学习经验交流高中数学-高中数学暑假补习班好吗
三角函数的基本概念
知识要点归纳
1、 按旋转方向的不同将角分为正角、
负角和零角。即按逆时针方向旋转的角叫做正角；按
顺时针方向旋转的角叫做负角；如果一条射线没有作
任何旋转，则它就形成一个零角。
这样角的概念便推广到了任意角。
2、 象限角要把握“两
个重合，看终边”，即角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的正半
轴重合，则角的终边在第几象限，我
们就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标
轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，也称为非象
限角。
3、 终边相同的角的集合：所有与角
?
终边相同的角，连同角
?<
br>在内，可构成一个集合
S?
即任一与角
?
终边相同的角，都
可以表示成角
?
与整数个
?
??
?
?
?k?360
，k?z
?
，
0
周角的和。
4、 我们在平面几何中研究角的度量
时，把周角的
1
作为1度的角，当时是用度做单位来
360
度量角，这种单位
制叫做角度制；现在我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧
度的角，用这种方法来度量角的单位
制度叫做弧度制，据此定义有半径为r的圆的圆心
角
?
所对弧的长为L，三者之间的关
系为
?
?
00
L
.
r
?
180
?
角度制与弧度制的换算：
?
rad?180，变形有1?rad?0.01
745；1rad?
??
180
?
?
?
?
0
典型例题
0
?
2
?
例1、
在0~360，
找出与下列各角
终边相同的角，并判断它是哪个象限：
?
1
?
?120；
00
950
0
12'.
练习1：找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限：
设
?
1??570，
?
2
?750，
?
1
?
0037
?
，
?
2
??
?
.
53
例2、用弧度制表示：①终边在x
轴上的角的集合②终边在y轴上的角的集合③终边在坐标
轴上的角的集合。
1
引申：轴线角（终边在坐标轴上的角）：终边在坐标轴上的角的集合
；
终边在
y?x
上的角的集合
；终边在
y??x
上的角的集
合 。
象限角是指： ；区间角是指：
。
例3、如果角
?
与角
?
?45
具有同一条终边，角?
与角
?
?45
具有同一条终边，那么
?
与
?
的关系是什么？
例4、已知扇形周长为10cm，面积为6cm
2
，求扇形中心角的弧度数。
例5、
若
?
是第三象限角，求，，2
?
所在象限
0
0
??
23
?
1
?
若
?
?60，R?10，
例6、
已知扇形中心角为
?
，半径为R，
求扇形的弧长及该弧长所在
0
弓形
的面积。
?
2
?
若扇形周长为C（定值），当
?
为多大时，
扇形面积最大？
2
3
4