高中数学教案中的情感态度价值观-如何使得高中数学课堂有趣
高中数学湘教版必修二各章知识点的整合
必修二第四章向量
平面向量知识回顾 基本知识点:
1.向量的概念
:
(1)向量的基本要素:大小和方向
王新敞
?
a
(2)向量的表示:几何表示法
AB
,;
?
?
a?xi?yj?(
x,y)
a
坐标表示法 (3)向量的长度:即向量的大小,记作||
王新敞王新敞
(4)特殊
??
?
?
?
a
a
的向量:零向量
a
=
0
?
|
a
|=0.
单位向量
0
为单位向量
?
|
0
|=1
王新敞
?
x?x
2
?
?
1
?
y
1
?y
2
(5)相等的向量:大小相等,方向相同
(x
1
,y
1
)?(x
2
,y
2
)
?
?
(6
)平行向量(共线向量):方向相同或相反的向量,称为平行向量.记作
a
∥
b
.由于向量可以
进行任意的平移(即自由向量),平行向量总可以平移到同一直线上,故平行向量也称
为共线
向量
2.向量的运算:向量的加减法,数与向量的乘积,向量的数量(内积)及其各运
算的坐标表
示和性质
王新敞
王新敞
??
e
3.重要定理
、公式(1)平面向量基本定理:
1
,e
2
是同一平面内两个不共线的向量,
那么,
对于这个平面内任一向量,有且仅有一对实数
?
1
,
?
2
,使
a?
?
1
e
1
?
?
2<
br>e
2
??
?
王新敞
?
?
??
(2)两个向量平行的充要条件
a
∥
b
?
a
=λ
b
?
x
1
y
2
?x
2
y1
?0
?
?
?
?
(3)两个向量垂直的充要
条件
a
⊥
b
?
a
·
b
=O
?x
1
x
2
?y
1
y
2
?0
王新敞
王新敞
2
,
1
P
2
所成的比为λ
,即
P
1
P
=λ
PP
(4)线段的定比分点公式设点P分有
向线段
P
则
11
OP
=
1?
?
OP
1
+
1?
?
OP
2
(向量公式)
?
x
?
?
?
?
?
y?
?
?
x
1
?
?
x
2
,
1?
?
y
1
??
y
2
.
1?
?
(坐标公式)
当λ=1时,得中点公式:
x
1
?x
2
?
x?,
?
?
2
?
1
?
y?
y
1
?y
2
.
?
2
OP
=
2
(
OP
1
+
OP
2
)或
?
王新敞
平面向量的数量积
1. 两个向量的数量积:
已知两个
非零向量
a
与
b
,它们的夹角为
?
,则
a
·
b
=︱
a
︱·︱
b
︱cos
?
叫做
a
与
b
的数量积(或内积),规定
0?a?0
。
22
a?a?a?|a|
2. 向量的模与平方的关系:。
3. 乘法公式成立:
?
a?b?a?b?a
2
?b
2
?a?b
2
22
2
???
2
2
;
2
?
a?b
?
?a?2a?b?b?a?2a?b?b
4. 平面向量数量积的运算律:
①交换律成立:
a?b?b?a
②对实数的结合律成立:
③分配律成立:
?
?
a
?
?b?
?
?
a?b
?
?a?
?
?
b
?<
br>?
?
?R
?
?
a?b
?
?c?a
?c?b?c?c?
?
a?b
?
a?
?
b?c<
br>?
?
?
a?b
?
?c
特别注意:(1)结合律不成立
:
(2)消去律不成立:
a?b?a?c
?
?
不能得到
b
?c
(3)
a?b
=0不能得到
a
=
0
或
b
=
0
5. 两个向量的数量积的坐标运算:
已知两
个向量
a?(x
1
,y
1
),b?(x
2
,y2
)
,则
a
·
b
=
x
1
x<
br>2
?y
1
y
2
6. 向量的夹角:已知两个非零向
量
a
与
b
,作
OA
=
a
,
OB<
br>=
b
,则∠AOB=
?
00
(
0?
?
?180
)叫做向量
a
与
b
的夹角。
cos?a,b??
cos
?
