?f(cosB)
（D）
f(sinA)?f(cosB)


125.下列命题中，正确的是
（A）
|a?b|?|a|?|b|
（B）若
a?(b?c)
，则
a?b?a?c

（C）
a
2
≥
|a|
（D）
a?(b?c)?(a?b)?c

b
2< br>126.设
a
≥0，
b
≥0，且
a??1
，则
a1?b
2
的最大值为
2
2
（A） （B）

3
4
232
（C） （D）
32

4
4
127.已知点
A
（
3 cos
?
，
3sin
?
），
B
（
2cos
?
，
2sin
?
），则
|AB|
的最大值是
（A）5 （B）3 （C）2 （D）1 < br>x
2
y
2
128.椭圆
2
?
2
?1
（
a?b?0
）的半焦距为
c
，若直线
y?2x
与 椭圆的一个交点的横坐标恰为
c
，则椭圆的离心
ab
率为
2?222?1
（A） （B） （C）
2?1
（D）
3?1

2
2
129(A).斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有
（A）2个 B）3个 （C）4个 （D）6个
129(B).二 面角
?
?l?
?
是直二面角，
A?
?
，B?
?
，设直线
AB
与
?
、
?
所成的角分别为∠1和 ∠2，则
（A）∠1+∠2=90 （B）∠1+∠2≥90
（C）∠1+∠2≤90 （D）∠1+∠2＜90

130.从10种 不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一
号瓶子 内，那么不同的放法共有
（A）
C
10
A
8
种（B）C
9
A
9
种 （C）
C
8
A
9
种 （D）
C
9
C
8
种

数学高考选择题训练十四

131.已知集合
A?{y|y?log
2
x，x?1}
，
B?{y|y?()
x
，x?1}
，则
A?B
等于
A.
{y|0?y?}
B.
{y|0?y?1}
C.
{y|
1
2
1
?y?1}
D.
?

2
24
151515
00
00
1
2
132.设二次函数
f(x)?ax
2
?bx?c
，如果
f(x
1
)?f(x
2
)(x
1
?x
2< br>)
，则
f(x
1
?x
2
)
等于
4ac?b
2
bb
（A）
?
（B）
?
（C）
c
（D）
4 a
2aa
133.在等比数列
{a
n
}
中，首项
a
1
?0
，则
{a
n
}
是递增数列的充要条件是公比
（A）
q?1
（B）
q?1
（C）
0?q?1
（D）
q?0

134.函数f(x)?tan
?
x(
?
?0)
图象的相邻两支截直线
y?
?
4
所得线段长为
?
?
，则
f()
的值是
44
（A）0 （B）1 （C）－1 （D） 2

135.已知
m，n
是夹角为
60
o
的单位 向量，则
a?2m?n
和
b??3m?2n
的夹角是
（A）
30
o
（B）
60
o
（C）
90
o
（D）
120
o
< br>136.设
a，b，c?
（0，+∞），则三个数
a?
，
b?
，
c?
1
b
1
c
1
的值
a
（A）都大于2（B）都小于2（C）至少有一个不大于2（D）至少有一个不小于2

137.若直线
mx?2ny?4?0
（
m、n?
R）始 终平分圆
x
2
?y
2
?4x?2y?4?0
的周长，则mn
的取值范围是
1
?
（A）
?
0,1
?
（B）（0，1）（C）（－∞，1） （D）
?
??，
x
2
y
2
138.已知点
P（3，4）在椭圆
2
?
2
?1
上，则以点
P
为 顶点的椭圆的内接矩形
PABC
的面积是
ab
（A）12 （B）24 （C）48 （D）与
a、b
的值有关
13 9(A).在直二面角
?
?MN?
?
中，等腰直角三角形
ABC的斜边
BC?
?
，一直角边
AC?
?
，
BC< br>与
?
所成角的
6
，则
AB
与
?
所成 的角是
4
????
（A） （B） （C） （D）
6342
正弦值为
B
α
M< br>A
β
C
N

（第9(A)题图）
139( B).已知三棱锥
D－ABC
的三个侧面与底面全等，且
AB=AC=
3，
BC
=2，则以
BC
为棱，以面
BCD
与面
BCA
为
面的二面角的大小是
???
2
?
（A） （B） （C） （D）
432
3
140.现从8名学生 干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活
动，已知 共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有
（A）男生5人，女生3人 （B）男生3人，女生5人
（C）男生6人，女生2人 （D）男生2人，女生6人
数学高考选择题训练十五
141.设全集
U?
{1，2，3，4，5，7} ，集合
A?
{1，3，5，7}，集合
B?
{3，5}，则
A.
U?A?B
B.
U?(C
U
A)?B
C.
U?A?(C
U
B)
D.
(C
U
A)?(C
U
B)

