高中数学选修1-1综合测试题(打印版)

选修1-1模拟测试题
一、选择题
1. 若p、q是两个简单命题,“p或q”的否定是真命题,则必有（ ）
A.p真q真
2.“cos2α=－
B.p假q假 C.p真q假 D.p假q真
3
5
?
”是“α=kπ+,k∈Z”的（ ）
2
1?
A.必要不充分条件
C.充分必要条件
B.充分不必要条件
D.既不充分又不必要条件
3. 设
f(x)?sinx?cosx
，那么( )
A．
f
?
(x)?cosx?sinx
B．
f
?
(x)?cosx?sinx

C．
f
?
(x)??cosx?sinx
D．
f
?
(x)??cosx?sinx

4.曲线f(x)=x< br>3
+x－2在点P
0
处的切线平行于直线y=4x－1,则点P
0的坐标为（ ）
A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(－1,－4) D.(2,8)和(－1,－4)
5.平面内有一长度为2的线 段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是( )
A.［1,4］ B.［1,6］ C.［2,6］ D.［2,4］
6. 已知2x+y=0是双曲线x
2
－λy
2
=1的一条渐近线,则双曲线的离心 率为（ ）
A.
2
B.
3
C.
5
D.2
7.抛物线y
2
=2px的准线与对称轴相 交于点S,PQ为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦,
则∠PSQ的大小是（ ）
A.
?

?
B.
2
?
?
C.
?
?
D.与p的大小有关
8.已知命题p: “|x－2|≥ 2”,命题“q:x∈Z”,如果“p且q”与“非q”同时为假命题,则满足
条件的x为（ ）
A.{x|x≥3或x≤－1,x
?
Z} B.{x|－1≤x≤3,x
?
Z} C.{－1,0,1,2,3} D.{1,2,3}
9.函数f(x)=x
3
+ax－2在区间(1,+∞)内是增 函数,则实数a的取值范围是（ ）
A.［3,+∞］ B.［－3,+∞］ C.(－3,+∞) D.(－∞,－3)
aa
1
,0),C(,0),且满足条 件sinC－sinB=sinA,则动
2
22
10.若△ABC中A为动点,B、C 为定点,B(－
点A的轨迹方程是（ ）
1

1 6x
2
16y
2
A.
2
－=1(y≠0)
2
a3a

16y
2
16y
2
B.
2
+ =1(x≠0)
2
a3a
16x
2
16y
2
D. －=1的右支(y≠0)
a
2
3a
2
16x
2
1 6y
2
C. －=1的左支(y≠0)
a
2
3a
2

11.设a>0,f(x)=ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x
0
,f(x
0
))处切 线的倾斜角的取值范围为［0,
到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为（ ）
1
A.［0,］
a
?
］,则P
?
B.［0,
1b
］ C.［0,||］
2a2a
D.［0,|
b?1
|］
2a
x
2
y
2
12.已知双曲线
2
－
2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1
、F
2
,点P在双曲线的右支上,且
ab
|PF
1< br>|=4|PF
2
|,则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
5
A.
3
B.
4
C.2
3
D.
7

3
二、填空题
13. 对命题
p
：
?x?R,x
7
?7
x
?0
，则?p
是______.
14.函数f(x)=x+
1?x
的单调减区间为__________.
15.抛物线y
2
=
1
x关于直线x－y=0对称的抛物线的焦点坐标是__ ________.
4
x
2
y
2
9
16.椭圆+ =1上有3个不同的点A(x
1
,y
1
)、B(4,)、C(x
3< br>,y
3
),它们与点F(4,0)的距离成等
259
4
差数列 ,则x
1
+x
3
=__________.
三、解答题
17.已知函数f(x)=4x
3
+ax
2
+bx+5的图象在x=1处的切 线方程为y=－12x,且f(1)=－12.
(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在［－3,1］上的最值.







2