高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
综合小测21

一、选择题
1．已知
?
为三角形的一个内角，且
sin
?
?cos
?
?
1
,则方程x
2
sin
?< br>?y
2
cos
?
=1表示（ ）
2


A．焦点在x轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
B．焦在点y轴上的椭圆
D．焦点在y轴上的双曲线
（ ）
x
2
y
2
?
??1
两焦点为F
1
，F
2
，点P在双曲线上，直线PF
1
，PF
2
倾斜角之差为
,
则△PF
1
F
2
面积为 2．双曲线
916
3
A．16
3
B．32
3
C．32 D．42
x
2
y
2
??1
总有公共点，实数a的取值范围是 3．要使直线
y?kx?1(k?R)
与焦点在x轴上的椭圆
7a
A．
0?a?1
B．
0?a?7
C．
1?a?7
D．
1?a?7

x
2
y
2
??1
有共同渐近线，且过
A(?3,32)
的双曲线的一个焦点到一条 渐近线的距离是 4．与双曲线
916
32
2
A． B．
22
C． D．
2

4
4
x
2?y
2
?1
交于P
1
，P
2
，线段P
1
P
2
的中点为P，设直线m的斜率为k
1
（
k
1
5．过点M（－2，0）的直线m与椭圆
2
率为k
2
，则k
1
k
2
的值为（ ）
A．2 B．－2 C．
（ ）
（ ）
?0
），直线OP的斜
1

2
D．－
1

2
（ ） 6．设
x,y? R,集合A?{(x,y)|x
2
?y
2
?1},B?{(x,y)|y?t (x?2)?3},若A?B
为单元素集，则t值的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
1 29

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7．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是
A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D．过a可以且只可以作一个平面与b平行
（ ）
x
2
y
2
8．已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
2
?
2
?1
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点 ，若△ABF
2
为锐角三角
ab
形，则该双曲线的离心率e的范围是
A．
(1,??)

2
B．
(1,1?2)
C．
(1,3)
D．
(1?2,1?2)

9．过抛物线
y?x
的焦点F的直线m的倾斜角
?
?

A．
(,1?
（ ）
?
4
,m
交抛物线 于A、B两点，且A点在x轴上方，则|FA|的取值范围是
1
4
2
]

2
B．
[,1)

1
4
C．
(,1]

1
4
D．
(,??)

1
2
10．在正方 体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为 AC、BD的交点，则C
1
O与A
1
D所成的角为
A．60° B．90° C．
arccos
3

3
D．
arccos
?
3

6
（ ） 11．直平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2，
?BAD?60
，则对角线A
1
C与侧面DCC
1
D
1
所成角的正弦值为
A．
1

2
B．
3

2
C．
2

2
D．
3

4
（ ） 12．正方体ABCD— A
1
B
1
C
1
D
1
中，P在侧面BCC< br>1
B
1
及其边界上运动，且总保持AP⊥BD
1
，则动点P的 轨迹是
A．线段B
1
C B．线段BC
1

2 29

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C．BB
1
中点与CC
1
中点连成的线段 D．BC中点与B
1
C
1
中点连成的线段
二、填空题
1 3．在棱长为1的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C
1
O与EF的
距离为 .
14．已知抛物线
y?2x
上两点
A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
关于直线
y?x?m
对称，且
x
1
x
2
??
2
1
，那么m的值为 . 2
x
2
y
2
15．从双曲线
2
?
2< br>?1
上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点，则|PQ||PR|之值为 .
ab
16．过抛物线
y?2px(p?0)
焦点F的直线与抛物线交于P 、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH
1
、QH
2
垂足分别为H
1
、H
2
，H
1
H
2
的中点为M，记|PF|=a， |QF|=b，则|MF|=
。
2
综合小测22

一、选择题
?
1
?
（1）设全集U = R ，A =
?
x?0
?
，则
?
x
?
U
A= （ ）
?
?
1
??
1
（A）
?
x ?0
?
（B）｛x | x > 0｝ （C）｛x | x≥0｝ （D）
?
x
≥0
?