142.若函数< br>y?f(x)
存在反函数，则方程
f(x)?c
（
c
为常数）
（A）有且只有一个实根 （B）至少有一个实根
（C）至多有一个实根 （D）没有实根
143.下列四个数中，哪一个时数列{
n(n?1)
}中的一项
（A）380 （B）39 （C）35 （D）23
144.若点
P(tan
?
?sin
?
，sin
?
)
在第三象限，则角
?
的终边必在
（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限
145.已知平面 上有三点
A
（1，1），
B
（－2，4），
C
（－1，2） ，
P
在直线
AB
上，使
|AP|?|AB|
，连结
PC
，
Q
是
PC
的中点，则点
Q
的坐标是
（A）（
?
，2）（ B）（，1）（C）（
?
，2）或 （，1）（D）（
?
，2）或（－1，2）
146.若
a?b?c
，则下列不等式中正确的是
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3

（A）
a|c|?b|c|
（B）
ab?ac
（C）
a?|c|?b?|c|
（D）
??
147.直线
xcos1?ysin1?3?0
的倾斜角是
（A）1 （B）
1?
?
2
1
a
1
b
1

c
（C）
1?
?
?
（D）
?1?

22
x
2
y
2
x
2
y
2
148.椭圆
2
?
2
?1
与双曲线
2
?
2
?1
有公共焦点，则椭圆的离心率是
2mnm2n
（A）
26
1530
（B） （C） （D）
36
24
149(A).空间两直线
l、m
在平面
?
、
?
上射影分别为
a
1
、
b
1
和
a
2
、
b
2
，若
a
1
∥
b
1
，
a
2
与
b
2
交于一点，则
l
和
m
的
位置关系为
（A）一定异面 （B）一定平行 （C）异面或相交（D）平行或异面
149(B).如图，正方体
ABCD－A
1< br>B
1
C
1
D
1
中，
E
为
B C
的中点，平面
B
1
D
1
E
与平面
BB< br>1
C
1
C
所成角的正切值为
22
53
（A） （B） （C） （D）
22
53
A
1
B
1
A
C
1
D
C
D
1

B
E

（第9(B)题图）
150.若
(x?
52
1n
)
展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为
x
525251
A.
C
104
B.
C
103
C.
C
102
D.
C
102

参考答案
题号
答案
1
A
2
A
3
A
4
D
5
D

题号
答案
11
A
12
B
13
C
14
C
15
B

题号
答案
21
B
22
C
23
D
24
B
25
D

题号
答案
31
C
32
D
33
D
34
D
35
A

36
A
37
D
38
B
39(A
)
A
39(B
)
A
40
B
26
C
27
C
28
D
29(A
)
B
29(B
)
A
30
A
16
D
17
B
18
B
19(A
)
C
19(B
)
D
20
A
6
C
7
C
8
C
9(A) 9(B)
A C
10
B

题号
答案
41
A
42
C
43
A
44
C
45
D

46
B
47
D
48
D
49(A
)
C
49(B
)
C
50
D
题号
答案
51
A
52
A
53
B
54
C
55
A

56
C
57
D
58
D
59(A
)
D
59(B
)
A
60
B
题号
答案
61
B
62
B
63
C
64
D
65
C


66
D
67
B
68
A
69(A
)
D
69(B
)
D
70
A
题号
答案
71
C
72
A
73
C
74
D
75
C

76
D
77
A
78
C
79(A
)
A
79(B
)
D
80
C
题号
答案
81
A
82
A
83
D
84
B
85
B

86
C
87
A
88
C
89(A
)
B
89(B
)
A
90
A
题号
答案
91
B
92
B
93
C
94
D
95
B

96
C
97
C
98
A
99(A
)
D
99(B
)
C
100
D
题号 101
答案 D
102
C
103
B
104
C
105
C
106
C

107
A
108
D
109(A
)
C
109(B
)
B
110
B
题号 111
答案 D
112
B
113
B
114
B
115
C
116
C

117
A
118
D
119(A
)
D
119(B
)
D
120
C
题号 121
答案 C
122
A
123
A
124
C
125
B
126
C
127
A
128
C
129(A
)
C
129(B
)
C
130
C

题号 131
答案 A
132
C
133
C
134
A
135
D
136
D

题号 141
答案

C
142
C
143
A
144
D
145
C
146
C

147
B
148
D
149(A
)
A
149(B
)
B
150
D
137
D
138
C
139(A
)
B
139(B
)
C
140
B