=
a?b
a?b
2
x
1
x
2
?y
1
y
2
=
x
1
?y
1
?x
2
?y
2
222
当且仅当两个非零向量
a
与
b
同方向时,θ=0°,当且仅当<
br>a
与
b
反方向时θ=180°,
同时
0
与其它任何非
零向量之间不谈夹角这一问题。
7. 垂直:如果
a
与
b
的夹角为
90°则称
a
与
b
垂直,记作
a
⊥
b
。
8. 两个非零向量垂直的条件:
?
?
?
?
a
⊥
b
?
a
·
b
=0
?
x
1
x
2
?y
1
y
2
?0
。
【典型例题】
例1. 判断下列各命题正确与否:
(1)
0?a?0
;
(2)
0?a?0
;
(3)若
a?0,a?b?a?c
,则
b?c
;
(4)若
a?b?a?c
,则
b?c
当且仅当
a?0
时成立; (5)
(a?b)?c?a?(b?c)
对任意
2
a,b,c
向
量都成立;
(6)对任意向量
a
,有
a
2
?a
。
?
例2.
已知两单位向量
a
与
b
的夹角为
120
,若
角。
例3. 已知
c?2a?b,d?3b?a
,试求
c
与
d<
br>的夹
a?
?
4,3
?
b?
?
?1,2
?
m?a?
?
b,
n?2a?b
,,,按下列条件求实数
?
的值。
(3)m?n
(1)
m?n
;(2)
mn;
?
?
??
?
例4. 已知
a
=(1,
3
),
b
=(
3
+1,
3
-1),则
a
与
b
的夹角是多少?(θ=
4
)
例5. 在△ABC中,
AB
=(2,3),
AC
=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求k
值。
3?13
311
2
(k =
2
;k
=
3
,k = )
?
??
?
??
?
例6. 已知
a
=(3,
4),
b
=(4,3),求x,y的值使(x
a
+y
b
)⊥
a
,且|x
a
+y
b
|
?
24
?
24
?
x?x??
?
??
35
?
35和
??
?
y??
5
?
y?
5
?
7
?
7
?
=1。(
?
)
【模拟试题】(答题时间:40分钟)
?
?
2
?
?
?
3|a|
1.
若
a
=(-4,3),
b
=(5,6),则-4
a?b
=(
A. 23 B. 57 C. 63 D. 83
?
?
?
b
c
a
2.
已知=(1,2),=(2,3),=(-2,5),则△ABC为( )
A. 直角三角形
??
??
3. 已知
a
=(4,3),向量
b
是垂
直
a
的单位向量,则
b
等于( )
3443
(,)(,)
A.
55
或
55
3434
(,)(?,?)
B.
55
或
55
B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D.
不等边三角形
3443
(,?)(?,)
C.
55
或
55
3434
(,?)(?,)
D.
55
或
55
?
??
?
4. 已知
a
=(λ,2),
b
=(-3,5)且
a
与
b
的
夹角为钝角,则λ的取值范围是( )
10101010
A. λ>
3
B. λ≥
3
C. λ<
3
D.
λ≤
3
?
??
?
?
?
5. 给定两个向
量
a
=(3,4),
b
=(2,-1)且(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
),则x等于( )
232323
A. 23 B.
2
C.
3
D.
4
6、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4),则ΔABC是( )
A.锐角Δ B.Rt Δ C.钝角Δ D.任意Δ
7、已知a=(2,3) ,b=(-4,7) ,则a在b上的投影值为( )
1365
A.
13
B.
5
C.
5
D.
65
8、已知a=(2,1) , b =(3,x), 若(2a-b)⊥b,则x的值为( )
A.3 B.-1 C.-1或3
D.-3或1
9、A(0,-3)、B(3,3)、C(x,-1),且∥ 则x等于(
)
A.5 B.1 C.-1
D.-5
10、若向量a = (1,1), b= (1,-1), c
=(-1,2),则 c 等于( )
13133131
A.-
2
a+
2
b
B.
2
a-
2
b C.