?
x
?
x
?
?
3 29

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（2）在等差数列｛< br>a
n
｝中，
a
2
=－5，
a
6
?a
4
?6
，则
a
1
等于 （ ）
（A）－4 （B）－5 （C）－7 （D）－8
（3）函数y =
?
1
(x≠－1)的反函数是 （ ）
x?1
11
（A）y =
?
–1 (x≠0) （B）y=
?
+1 (x≠0)
xx
（C）y = –x + 1 (x∈R) （D）y= – x–1 (x∈R)
（4）若|
a|?2
，
|b|?2
且（
a?b
）⊥
a
，则
a
与
b
的夹角是 （ ）
5
???
（B） （C） （D）
?

643
12
（5）已知m、n为两条不同的直线，
?
、
?
为两个不同的平面，m⊥
?
，n⊥
?
，则下列命题中的假命题是（ ）
（A）若
?
∥n ，则
?
⊥
?
（B）若
?
⊥
?
,则m⊥n
（C）若
?
、
?
相交，则m 、n相交 （D）若m、n相交，则
?
、
?
相交
（A）
（6）箱子里 有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球， 那么在
第4次取球之后停止的概率为（ ）
（A）
31
C
5
?C
4
4
C
5
?
5
??
4
?
（B）
??
?
??

?
9
??
9
?
3
3
31
?
5
??
4
?
1?
??
?
??
（C）
?
（D）
C
4
54
?
9
??
9
?
（ 7）如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有
（A）240个 （B）285个 （C）231个 （D）243个
4 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
（8）以正方形ABC D的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
（ ）
10?2
5?1
5?110?2
（B） （C） （D）
32
2
3
二、填空题
（A）
（9）把y = sinx的图象向左平移
?
个单位，得到函数 ________________________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原
3
来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_____________________的图象。
（10）已知直线
l
1
：x – 2y + 3 = 0 ，那么直线
l
1
的方向向量
a
1
为_______________(注：只 需写出一个正确答案即可)；
l
2
过点（1，1），
a
2
= 0，则
l
2
的方程为_____________________________ ______________。 并且
l
2
的方向向量
a
2
与
a
1
满足
a
1
·
?
x?0
?
（11）设实数x、y满足
?
x?y?2?0
，则z = x + y的最大值是____________________.
?
2x?y?5?0
?
（12）若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为
___________________。
?
3
R
，则A、B两点的经 度差为
?
1,x?0
?
（13）定义“符号函数”f (x) = sgnx =
?
0,x?0
，
则不等式x + 2 > ( x – 2)
?< br>?1,x?0
?
________________________________ ___________________________。
5 29
sgnx
的解集是

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（14）某 网络公司，1996年的市场占有率为A，根据市场分析和预测，该公司自1996年起市场占有率逐年增加，其 规律如图所示：

则该公司1998年的市场占有率为____________；如果把1 996年作为第一年，
____________________________
综合小测23

一、 选择题
1．已知集合
M?{x||x?1|?1}
,Z为整数集，则
M?Z
为 ......... （ ）
A．｛2，1｝ B．｛2，1，0｝ C．
?
D．｛0，-1｝
2．已知复数
z?2?i
,则z
2
对应的点在第（ ）象限
A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ
3．
lim
3
n?1
n??
2?3
n
?1
?
......................................... （ ）
6 29
那么第n年的市场占有率为

高中数学选择、填空题专项训 练(21-28与答案)
A．
1
2
B．
1
3
C．1 D．0
4．函数
y?sin(2x?< br>?
)(0?
?
?
?
)
是R上的偶函数，则
?
的值是 （ ）
A．0 B．
?
2
C．
?
4
D．
?

