高中数学选修2-1资料-高中数学甲种本第二册
一、选择题（每小题5分）
1、下列语句中，是命题的个数是（ ） <
br>(1)
x?2|
;(2)-5
?Z
(3)
?
?R;(4)
?
0
?
?N
A、1
B、2 C、3 D、4
2、
若命题p:0是偶数，命题q:2是3的约数，则下列命题中为真的是
（ ）
A、p且q B、p或q C、非p
D、非p且非q
3、
有下列四个命题：
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若
x
2
?2x?m?0
有实根则
m?1
”；
④“若
A?B?B,则A?B
”的逆否命题．
其中真命题个数为（ ）
A．1 B．2 C．3
D．4
4、命题“
若x
2
?1,则-1?x?1
”的否定是（
）
A、
若x
2
?1,则x??1或x?1
B.若
?1?x?1
，则
x
2
?1
C.若
x?1
或
x??1
，则
x
2
?1
D.若
x?1
或
x??1
，则
x
2
?1
2
x?R,x?3x?1≤0
”的否命题是（ ） 5、命题“对任意的
A
.不存在
x
0
?R,x
0
2
?3x
0
?1
≤0
B.存在
x
0
?R,x
0
2
?3x
0
?1≤0
2
2
x?R,x?3x?1?0
x?R,x?3x?1?0
000
C.存在 D.对任意的
6、下列命题中是全称命题的是（
）
A．圆有内接四边形
B．
3?2
C．
3?2
D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形
7、在
?AB
C
中，“
A?B
”是“
sinA?sinB
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、下列命题中正确的是（ 0
A、
m?
1
是直线（m+2)x+3my+1与直线（m-2)x+(m+2)y-3=0互相平行的
充分不必要
2
条件
B、直线
a
垂直于平面
?
内无
数条直线是直线
l
垂直于平面
?
的充分条件
C、已知
a,b,c是三个非零向量，则a?b?a?c是“b?c的充要条件
1,3
?
是B?{1,2,3}的充分而不必要条件
D、A=
?
9、下列说法错误的是（ ）
A．如果命题“
?
p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
C．若命题p：
?
x
0
∈R，x
0
2
＋2x
0
－
3<0，则？p：
?
x∈R，x
2
＋2x－3≥0
D．“sinθ＝
1
”是“θ＝30°”的充分不必要条件
2
10
、“
k??1
”是“两直线
kx?3y?2?0
和
(2?k)x?y
?7?0
互相垂直”的（ ）
A．充分不必要条件
C．充要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件
11、
若ab?0，则a,b都是0的否定形式是
(
)
A.
若ab?0,则a,b都不是0
B、
若ab?0,则a,b都不是0
C、
若ab?0,则a,b不都是0
D、
若ab?0,则a,b不都是0
12、
x
2
?2x?3?0的一个充分不必要条件是
（
）
A、
x?3
B、
?1?x?3
C、
?3?x?1
D、
x??1或x?3
二．填空题（每小题5分）
13.11、已知
x、y?R
，那么命题“若<
br>x、y
中至少有一个不为0，则
x
2
?y
2
?0.”的
逆否命题是 .
14、已知命题p：
?x
?R，x
2
?2ax?a?0
，则命题p的否定是_________；若命题p为假
命题，则实数a的取值范围是
15.
若命题p:有些自然数是偶数的否定是
16、所有正方形都是菱形的否定是
三、解答题
17(10分）
写出命题
若x?0且y?0,则xy?0”
的逆命题，否命
题，逆否命题，并判断它们的真假
18.（10分）
p:若不等式x2
?(a?1)x?1?0的解集为?
q:函数f(x)?（a?1)
x
在定义域内是增函数。如果p
且q为假命题，p或q真命题,求
a的取值范围
19.（10分）
已知p:3x?m
?0,q:x
2
?2x?3?0,若p是q的一个充分不必要条件
，
求m的取
值范围
20、（10分）
?m?x?1?m
已知命题p:(x+1)(x-5)≤0，命题
q:
1
。若p是q的充分条件，求m的
取值范围