2
a-
2
b D.-
2
a+
2
b
11、已知a=(4,2), b= (6,y)且 a∥b,则y的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
12、若向量a=(1,-2) , | b| = 4 |a|,且a,b共线,则b可能是(
)
A.(4,8) B.(-4,8) C.(-4,-8)
D.(8,4)
13、已知a=(3,4)
,b⊥a且b的起点为(1,2),终点为(x,3x), 则b=_______.
14、已知a=(2,4), b=(-1,-3),c=(-3,2).
则|3a+2b|=________.
15、已知a=(2,-1), b=(λ,3).
1)若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是________.
2)若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_________.
3)若a⊥b,则λ的取值范围是_________.
4)若a∥b,则λ的取值范围是_________.
16、在平行四边形ABCD中,已知|AB|=4,|AD|=3,∠DAB=60°,则
·
=_______.
· =______,
?
??
?
?
?
17.
a
=(2,3),
b
=(-2,4),则(
a
+
b
)·(
a
-
b
)= 。
1
?
?
a
18. 已知=(3,2),
b<
br>=(-1,-1),若点P(x,-
2
)在线段
AB
的中垂线上,则<
br>x= 。
??
?
???
?
19. 已知
a
=(1,0),
b
=(3,1),
c
=(2,0),且
a<
br>=
BC
,
b
=
CA
,则
a
与
b
的
夹角为 。
?
??
?
?
10
bb
aaa
20.
已知||=,=(1,2)且∥,则的坐标为 。
?
?
??
?
?
??
bb
ccc
21. 已知
a
=(1,2),=(1,1),
=
-k
a
,若⊥
a
,则=
。
3
?
??
??
b
aa
22.
已知=(3,0),=(k,5)且与
b
的夹角为
4
,则k的值为
。
??
??
23. 已知
a
=(3,-1),
b
=(1,2),求满足条件x·
a
=9与x·
b
=-4的向量x。
24. 已知
?
ABC的三顶点分别为A(2,-1),B(3,2),C(-3,-
1),BC边上的高为
AD,求点D和
AD
的坐标。
25、平面向量a =
(3,-4), b= (2,x), c=(2,y),已知a∥b,a⊥c,求b,c及b,c的夹角.
26、已知向量a= (4,3), b=(-1,2),①求a、b的夹角;
②若向量a-λb与2a+b垂直,求λ
的值.
27、设向量
= ,求
=(3,1) ,
.
=( -1,2),向量 ⊥ , ∥ ,又
+
xx
?
x
?
x
?
a?(2cos,tan
(?)),b?(2sin(?),tan(?)),令f(x)?a?b
2242424
28
、已知.求函
数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间.
第3章三角函数和第5章三角恒等变换
知识要点
1. ①
与
?
(0°≤
?
<360°)终边相同的角的集合(角
?
与
角
?
的终边重合):
?
?
|
?
?k?360
?
?
|
?
?k?180
?
?
?
,k?Z
?
??
?
?
?
②终边在x轴上的角的集合:
?
|
?
?k?180,k?Z
③终边在y轴上的角的集合:
?
?90
?
,k?Z
④终边在坐标轴上的角的集合:
?
?
|
?
?k?90,k?Z
?
⑤终边在y=x轴上的角的集合:
p>
?
?
|
?
?k?180
?
?45
?
,k?Z
?
??
?
|
?
?k?1
80
?
?45
?
,k?Z
y??x
⑥终边在轴上的角的集合
:
?
⑦若角
?
与角
?
的终边关于x轴对称,则角
?
与角
?
的关系:
?
?360k?
?
?
?360
?
k?180
?
?
?
?
?
??
⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:
?
?180
?<
br>k?
?
??
??
⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:
?
?360
?
k?
?
?90
?
??
??
⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系:
2.
角度与弧度的互换关系:360°=2
?
180°=
?
1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.
?
、弧度与角度互换公式:
1rad=
?
°≈57.30°=57°18ˊ.
1°=
180
≈0.01745(rad)
180
11
s
扇形
?lr?|
?
|?r
2
22
3、弧长公式:
l
?|
?
|?r
. 扇形面积公式:
4、三角函数:设
?
是一个任意角,在
?
的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)P
与原
点的距离为r,则
csc
?