5．由圆
x
2< br>?y
2
?2
与区域
?
?
y?x?0
?
y?x?0
所围图形（含边界）含整点（纵横坐标都为整数的点）的个数为
A．2 B．3 C．4 D．5
6．数列
{a
n
}
中，若对
n?N
?
，有
a
n?2
??a
n
，且
a
1
?2
，则
a
11
?
（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．0
7．
a
?
,b
?
为非 零向量，
|a
?
|?|b
?
|?|a
?
?b
?
|
，则
a
?
与
a
?
?b
?< br>的夹角为 ... （ ）
A．30
0
B．45
0
C．60
0
D．90
0

8．函数
y?cosxsi nx?3cos
2
x
相邻两条对称轴的距离为 ...... （ ）
A．2
?
B．
?
4
C．
?
2
D．
?

9．过曲线
f(x)?x
4
?x
上点P 处的切线平行于直线
3x?y?0
，则点P的坐标为（）
A．（1，0） B．（－1，0） C．（1，3） D．（－1，3）
7 29
） （

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
10．地球仪上北纬30纬线圈周长为12
?
cm，则地球仪的表面积为（ ）
0
A．48
?
cm
2
B．2304
?
cm
2
C．576
?
cm
2
D．192
?
cm
2
626
11．若(1?mx)?a
0
?a
1
x?a
2
x???a
6
x
且
a
1
?a
2
???a
6
?63
，则实数m的值为（ ）
A．1 B．－1 C．－3 D．1或－3
12．一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中 1个恰有一面涂有红色，另1个
恰有两面涂有红色的概率为（ ）
A．

二、填空题
16

117
B．
32

117
C．
8

39
D．
16
39
x
2
y
2
13．若双曲线
2
?
2
?1
过点
(?32,2)
，则该双曲线的焦距为＿＿＿＿＿＿
ab

sin2
?
?cos
2
?
1
?
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．若
tan
?
?
，则
2< br>2
2cos
?

15．已知
f(x)
是定义在（-∞ ，+∞）上的减函数，其图像经过A（－4，1），B（0，－1）两点，
f(x)
的反函数是
f
?1
(x)
，则
f
?1
(1)?
8 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
＿＿＿＿＿；不等式
|f(


1?4x
)|?1
的解集是＿＿＿＿
x
16．给出下列四个命题： ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线λ⊥平面α，λ平面β，则α⊥β；④命题“异面直线a、b不垂直 ，则过a的任一平面与b
都不垂直”的否定。其中，正确的命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


综合小测24

一．选择题
1.满足
AUB?{a,b}
的集合
A、B
的组数有（ ）
(A)4组 (B)6组 (C)7组 (D)9组
2.已知函数
f(x)?1?log
2
x
,则其反函数为（ ）
(A)
f
?1
(x)?2
x?1
(x?R)
(B)
f
?1
(x)?2
x?1
(x?R)

(x)?2
x
?1(x?R)
(D)
f
?1
(x)?2
x
?1(x?R)

3.函数
y?cos2x
的图象的一个对称中心为（ ）
(C)
f
(A)
(
?1
,0)
(B)
(,0)
(C)
(?,0)
(D)
(0,0)

24
2
4.若关于
x
的不等式
x?2?x?a
≥
a
在
R
上恒成立，则
a
的最大值为（ ）
(A)
0
(B)
1
(C)
?1
(D)
2

9 29
??
?

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
5.给定性质：①最小正周期为
?
②图象关于直线
x?
(A)
y?sin(?
?
3
对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（ ）
x
?
??
)
(B)
y?sin(2x?)
(C)
y?sinx
(D)
y?sin(2x?)

2666
uuurruuurrrr
r
15
r
6.已知△
ABC中，
AB?a
，
AC?b
，
a?b?0
，
S< br>?ABC
?
，
a?3,b?5
，则
?BAC?

