高中数学拓展班实施方案-什么学习高中数学的app好
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
福建省长乐第一中学高中数学必修三《2.3.1变量之间的相关关系》教
案
一．教学任务分析:
（1）通过具体示例引导学生考察变量之间的关系，在讨论的过程中认识
现实世界中存在着不能用
函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性.
(2) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关<
br>关系.会作散点图,并对变量间的正相关或负相关关系作出直观判断.
(3)
在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，理解统计的作用.
二．教学重点与难点：
教学重点：利用散点图直观认识变量间的相关关系.
教学难点：理解变量间的相关关系.
三．教学基本流程:
通过具体实例说明变量之间的相关关系
↓
利用散点图认识变量间的相关性
↓
对现实问题中两个有关联变量的相关性作出判断
↓
巩固练习，小结、作业
四.教学情境设计:
1．创设情景，揭示课题
客观事物是相互联系的,过去
研究的大多数是因果关系，但实际上更多存在的是一种非因果关系.
比如说：某某同学的数学成绩与物理
成绩，彼此是互相联系的，但不能认为数学是“因”，物理是
“果”，或者反过来说,事实上数学和物理
成绩都是“果”，而真正的“因”是学生的理科学习能
力和努力程度,所以说，函数关系存在着一种确定
性关系,但还存在着另一种非确定性关系——相关
关系.
生活中存在着许多相关关系的问题:
问题1：商品销售收入与广告支出之间的关系.
问题2:粮食产量和施肥量之间的关系.
问题3:人体内的脂肪含量与年龄之间的关系.
由上述问题我们知道,两个变量之间
的关系,可能是确定关系或非确定关系.当自变量取值一定
时,因变量的取值带有一定的随机性时,两个
变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定
性关系,函数关系是一种确定性的关系.
2.两个变量的线性相关
问题4:
在一次对人体的脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:
年
23 27
39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61
龄
脂
9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6
30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.5
肪
根据上述数据,人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系?
学生活动:为了了解人体的脂肪含
量和年龄大致关系，我们以横坐标
x
表示年龄，纵坐标表示人
体的脂肪含量，建立直角
坐标系，将表中数据构成的14个数对所表示的点在坐标系内标出，得到
下图，今后我们称这样的图为散
点图(scatterplot).
y
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50
40
30
20
10
2120
从散点图可以看出. 各散点在从左下角到右上角的区域,表明年龄越大, 体内脂肪含量越高,
图中
点的趋势表明两个变量之间存在一定的关系.这种关系称为正相关.
-20
问题
5:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯
数与当天气
温的对照表：
-10
气温C
杯数
0
26
20
18
24
13
34
10
38
4
50
?1
64
根据上述数据,气温与热茶销售量之间的有怎样的关系?
学生活动:为了了解热茶销量与气温
的大致关系，我们以横坐标
x
表示气温，纵坐标
y
表示热茶销
量，建
立直角坐标系，将表中数据构成的
6
个数对所表示的点在坐标系内标出，得到下图，
180
160
140
120
100
80
60
40<
br>20
-2120140160
-20
从散点图可以看出,各散点在从左上角到右下角的区域里,因此,随着气温的升高,
热茶销售量逐步
减少,图中点的趋势表明两个变量之间存在一定的关系.这种相关关系称为负相关.
3. 两个变量的线性相关性的判断
例题1：下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统
计资料，请判断机动车辆数与交通事
故数之间是否有线性相关关系，说明理由．
-40
机动车辆数
x
／千台
交通事故数
95
6.2
110 112
7.5 7.7
120
8.5
129
8.7
135
9.8
150
10.2
180
13
y
／千件
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解：在直角
坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关
系．正相关.
4．练习：
（1）下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
A．角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积
C．正ｎ边形的边数和它的内角和
D.人的年龄和身高
（2）给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：
施化肥量x 15
20 25 30 35 40
水稻产量y 330 345 365 405 445 450
请判断施化肥量对水稻产量是否有影响,说明理由．
45
455
5.
课外作业：
<随堂导练>P
43-44
.
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