高二数学选修1-1测试题

高二数学（文科）选修1-1测试题
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）
1．命题“若－1＜x＜1，则x
2
＜1”的逆否命题是( )
A．若x≥1或x≤－1，则x
2
≥1 B．若x
2
<1，则－1C．若x
2
>1，则x>1或x<－1 D．若x
2
≥1，则x≥1或x≤－1
2．下列命题中，真命题是( )
A.?x∈R，e≤0 B．?x∈R,2＞x
xx2

C．a＋b＝0的充要条件是＝－1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
3．下列命题正确的是
A．“”是“
，使得
均为假命题
，则”的否命题为“若则
”的必要不充分条件
，则：均有 B．对于命题p：
C．若为假命题，则
D．命题“若
4．下列说法正确的是（ ）
A．命题“存在，”的否定是“任意，”
B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
C．函数
D．给定命题
在其定义域上是减函数
，若“且”是真命题，则是假命题
5．椭圆的焦距为 ( )
D． A．10 B．5 C．
6．抛物线的准线为( )

A．x= 8 B．x=-8 C．x=4 D．x=-4
7．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为
A． B． C． D．
8．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是( ）
A． B． C． D．
：：= 9．设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F
1
，F
2
，若曲线I’上存在点P满足
4:3:2，则曲线I’的离 心率等于( )
A． B． C． D．
10．抛物线在点处的切线的倾斜角是 ( )
A．30 B．45 C．60 D．90
11．设是可导函数，且，则（ ）
A． B． C． D．
12．若曲线y=x
2
+ax +b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（ ）
A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=﹣1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线的渐近线方程为
14．已知抛物线y
2
＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为 ．

15．双曲线的离心率为2，则__________.
16．已知函数，是它的导函数，则 。
三、解答题（共6题，共70分）
17．设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是 短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，
求该椭圆的方程．





18．求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程．
(1)过点(－3，2)；
(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．




19．求以椭圆



的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

20．（12分）求下列函数的导数：
（1） y=xsinx （2）y=sin2x （3）y=tanx




21．已知f(x)=(x+1)(x-1)(x+2),求f′(x),f′(2),[f(2)]′




22．已知函数；
（Ⅰ）若，求过点的切线方程；
（Ⅱ）若，求的值.