4
o
o
0
o
0
(A)
30
(B)
?150
(C)
150
(D)
30
或
150

7.(理)等差数列
{a
n
}
中,
a
m
?2004,a
2004
?m
且m?2004
,则
a
m?n
(n?2004)
项是( )
(A)一个正数 (B)一个负数 (C)零 (D)符号不能确定.
(文)等 比数列
{a
n
}
中,
a
1
?a
2
?1,a
3
?a
4
?9
,则
a
5
?a6
?
( )
(A)
27
(B)
?27
(C)
81
(D)
?81

8.偶函数
f(x)
在
[?1,0]
单调递减,若
A、B
是 锐角三角形的两个内角,则( )
(A)
f(sinA)?f(cosB)
(B)
f(sinA)?f(sinB)

(C)
f(cosA)?f(sinB)
(D)
f(cosA)?f(cosB)

9.设
[x]
表示不超过
x
的最大整数(例[5.5]=5,[－5.5]=－6),则不等式
[x]?5[x ]?6
≤
0
的解集为( )
(A)(2,3) (B)[2,4) (C)[2,3] (D)[2,4]
2
1?x?1
?
( )
x?0
x
1
(A)
1
(B) (C)
0
(D)
?1

2
(文)等差数列
{a
n
}
中,若
a
7
?a
5
?2
,则
a
17
?a
15
?
( )
(A)
?2
(B)
2
(C)
?1
(D)
1

10.(理)
lim
11.正四面体
ABCD< br>中,
E、F
分别为棱
AB
和
CD
上的点,且
示
EF
与
BD
成的角),则( )
10 29
AECF
??
?
,设
f(
?
)?
?
??
?
?
(其中
?
?
表示
EF
与
AC
成的角,
?
?
表
EBFD

高中数学选 择、填空题专项训练(21-28与答案)
(A)
f(
?
)
在
[0,??)
单调递增 (B)
f(
?
)
在
[0,??)
单调递减
(C) f(
?
)
在
[0,1)
单调递增,在
[1,??)单调递减 (D)
f(
?
)
在
[0,??)
为常函数
2
1 2.数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
与通项
a
n
满足关系式
S
n
?na
n
? 2n?2n(n?N
?
)
,则
a
100
?a
10< br>?
( )
(A)
?90
(B)
?180
(C)
?360
(D)
?400


二.填空题
13.若实数
x、y
满足
x?2y?1且
x
≤0,则
x?y
的最小值为 .
14.若
f(x)
是以5为周期的奇函数,且
f(?3)?1,tan
?< br>?2
,则
f(20sin
?
cos
?
)?
.
15.若关于
x
的不等式
?
16.以下5个命题：
2 2
1
2
x?2x?mx
的解集为(0,2),则实数
m
的值 为 .
2
rr
rrrr
①对实数
p
和向量
a
与
b
,恒有
p(a?b)?pa?pb

rrrr
②对实数
p、q
和向量
a
,恒有
(p?q)a? pa?qa

rr
rr
③若
pa?pb(p?R)
,则
a?b

rr
④若
pa?qa(p、q?R)
,则
p?q

11 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
rrrr
rr
b
,恒有
a?b?b?a
⑤对任意的向量
a、
写出所有真命题的序号 .



综合小测25

一、选择题
1、不等式
x?4x?4x3?2x?x
??

C、
?
x?1?x?0或x?3
?

A、
xx??1或1?x?3

?
32
??
2
?
?0
的解集是（ ）
B、
?
x0?x?3且x?2
?

D、
?
xx??1或0?x?2或2?x?3
?

??
2、若“p且q”与“
?
p或q”均为假命题，则（ ）
A、p真q假 B、p假q真
C、p与q均真 D、p与q均假 < br>3、设集合
U?
?
x,y
?
x?R,y?R
，
A?
?
x,y
?
x?y?m
，
B?
?
x ,y
?
x
2
?y
2
?n
，那么点
M
?
1,2
?
?
?
C
U
A
?
?B
的充要条件是
（ ）
A、
m?3
且
n?5

C、
m?3
且
n?5






B、
m?3
且
n?5

D、
m?3
且
n?5

??
??

5、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又
有女生，则不同的选法共有( )
A、140种 B、120种 C、35种 D、34种


12 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)














11
8、设 f (x)是函数f(x)的导数，y=f (x)的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象最有可能是图( )中的图象.