?
r
y
.
yP
T
y
a
的终边
P(x,y)
r
sin
?
?
x
y
yr
x
co
?
t?
t
an
?
?
se
?
c?
co
?
s?
y
;
x
;
r
;
x
;.
r
;
o
x
5、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)
y
y
y
+
+
o
x
-
-
正弦、余割
-+
o
-+
x
余弦、正割
-
+
o
x
+-
正切、
余切
O
M
A
x
16.
几个重要结论
:
(1)
y
6、三角函数线
正弦线:MP;
余弦线:OM; 正切线: AT.
7. 三角函数的定义域:
三角函数
f(x)?
sinx
f(x)?
cosx
f(x)?
tanx
f(x)?
cotx
(2)
y|sinx|>|cosx|
sinx>cosx
O
x
|cosx|>|
sinx|
O
|cosx|>|sinx|
x
定义域
?
x|x?R
?
?
x|x?R
?
1
??
?
x|x?R且
x?k
?
?
?
,k?Z
?
2
??
?
x|x?R且x?k
?
,k?Z
?
cosx>sinx
|sinx|>|cosx|
?
(3) 若
o
f(x)?
secx
f(x)?
cscx
1??
?
x|x?R且x?k
?
?
?
,k?Z
?
2
??
?
x|x?R且x?k
?
,k?Z
?
sin?
co
?
s
?tan
?
?co
?
t<
br>?
8、同角三角函数的基本关系式:
cos
?
sin
tan
?
?cot
?
?1
csc??sin??1
sec??co?s?1
sin
2
?
?cos
2
?
?1
sec
2
?
?tan
2
?
?1
csc
2
?
?cot
2
?
?1
9、诱导公式:
把
k
?
?
?
的三角函数化为
?的三角函数,概括为:
2
“奇变偶不变,符号
看象限”
三角函数的公式:(一)基本关系
公式组一
组三
公式组二
公式
sin
x
·
csc
x
=1
cos
x<
br>·
sec
x
=1
tan
x
=
sinx
cosx
sin
2
x
+cos
2
x
=1
1+tan
x
=sec
x
22
sin2(k
?
?x
)?sinx
cos2(k
?
?x)?cosx
tan2k(
??x)?tanx
cosx
x
=
sinx
22
2k(<
br>?
?x)?coxt
tan
x
·
cot
x
=1
1+cot
x
=csc
x
cot
sin?(x)??si
nx
cos?(x)?cosx
tan?(x)??tanx
cot?(x)??co
xt
公式组四
公式组五 公式组六
s
in(
?
?x)??sinxsin2
?
(?x)??sinxsin
?
(?x)?sinx
cos(
?
?x)??cosxcos2
?
(?x)?cosxcos
?
(?x)??cosx
tan(
??x)?tanxtan2
?
(?x)??tanxtan
?
(?x)?
?tanx
cot(
?
?x)?cotx
cot2
?
(?x)??coxt
co
?
t(?x)??coxt
(二)角与角之间的互换
公式组一
公式组二
cos(
?
?
?
)?cos
?
cos<
br>?
?sin
?
sin
?
sin2
?
?2si
?
nco
?
s
22
cos(
?
?
?
)?cos
?
cos?
?sin
?
sin
?
co2s
??co
2
s
?
?sin
?
?2co
2
s
?
?1?1?2sin
?
sin(
?
?
?
)?sin
?
cos
?
?cos
?
sin?
tan2
?
?
2ta
?
n
1
?ta
2
n
?
?
1?co
?
s
sin??
sin(
?
?
?
)?sin?
cos
?
?cos
?
sin
?
22
tan
?
?tan
?
?
1?co<
br>?
s
tan(
?
?
?
)?
cos??
1?tan
?
tan
?
22
tan
?
?tan
?
?
1?cos
?
si
n
?
1?cos
?
tan(
?
?
?
)?<
br>tan????
1?tan
?
tan
?
21?cos
?
1?cos
?
sin
?
公式组三 公式组四
公式组
1
sin
?
cos
?
?
?
sin<
br>?
?
?
?
?
?sin
?
?
?
?
?
?
