高中数学选择题强化训练(1) 新人教A版

高中数学选择题强化训练（1） 新人教A版
一、选择题
1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
[答案] B
[解析] ∵294＝84×3＋42,84＝42×2，∴选B.
2．运行下面的程序，当输入
n＝840和
m
＝1764时，输出结果是( )

A．84 B．12 C．168 D．252
[答案] A
[解析] ∵1764＝840×2＋84,840＝84×10，
∴1764与840的最大公约数为84.
3．用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
[答案] C
[解析] 105－30＝75,75－30＝45,45－30＝15,30－15＝15.
4．运行下面的程序，当输入数据为78和36时，输出的值为( )

A．24 B．18 C．12 D．6
[答案] D
[解析] 由程序语句知，此程序是用等值 算法求从键盘输入的两个数的最大公约数，因
为78－36＝42,42－36＝6,36－6＝30, 30－6＝24,24－6＝18,18－6＝12,12－6＝6，所以选
D.
5．某同学 爱好科技小发明，他利用课余时间设计了一个数字转换器，其转换规则如图所
示，例如，当输入数字1, 2，－4,5时，输出的数字为8，－6,6,6，现在输出了一组数字－1，

－1,6 ，－1，则他输入的数字为( )

A．2,3，－5,4 B．2,3，－5,1
C．－5,3，－2,4 D．2,3,5，－1
[答案] C
e
＝2
a
＋3
b
?
?
f
＝
b
＋2< br>c
[解析] 变换公式为
?
m
＝
c
＋2
d< br>?
?
n
＝
d
＋
a
2
a
＋3
b
＝－1
?
?
b
＋2
c
＝－1
∴
?
c
＋2
d
＝6
?
?
d
＋
a
＝－1
∵－1，－1,6，－1满足该公式，


， a
＝－5
?
?
b
＝3
，解得
?
c＝－2
?
?
d
＝4
，故选C.
6．如果执行下面的程序框图，那么输出的
S
等于( )

A．2450 B．2500 C．2550 D．2652
[答案] C
50×(2＋100)
[解析] 由题意知输出的结果
S
为2、4、6、…、 100的和，所以
S
＝＝2550.
2
7．下列程序框图表示的算法运行结束后，输出结果为( )

A．30 B．120 C．360 D．3
[答案] B
[解析] a
初始值为6，
S
初始值为1，每循环一次
S
的值乘上
a
的值后，
a
的值减小1，
共循环3次，
∴
S
＝1×6×5×4＝120.
8．下列程序运行后的输出结果为( )
INPUT “输入正整数
a
，
b
＝”；
a
，
b


m
＝
a
*
b

WHILE
a
<>
b

IF
a
>
b
THEN

a
＝
a
－
b

ELSE
b
＝
b
－
a

END IF
WEND
PRINT
m
＝
m

a

END
运行时，从键盘输入48,36.
A．36 B．12 C．144 D．48
[答案] C
[解析] WHILE循环结束后，
a
的值为48与36的最 大公约数12.∴
m
＝48×36÷12＝144.