13 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)

10、已知集合
M
=｛直线的倾斜角｝，集合
N
={两条异面直线所成的角}，集合P
=｛直线与平面所成的角｝，则下列结论中正确的个数为( )


















二、填空题


14、设地球
O
的半径为R，P和
Q
是地球上两地，P在北 纬45
o
，东经20
o
，
Q
在北
纬45
o
，东经110
o
，则P与
Q
两地的球面距离为 。
15、（理科做）某同学在一次知识竞 赛中有两道必答题，每道题答对得10分，答错扣5分，假设每题回答正确的概率均为0.7，且
各题之 间没有影响，则这名同学回答这两道题的总得分
ξ
的数学期望是 .
(文科做)若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，f(0)=1，则f(x)= .
16、下列命题：
(1)在空间，若四点不共面，则每三点一定不共线；
14 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
(2)若A(m，10)，B(m+2，l0)，点P满足PA-PB=1，则点P的轨迹是双曲线；
(3)一个简单多面体的各面都是三角形，若它的顶点数为V，面数为F，则F与V
间的关系是F=2V-4；
(4)若点
P
?
m,n
?到直线
l:2x?3y?10?0
的距离为
m
2
?n
2
，则点
P
的轨迹为抛物线.
其中正确的命题有 。

综合小测26

一、选择题
1．设
0?A
，则满足
A?B?{0,1}
的集合A，B的组数是
A．1组 B．2组 C．4组
（ ）
D．6组
2．若
0?a?1,且函数f(x)?|log
a
x|
，则下列各式中成立的是 （ ）


11
34
11
C．
f()?f()?f(2)

43
A．
f(2)?f()?f()

11
43
11
D．
f()?f(2)?f()

34
B．
f()?f(2)?f()

3．在
?ABC
中，如果
sinA?
A．
319
,cosB?
，则角A等于
210
C．
（ ）
D．
?

3
B．
2
?

3
?
2
?
或
33
?
6
或
5
?

6
4．已知数 列
{a
n
}满足S
n
?
1
a
n
? 1,那么lim(a
2
?a
4
???a
2n
)
的值 为（ ）
n??
3
15 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
A．
1

2
B．
2

3
C．1 D．－2
5．直线
y?mx?1与圆x
2
?y
2
?10x?12y? 60?0
有交点，但直线不过圆心，则
m?
（ ）
A．
(
3
4
,1)?(1,
4
)
B．
[
3
,1)?(1,
4
343
]
C．
[
3
4
,
4
3
]
D．
(
3
4
,
4
3
)

6．如图，在正
?ABC
中，D、E、F分别为各边的中点，G、
H、I、J分别为AF，AD，BE，DE的中点，将
?ABC
沿DE，
EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为 （ ）
A．90° B．60°
C．45° D．0°
7．已知以
x,y
为自变量的目标函数
?
?kx?y(k?0)
的可行域
如图阴影部分（含边界），若使
?
取最大值时的最优解有无穷
多个，则k的值为 （ ）
A．1 B．
3
2

C．2 D．4
8．若
x?[?
?
2
,0]
，则函数f(x)?cos(x?
??
6
)?cos(x?
6
)?3co sx
A．1 B．－1 C．
?3
D．－2
9．一个正四面体外切于球 O
1
，同时又内接于球O
2
，则球O
1
与球O
2< br>的体积之比为（ ）
A．
1:33
B．
1:63
C．
1:8
D．
1:27

16 29
的最小值是（ ）

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
10．若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（ ）
A．119 B．59 C．120 D．60
x
2
y
2
??1
的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，则∠EPF 11．E，F是椭圆
42
的最大值是
A．15°

B．30°

C．60°
（ ）
D．45°
12．关于甲、乙、丙 三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取 ；
③或者甲未被录取，或者乙被录取，则三人中被录取的是
A．甲

二、填空题
13．把函数
y?2x?4x?5
的图象按向量a平移后，得< br>y?2x
的图象，则a= .
14．已知关于x的不等式
54
22

D．甲与乙
（ ）
B．丙 C．甲与丙
ax?5
?0
的解集为M，若
3?M,且 5?M
，则实数a的取值范围是 .
x
2
?a< br>32?1
15．设
f(x)?x?5x?10x?10x?5x?1,则f(x)
的反函数的解析式是
f
16．若E，F分别是四棱柱ABCD—A
1
B1
C
1
D
1
的棱AB，AD
的中点，则加上条件 ，
就可得结论：EF⊥平面DA
1
C
1
.
（写出你认为正确的一个条件即可）
17 29
(x)?
.

