高二数学知识点：离散型随机变量的期望与方差

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高二数学知识点：离散型随机变量的期望与方差


1、一道大题
[高二数学]
题型:计算题
在医学 生物学实验中，经常以果蝇作为实验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此
时笼内 共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只的往外飞，直到两
只 苍蝇都飞出，再关闭小孔。以x表示笼内还剩下的果蝇的只数。
（1）写出x的分布列
（2）求数学期望E（x）
（3）求概率P（x>=E（x））
问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路
考查知识点：
离散型随机变量的分布列及其性质
离散型随机变量的期望
难度:中

解析过程：

规律方法：
本题考察离散型随机变量的分布列、数学期望的 概念及其计算、等可能场合下的事件概率的计算，考查分
析问题及解决实际问题的能力


2、求E(X)、D(X)
[高三数学]
题型:简答题
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问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路
考查知识点：
离散型随机变量的期望
离散型随机变量的方差
难度:难
解析过程：

规律方法：
利用随机变量的期望与方差的知识求解。


知识点：离散型随机变量的期望与方差
所属知识点：
[随机变量及其分布列]
包含次级知识点：
离散型随机变量的期望、 离散型随机变量的方差
知识点总结
本节主要包括离散型随机变量的定义、离散型随机变量的分布列及其性质、两点分布、 超几何分
布等知识点。其中关键是理解和掌握离散型随机变量的分布列及其性质。
1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希
腊字母ξ、η等表示
2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以 按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随
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机变量
3.连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随
机变量
4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表 示随
机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可 以一
一列出


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常见考法
本节在段考和高考中多以解答题的形式考查离散型随机变量的分布列及其性质，属于难题。
误区提醒



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