五
2
?
1
1
2tan
cos
?
sin
?
?
?
sin
?
?
?
?
?
?sin
?
?
?
?
?
?
cos(
?
?
?
)?sin
?
2
2
2
sin
?
?
1
?
1
sin(
?
?
?
)?cos
?
1?tan
2
cos
?
cos
?
?
?
cos
?
?
?
?
?
?cos
?
?
?
?
?
?
2
2
2
1
1
sin
?
sin
?
??
?
cos
?
?
?
?
?
?cos
?
?
?
?
?
?
2
?
cos(
??
?
)??sin
?
1?tan
2
2
2
cos
?
?
?
1?tan
2
1
2
tan(
?
?
?
)?cot
?
?
?
?
?
?
?
2
sin
?
?sin
?
?2sin
cos
1
22
tan(
?
?
?
)
??cot
?
?
?
??
?
?
2sin
?
?sin
?
?2cossin
22
?
2tan
1
2
tan
?
?
?
?
??
?
?
sin(
?
?
?
)?cos
?
co
s
?
?cos
?
??2sinsin
2
?
2
1?tan
22
2
?
?
??
?
?cos
?
?cos
?
?2coscos
22
sin15
?
?cos75
?
?
6?2
4
sin75
?
?cos15
?
?
,
6?2
4
,
tan15
?
?cot75
?
?2?3
,
ta
n75
?
?cot15
?
?2?3
.
10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质:
y?cosx
y?tanx
y?sinx
定义域
值域
周期性
R
[?1,?1]
y?cotx
y?Asin
?
?
x?
?
?
(A、
?
>0)
R
[?1,?1]
1
?
?
?
x|x?R且x?k
?
??
,k?Z
?
2
??
?
x|x?R且x?k
?
,k?Z
?
R
?
R
R
?
?
?A,A
?
2
?
2
?
2
?
?
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数
当
?
?0,
非奇非偶
当
?
?0,
奇函数
单调性
[?
?<
br>2
?2k
?
,
[
?
2k?1
?
?<
br>,
2k
?
]
?
2
;
?
?
?
?
?
??k
?
,?k
?
?
2
?<
br>2
?
?
k
?
,
?
k?1
?
?
?
上为减函
数(
k?Z
)
?2k
?
]
上为增函数
(
k?Z
)
上为
增函
数;
[
?
2
3
?
?2k
?
]
2
?2k
?
,
上为增函
数
[2k
?
,
?
2k?1
?
?
]
上为减函
数
(
k?Z
)
?
?
2k
?
?<
br>?
?
?
2k
?
?
?
?
?
2
(A),
?
?
?
?
1
?
?
??
?
2
(?A)
?
?
?
??
?
?
上为增函数;
?
?
?
2k
?
??
?
上为减函
数(
k?Z
)
?
?
2
(A),
??
?
??
??
3
2k
?
?
?<
br>?
?
??
2
(?A)
??
?
??
上
为减函数
(
k?Z
)
注意:①
y??sinx
与
y?sinx
的单调性正好相反;
y??cosx
与
y?cosx
的
单调性也同样相
▲
反.一般地,若
y?f(x)
在
[a,b]
上递增(减),则
y??f(x)
在
[a,b]
上递减(增).
②
y?sinx
与
y?cosx
y
的周期是
?
.
O
x
③
y?sin(
?
x?
?
)
或
y?cos(
?
x?
?
)
(
?
?0)的周期
y?tan
T?
2
?
?
.
?
x
T??T?2
?
?
2
的周期为2
?
(,如图,
翻折无效).
④
y?sin(
?
x?
?
)
的对
称轴方程是
x?k
?
?
?
2
(
k?Z
),
对称中心(
k
?
,0
);
y?cos(
?
x??
)
的
1
k
?
?
?
,0
2<
br>对称轴方程是
x?k
?
(
k?Z
),对称中心();
y
k
?
,0
?tan(
?
x?
?
)
的对称中心
2
().
?
2
y?cos2x?
原点对称<
br>????y??cos(?2x)??cos2x
⑤当
tan
?·
tan
?
?1,
?
?
?
?k
??
?