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)

综合小测27

一、选择题
1．给出两个命题：p:|x|=x的充要条件是x为正实数；q:存在反函数的 函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题( )
A．p且q B．p或q C．?p且q D．?p或q
2．设 集合M={x|x
2
-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则( )
A．M∪N=M B．M∩N=M C．(C
R
M)∩N=? D．(C
R
N)∩N=R
x
2
y
2
3．设双曲线
2
?
2
?1(a?0 ,b?0)
实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为( )
ab
55?1
A． B． C．
2
D．
3

22
4．设
a?
23
(cos14??sin14?),b?cos15?cos14?? sin15?sin14?,c?,
则a,b,c的大小关系 ( )
22
A．a5．设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长都相等的直四棱柱是 正方体；③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体
是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六 面体，其中真命题的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．数列{a
n
}中，a
1
=1,
a
n
?
a
n?1
(n?2),则limna
n
为
（ ）
n??
1?3a
n?1
1
3
18 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
A．0 B．1 C． D．不存在
7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2
x
,则
f A．
?
?1
1
(?)
的值为 ( )
4
11
B． C．-2 D．2
22
8．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，
则速度在
[60,70)
的汽车大约有( )
A．100辆 B.80辆
C.60辆 D.45辆
9．设抛物线y
2< br>=2px(p>0)的准线为l，将圆x
2
+y
2
=9按向量
a
=(2,1)平移后恰与l相切，则p的值为 ( )
A．
11
B．2 C． D．4
24
10．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为 “同族函数”，那么函数解析式为y=x
2
,值域为{1,4}的“同
族函数”共有 ( )
A．9个 B．8个 C．5个 D．4个
11．球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球 的大圆周长的
1
,经过这三点的小圆的周长为4
π
，则这个球的表面积为( )
6
A．64
π
B．48
π
C．24
π
D．12
π
12．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三 种规格的小钢板块数如下表：
A规格
19 29
B规格 C规格

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
第一种钢板
第二种钢板
2
1
1
2
1
3
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数 ),则m+n的最小值为( )
A．10 B．11 C．12 D．13

二、填空题
13．设复数Z满足
(1?2i)?Z?4?3i,那么Z?(2?i)
= .
14．已知:
|a|?2,|b|?2,a与b的夹角为,要使
?
b?a与a
垂直，则λ= .
4
15．已知(1-2x)
n
的展开式中，二项式系数的和为64，则它 的二项展开式中，系数最大的是第 项.
16．在钝角ΔABC中，角A、B、C的对边 分别为a、b、c，且a=1,A=30°,c=
3
，则
ΔABC的面积为 .

?
综合小测28

一、选择题
1．已知集合A={x|x
2
-11x-12<0}，集合B= {x|x=2(3n+1),n
?
Z}，则A∩B等于 ( )
A．{2} B．{2,8} C．{4,10} D．{2,4,8,10}
2.如果命题p或q为假命题，则 ( )
20 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题
C．p、q中至多有一个为真命题 D．p、q均为假命题
3 ．在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“3 21”）顺序排列的数的个数是 ( )
A．120 B．168 C．204 D．216
4．不等式|x+log
2
x|<|x|+|log
2
x|的解集为( )
A．(0,1) B．(1,+∞) C．(0,+∞) D．(-∞,+∞)
5.已知
α、β
以及
α
+
β
均为锐角，x=sin(
α
+
β
) ,y=sin
α
+sin
β
,z=cos
α
+cos
β
,那么x、y、z的大小关系是( )
A．x6.过曲线xy=a
2
(a≠0)上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是 ( )
A．a
2
B． C
2a
2
．2 a
2
D．不确定
7．若
(1?2
x
0
)
9
展 开式的第3项为144，则
lim
?
?x
?
1
?
2
?
0
?
x?1x
2
?1
?
的值是 ( )
x
?
A．2 B．1 C．
1
2
D．0
8．正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和R，则r:R为 ( )
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
9．已知椭圆的中心在原点，离心率
e?
1
2
，且它的 一个焦点与抛物线
y
2
?4x
的焦点重合，则此椭圆的方程为（
21 29
）

