高中数学选修1-2课后习题答案

高中数学选修1-2课后习题答案

高中数学选修1-2课后习题答案

第Ⅰ卷选择题共50分
一、选择题(本 大题共10小题，每题5分，共50分，
每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要
求 的)

参考公式
P（K
2
?k）

0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0
50 40 25 15 10 05 02010001
5 0 5
k

0.0.1.2.2.3.5.6.7.10.
457387828
5 8 3 2 6 1 4 5 9

1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的
( )
A 预报变量在
x
轴上，解释变量在
y
轴上 B 解释变
量在
x
轴上，预报变量在
y
轴上
C 可以选择两个变量中任意一个变量在
x
轴上 D 可
以选择两个变量中任意一个变量在
y
轴上
2.数列
2,5,11,20,x,47,
…中的
x
等于（ ）
A

28
B
32
C
33
D
27

5
3.复数
i?
的共轭复数是（ ）
2
A i +2 B i -2 C -i -2 D
2 - i
4.下面框图属于（ ）


A 流程图 B 结构图 C 程序框图 D 工序流
程图
11
5.设
a,b,c
大于 0，则3个数：
a?
b
，
b?
1
，
c?
的 值( )
ca
A 都大于2 B 至少有一个不大于2 C 都小
于2 D 至少有一个不小于2
6.当
2
?m?1
时，复数
m(3?i)?(2?i)
在复平面内对应的点位于
3
（ ）
D 第四象限
7.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下
表数据：
种子种子未合计
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限

处理 处理
得病
合计
32
93
101
213
314
133
274
407
不得病 61
根据以上数据，则( )
A 种子经过处理跟是否生病有关 B 种子
经过处理跟是否生病无关
C 种子是否经过处理决定是否生病 D 以上
都是错误的
8.变量
x
与
y
具有线性相关关系，当
x
取值16,14,12,8
时 ，通过观测得到
y
的值分别为11,9，8,5，若在
实际问题中，
y
的预报最大取值是10，则
x
的最大
取值不能超过( )
A 16 B 17 C 15 D
12
9.根据右边程序框图，当输入10
时，输出的是（ ）
A
12
B
19
C 14.1 D


-30

10.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到
2005的箭头方向依次为( )

第Ⅱ卷非选择题（共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20
分，把答案填在答题卡的横线上） 11.在复平面内，平行四边形ABCD的三个
开
顶点A、B、C对应的复数分别是
n
: =
1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为
①
_________。
2
输
12.在研究身高和体重的关系时，求得
i
: =
相
关指数
R?
___________，可以叙述为“身高
②
否
解释了64%的体重变化，而随机误差贡献
是
了剩余的36%”所以身高对体重的效应
结
比
第(15)题图
随机误差的效应大得多。
13.对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分

别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好
的函数模型，应选残差平方和为_______的那个． 14.从
1?1,2?3?4?3,3?4?5?6?7?5
中得出的一般性结论是
222
_____________。
15.设计算法，输出1000以内能被3和5整除 的所有
正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：
① _________ ；②__________。
三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16（本小题满分12分）某班主任 对全班50名学生进
行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为
作业多的有18人，认 为作业不多的有9人，不喜欢玩
电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多
的有15人 ，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多
少有关系的把握大约是多少？
17（本小题满分14分）
已知a，b，c是全不相等的正实数，求证
b?c?aa ?c?ba?b?c
???3
abc
。
1
18（本小题满分12分 ）已知
z
111
?5?10i，z
2
?3?4i，??，求z.zz
1
z
2

19（本小题满分14分）某工厂加工某种零件有三道工

序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，
都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，
不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加
工，不合格品作为废品处理；精加工的合格 品为成品，
不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
20（本小题满分14分）设函数
f(x)?ax
根。
21（本小题满分1 4分）设
z是虚数，z
12
2
?bx?c(a?0)
中，
a ,b,c
均为整数，且
f(0),f(1)
均为奇数。 求证：
f(x) ?0
无整数
1
是实数，且?1?z
2
?1。
z
1< br>?z
1
?