2
(k?Z)
;
tan
?
·
ta
n
?
??1,
?
?
?
?k
?
?(k?Z)
.
?
??
y?sin
?
x??2k
?
?
2
??
是同一函数,而
y?(
?
x?
?
)
是偶函数,则 ⑥
y?cosx
与
1
y?(
?
x?
?
)?sin(
?
x?k
?
?
?
)??c
os(
?
x)
2
.
⑦函数
y?tanx
在
R
上为增函数(.×)
[只能在某个单调区间单调递增.
若在整个定义域,
y?tanx
为增函数,同样也是错误的].
⑧定
义域关于原点对称是
f(x)
具有奇偶性的必要不充分条件.(奇偶性的两个条件:一是
定义域关于原点对称(奇偶都要),二是满足奇偶性条件,偶函数:
f(?x)?f(x)
,
奇函数:
f(?x)??f(x)
)
1
y?tan(x?
?
)
3
是非奇非偶.(定奇偶性的单调性:奇同偶反.
例如:
y?tanx
是奇函数,
义域不关于原点对称)
奇函数特有性质:若
0?x
的定义域,则
f(x)
一定有
f(0)?0
.(0?x
的定义域,则无此性
质)
▲
⑨
y?sinx
不
是周期函数;
y?sinx
y
▲
y
为周期函数(
T?
?
);
x
12
x
y?cosx
是周期函数(如图);<
br>y?cosx
为周期函数(
T?
?
);
y=cos|x|图
象
1
y?cos2x?
2
的周期为
?
(如图),并非所有周
期函数都有最小正周期,例如:
y=|cos2x+12|图象
y?f(x)?5?f(x?k),k?R
.
⑩
11、三角函数图象的作法:
1)、几何法:
2)、描点法及其特例——五点作图法(正、余弦曲线),三点二线作图法(正、余切曲线).
3)、利用图象变换作三角函数图象.
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等.
函数y=Asin(ωx+φ)的
振幅|A|,周期
T?
2
?
1|
?
|
f??
|
?
|
,频率
T2
?
,相位
?
x??
;
初相
?
(即
y?acos
?
?bsin<
br>?
?a
2
?b
2
sin(
?
?
?<
br>)?cos
?
?
b
22
a
有
a?b?y
.
当x=0时的相位).(当A>0,ω>0
时以上公式可去绝对值符号),
由y=sinx的图象上的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长(当|A
|>1)或缩短(当0<|A|
<1)到原来的|A|倍,得到y=Asinx的图象,叫做振幅变换或
叫沿y轴的伸缩变换.(用
yA替换y)
由y=sinx的图象上的点的纵坐标保持不变,横
坐标伸长(0<|ω|<1)或缩短(|ω|>1)
到原来的
|
1
|
?
倍,得到y=sinω
x的图象,叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换.(用ωx
替换x)
由y=sinx的图象
上所有的点向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平行移动|φ|个单位,
得到y=sin(x+φ)的
图象,叫做相位变换或叫做沿x轴方向的平移.(用x+φ替换x)
由y=sinx的图象上所有的点
向上(当b>0)或向下(当b<0)平行移动|b|个单位,得
到y=sinx+b的图象叫做沿y轴
方向的平移.(用y+(-b)替换y)
由y=sinx的图象利用图象变换作函数y=Asin(ω
x+φ)(A>0,ω>0)(x∈R)的图象,
要特别注意:当周期变换和相位变换的
先后顺序不同时,原图象延x轴量伸缩量的区别。
苏教版高中数学选修课本pdf-凤凰教育网高中数学
高中数学笔记文档模板-北师大版高中数学必修1电子书
全国高中数学联赛上海获奖-高中数学函数的奇偶性PPT
人教版高中数学知识简介-江浙沪高中数学
高中数学补习班哪里好-高中数学必修二什么内容
高中数学题理科-高中数学选修1 2视频百度云
高中数学联赛市一等-高中数学考纲变化
高中数学混合运算顺序-高中数学生动课堂教学反思
-
上一篇:重点高中数学直线与圆的方程知识点总结
下一篇:高一数学点线面之间的位置关系知识点