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案) x
2
y
2
x
2
y
2
x
2x
2
2
??1
B．
??1
C．
?y?1
D．
?y
2
?1
A．438624
?
kx?y?1?0
?
10．如果直线y=kx+1与圆x
2
+y
2
+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y= 0对称，则不等式组：
?
kx?my?0
表示的平面
?
y?0
?
区域的面积是 ( )
A．
11
B． C．1 D．2
42
11．有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的 一半，同时，由于设备不
断老化，每年将损失年产量的10%，则年产量最高的是改进设备后的 ( )
A．第一年 B．第三年 C．第四年 D．第五年
12．设ΔABC的三边a、b、c满足 a
n
+b
n
=c
n
(n>2),则ΔABC是 ( )
A．钝角三角形
C．等腰直角三角形

二、填空题
13．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为36和0.25，则n等于 .
B．锐角三角形
D．非等腰的直角三角形
22 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
a
1
(3
n
?1)
(n?1,n?N)
且a
4
=54,则a1
= . 14.设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
S
n
?
2
15. 如图，已知ABC—A
1
B1
C
1
是各棱长均为5的正三棱柱，E、E
1
分别是
AC，A
1
C
1
的中点，则平面AB
1
E
1
与平面BEC
1
的距离为 .
?
x,x?P,16．函数
f(x)?
?
，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P )={y|y=f(x),x
?
P},f(M)={y|y=f(x),x
?
M}.给出下列四
?x,x?M
?
个判断，①若P∩M=?，则f(P)∩f(M)= ?；②若P∩M≠?，则f(P)∩f(M)≠?；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠ R,则f(P)
∪f(M)≠R，其中正确的判断为 .

注：答案仅供参考

1答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（

2答案：
一．1 D; 2 C 3 B; 4 A 5 C; 6 C; 7 C; 8 C 9 D 10 B; 11 A 12 A .
二．13.
11
，1） 14.
6
15.
22

83
?
2
sin(
α
－); 16 24
.
4
7525

3答案一、选择题：
1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．C 12．B
二、填空题：13．512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤
23 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)

4答案：一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.A
二、12.
?3
13.［0,
)
∪［,
π
)
14.30 15.①③④
24

?
3
?

5答案
一、选择题：
题号 1 2
答案 A D
3
A
4
B
5
D
6
C
7
A
8
C
9
D
10
A
二、填空题： 11．真 12．
?
13．0.99
3
14．126, 24789

6答案：一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 11.D
二、12.4 13.12 20 14.13 15.①②⑤

7答案：选择题： BADCA ABDCA BC
填空题： 13．148； 14．
?3x
2
?57x?29(x?[10,25]
且
x?N
*
)
(未标定义域扣1分)；
15．
?22
； 16．①，④（多填少填均不给分）

8答案
一、选择题 D B D B C ,B A B C C ,C A
二、填空题：13. [1,2]∪[3,4] 14. 34 15.
100
?
cos
2
?
16. 3

9答案
一、选择题B D C C D A B B A B C C
二、填空题 14 ,-1 , 1＜
S
＜2, 2

10 参考答案
24 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
1．（理）A （文）B 2．（理）B （文）B 3．B 4．A 5．D
6．（理）B （文）D 7．B 8．（理）C （文）D 9．D 10．D 11．C
l
2
1
12．（理）A （文）A 13．1或0 14． 15．10080° 16．
4
2

