高中数学必修5知识框图-高中数学教材人教版照片
高中数学知识点:棱锥的性质总结
棱锥具有的性质:
①正棱锥各侧棱相
等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等
腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三
角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射
影也组成一个
直角三角形.
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:
①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边
形的外心.
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射
影为底面多边形的外心.
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射
影为底面多边形内心.
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影
为底面多边形内心.
⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂
心.
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三
角形的垂心.
⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,
此点到各顶点的距离等于球半径;
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⑧每个四面体都有内切球,球心是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.
[注]:i. 各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的
棱锥
是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)
ii.
若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然
垂直.
简证:ABCD,ACBD
BCAD. 令
得,已知
则.
iii.
空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中
点的四边形一定是矩形.
iv.
若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点
的四边是一定是正方形.
要练说,得练
看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察
法组织活动时,我着眼观
察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿
观察能力和
语言表达能力的提高。
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目
的、有计划
的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓
、毛
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毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观
察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多
角度多层面地进行观察,保证每个幼
儿看得到,看得清。看
得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习正确的观察
方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重
点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇
,
如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变
化,乌云密布,我问幼儿乌云是什
么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
定说“这
是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时
机说:“这
就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”
幼儿说大极了,我就
舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿
摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征
见景生情,幼儿不仅印
象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且
会应用。我还
在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以
往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言
。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术
刀―样,给大树开刀治病。通过联
想,幼儿能够生动形象地
描述观察对象。
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简证:取A
C中点,则平面90易知EFGH为平行四边形EFGH
为长方形.若对角线等,则为正方形.
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