（1）求 | z
1
| 的值以及z
1
的实部的取值范围；
1?z
?
为纯虚数。 （2）若
?
?
1
，求证：
?z
1
1

班
级
：




















姓
名
：


密



封


2007年增城市高二数学文科（选修1-2）答题卷

评分统计表：
题一 二 16 17 18 19 20 21
号
得
分


一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，

每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求
的）
题
号
答
案

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20
分，把答案填在答题卡的横线上）

11、 。 12、 。
13、 。
14
。 15、 。

三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16、（本小题满分12分）



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
、

17、（本小题满分14分）。

18、（本小题满分12分）











19、 （本小题满分14分）

20、（本小题满分14分）

21、（本小题满分14分）

2007年增城市高二数学选修1-2（文科）测试题参考答案：
一、选择题
：1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、D 7、
B 8、C 9、C 10、B
二、填空题：
11、3+5i 12、0.64 13、153.4
14、
n?n?1?...?2n?1? 2n?...?3n?2?(2n?1),n?N
注意左边共有
2n?1
2*
项 15、① a: = 15n；② n > 66
三、解答题：
16、
解：

认为
作业
认为作总数
业不多

多
喜欢玩电
脑游戏
不喜欢玩
电脑游戏
总数

( 18?15?8?9)
K
2
=
50
26?24?27?23
2
18
8
26
?5.059
9
15
24
27
23
50
， P（K
2
>5.024）=0.025,
有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有
关系。

17、
证法1：
（分析法）
要证
b?c?aa?c?ba?b?c
???3
abc

只需证明
即证
bccaab
??1???1???1?3
aabbcc
bc caab
??????6
aabbcc

而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数
acacb
∴
b
??2，??2，??2

abacbc
∴
∴
bccaab
??????6
aabbcc

得证．
b? c?aa?c?ba?b?c
???3
abc
证法2：
（综合法）
∵ a，b，c全不相等

acacb
∴
b
与，与，与全不相等．
abacbc
∴
∴
即

bacacb
??2，??2，??2
abacbc


ccaab
三式相加得
b
??????6

aabbcc< br>bccaab
(??1)?(??1)?(??1)?3
aabbcc
b?c? aa?c?ba?b?c
???3
abc
．

11
??
18、
解：
1
zzz


19
解：流程图如右：












z
1
?z
2
z
1
z
212
zz
(5?10i)(3?4i)55?1 0i(55?10i)(8?6i)5
?z?
12
????5?i
z
1
?z
2
(5?10i)?(3?4i)8?6i8
2
?6
2
2
?


零件
粗加
不合格
检
合格
合格
返修
返修
不合格
不合格
精加
最后
合格
废品
(19)图
成品

20、
证明
： 假设
f(x)?0
有整数根
n
，则
an
则
a,b, c
同时为奇数‘
或
a,b
同时为偶数，
c为奇数，当
n
为奇数时，
an
2
?bn
2
?b n?c?0,(n?Z)

而
f(0),f(1)
均为奇 数，即
c
为奇数，
a?b
为偶数，
为偶数；当
n
为 偶数时，
an
2
2
?bn
也为偶
数，即
an
21、
解：
(1)设
z
z
2
?z
1
?< br>?bn?c
为奇数，与
an
，则

2
?bn?c?0
矛盾。

?f(x)?0
无整数根。
1
?a?bi(a,b?R，且b?0)
11ab
?a?bi??(a?
2
)?(b?)i
z
1
a ?bi
a?b
2
a
2
?b
2
因为 z
2< br>是实数，b≠0，于是有a
2
+b
2
=1，即|z
1
|=1，还
可得z
2
=2a,
1
由-1≤z
2
≤ 1，得-1≤2a≤1，解得
?
1
?a?
，即z
1
的实22
1
部的取值范围是
[?
1
,]
.
22< br>（2）
1?z
1
1?a?bi1?a
2
?b
2
?2bib
?
?????i
22
1?z
1
1?a?bi( 1?a)?ba?1


1
因为a?
[?
1
, ]
，b≠0，所以
?
为纯虚数。
22