11答案：
1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A
10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）
4
（文）25，60，15
5
14．-672 15．2.5小时 16．①，④


12答案：
1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D
8．D 9．B 10．D 11．A 12．B 13．2
n
14．（0，
?7
） 15．
{x|?
3?33
?x?3}
16．
C
1
C
2
??C
n

4

13参考答案
1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B
5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C
13．33 14．7 15．18
16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等

14参考答案
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D
10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6]
25 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
14．

4
n(n?1)
15．34.15％ 16．
3
2

15参考答案
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C
二、填空题 13．±6 14．(－1，0) 15．4／7 16．18

16答案：
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A 12．B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.
13．
105
14．32 15．16 16．6
32

17答案：BADCD DBCAC
?
2< br>x
?2,x?1;
33
?
?1
11., 12. 34 13. 72(或3.5 ) 14. -1；
f(x)?
?
x

23
,0?x?1.
?
?
x?1

18答案：
一、选择题：
题号
答案
二、填空题：
13．
?1
14．
40

1
D

2
B
3
A
4
C

5
A
6
B
7
A
8
A
9
D
10
C
11
D
12
B
15．
3
16．①②④
26 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)

19一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. ） .
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 理B文A B B A D B 理D文B A C
二. 填空题: 本大题有4小题, 每小题4分, 共16分.
13. 960x
3
. 15. (理科)
10
C
11
D
12
B
3
文科）–8
6
11
22
16. （理科）y = 4x + 6. （文科）(–, –)或 (，–)
22
22

20一、选择题：(每题5分，共60分)
1．D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B
二、填空题：(每题4分，共16分)
13．
9x?32y?73?0
14.
18925
2?3
15. 16.
4
436
10
D
11
D
12
A

21一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
题号
A C C D D D B A
答案
B
二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
13．
3
2
2
14． 15．
a
16．
ab

4
2

22答案
一、选择题
（1）C （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B （7）A （8）D
二、填空题
27 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
?
?
1
?
?
?
??
?
1
（9）y = sin
?
x?
?
，
y?sin
?
x?
?
； （10）（2，1）或
?
1 ,
?
等，2x + y – 3 = 0；
3
?
3
?
2
???
?
2
7 A
（11）5； （12）90°； （13）
(?5 , ??)
； （14）
, (2?2
1?n
)A
．
4
23参考答案
1
B
2
A
3
A
4
C
5
C
6
B
7
A
8
C
9
A
10
D
11
D
12
C
13.
213
14.0 15.－4
{x|x?
}
16.②③

31答案一．选择题：1.D ;2.B;3.B;4.B;5.D;6.C;7.(理)B;(文)C;8.A;9.B;10. (理)B; (文)A;11.D;12.C.
1
二.填空题： 13.;14.
?1
;15.1;16.①②⑤
4

24答案一、DCABA BACAB CB
二、13．(0,1)∪(1,2) 14．315．[－
1
4
41
,]16．①②③
32

25答案一、1．D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B
7.C 8.B 9.C 10.C 11. D 12.D



26答案
1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D
28 29

高中数学选择、填空题专项训练(21-28与答案)
13．（－1，－3） 14．
[1,)?(9,25]
15．
5
x?2?1

16．底面是菱形且DC
1
⊥底 面（或填AB=BC，AD=CD，DA⊥底面；或填底面是正方形，
DA
1
⊥A< br>1
B
1
，DA
1
⊥A
1
D
1
等等）


27答案
1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.B 12.D
13．（－1，－1） 14．
[1,)?(9,25]
15．
5
x?2?1

16．底面是菱形且DC
1
⊥底 面（或填AB=BC，AD=CD，DA⊥底面；或填底面是正方形，
DA
1
⊥A< br>1
B
1
，DA
1
⊥A
1
D
1
等等）

28答案：1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C
13．5 14．
2
15．5 16．

5
3
5
3
3
4

29答案
1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．B
13．144 14．2 15． 16．②④
5
29 29