人教版高一数学直线与圆的位置关系知识点

人教版高一数学直线与圆的位置关系知识
点
数学在科学发展和现代生活生 产中的应用非常广泛，以
下是查字典数学网为大家整理的人教版高一数学直线与圆
的位置关系知 识点，希望能帮助大家学习。
一、教学目标
1、知识与技能
(1)理解直线与圆的位置的种类;
(2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直
线的距离;
(3)会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.
2、过程与方法
设直线： ，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别
直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
(1)当时，直线与圆相离;
(2)当时，直线与圆相切;
(3)当时，直线与圆相交;
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培
养学生数形结合的思想.
二、教学重点、难点：
重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.
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难点：用坐标法判直线与圆的位置关系.
三、教学设想问 题设计意图
师生活动
1.初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类?
启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，
引入新课.
师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入
新课.
生：看图，并说出自己的看法.
2.直线与圆的位置关系有哪几种呢?得出直线与圆的位置关
系的几何特征与种类.
师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置
关系的种类，进一步深化数形结合的数学思想 .问 题设计意
图
师生活动
生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系.
3.在初中，我们怎样判断直线 与圆的位置关系呢?如何用直线
与圆的方程判断它们之间的位置关系呢?
使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力.
师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程.
生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程.
4.你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗?
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抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法.
师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的
方程说明判断方法.
生：利用图形，寻找两种方法的数学思想.
5.你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的
问题吗?
体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间
的关系.
师：指导学生阅读教科书上的例1.
生：新闻记者教科书上的例1，并完成教科书第136页的练
习题2.
6.通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位
置关系的步骤吗?
使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤.
生：阅读例1.
师;分析例1， 并展示解答过程;启发学生概括判断直线与圆的
位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间.
生：交流自己总结的步骤.
师：展示解题步骤.
7.通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数
学思想方法吗?
进一步深化数形结合的数学思想.
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师：指导学生阅读 并完成教科书上的例2，启发学生利用数
形结合的数学思想解决问题.
生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题.问 题
设计意图
师生活动
8.通过例2的学习，你发现了什么?
明确弦长的运算方法.
师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法.
生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法.
9.完成书上练习
巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系.
师：引导学生完成练习题.
生：互相讨论、交流，完成练习题.
10.课堂小结：
教师提出下列问题让学生思考：
(1)通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么? < br>单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新 鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻 炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
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多鸟”的效果。(2)判断直线与圆的位置关系有几种方法?它们
的特点是什么 ?
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼
儿当众说话时显得胆怯：有的结 巴重复，面红耳赤；有的声
音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，
说话时 外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，
偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每 当和幼
儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼
儿畏惧心理，让他能主动的、 无拘无束地和我交谈。二是注
重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过
去老师 讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的
约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较 多的当
众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话
有困难的幼儿，我总是认真地 耐心地听，热情地帮助和鼓励
他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要 提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求
每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮 ，学会
用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，
提出表扬，并要其他幼儿模 仿。长期坚持，不断训练，幼儿
说话胆量也在不断提高。
(3)如何求出直线与圆的相交弦长?
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目
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的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的 ，如蜻蜓、蚯蚓、毛
毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观
察对象，注意形 象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多
角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看< br>得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学
习正确的观察方法，即按顺序观察和抓 住事物的不同特征重
点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，
如一次我抓住 时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变
化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看 到闪电时，我告诉他“这叫电
光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这
就是 雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比 较观察，让幼
儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天
空，朗诵自编的一首 儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿
摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印< br>象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且
会应用。我还在观察的基础上，引导幼 儿联想，让他们与以
往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴 是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术
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刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地
描述观察对象。 < br>人教版高一数学直线与圆的位置关系知识点就分享到这里
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