高三数学知识点：圆的切线

高三数学知识点：圆的切线
精品学习高中频道为各位同学整理了高三数学知识点：
圆的切线，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字
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教学目标 ：
(1)理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求
法;
(2)培养学生的归纳、总结能力;
(3)通过两圆外公切线长的求法向学生渗透转化思想.
教学重点：
理解两圆相切长等有关概念，两圆外公切线的求法.
教学难点 ：
两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，容易混
淆.
教学活动设计
(一)实际问题(引入)
很多机器上的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系，给
我们以一条直线和两个同时相切的形象.(这里是一种简单
的数学建模，了解数学产生与实践)
(二)概念
1、概念：
教师引导学生自学.给出两圆的外公切线、内公切线以及公
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切线长的定义：
和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线.
(1)外公切线：两个圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫
做外公切线.
(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，这样的公切线叫
做内公切线.
(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长.
2、理解概念：
(1)公切线的长与切线的长有何区别与联系?
(2)公切线的长与公切线又有何区别与联系?
(1)公切线的长与切线的长的概念有类似的 地方，即都是线
段的长.但公切线的长是对两个圆来说的，且这条线段是以
两切点为端点;切线 长是对一个圆来说的，且这条线段的一
个端点是切点，另一个端点是圆外一点.
(2)公切线是直线，而公切线的长是两切点问线段的长，前
者不能度量，后者可以度量.
(三)两圆的位置与公切线条数的关系
组织学生观察、概念、概括，培养学生的学习能力.添写教
材P143练习第2题表.
(四)应用、反思、总结

例1、已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和7cm，圆心距
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O1O2=13cm，AB是⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别是A、
B.求：公切线的 长AB.
分析：首先想到切线性质，故连结O1A、O2B，得直角梯形
AO1O2B.一般 要把它分解成一个直角三角形和一个矩形，再
用其性质.(组织学生分析，教师点拨，规范步骤)
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