高一数学必修二知识点总结：直线和平面的位置关系

高一数学必修二知识点总结：直线和平面的
位置关系
以下是查字典数学网 为大家整理的高一数学必修二知
识点总结：直线和平面的位置关系，其中包含直线和平面的
位置 关系课程中的空间向量法、直线和平面垂直内容，供大
家学习参考!
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与
平面平行
①直线在平面内有无数个公共点
②直线和平面相交有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的
射影所成的锐角。
esp.空间向量法(找平面的法向量)
规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b 、直线与
平面平行或在平面内，所成的角为0角
由此得直线和平面所成角的取值范围为[0，90]
最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条
直线所成角中的最小角
三 垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面
的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂 直
esp.直线和平面垂直
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直线和平面垂直的定义 ：如果一条直线a和一个平面内的任
意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a
叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内 的
两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平
面，那么这两条直线平行。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难 做到恰如其分。为什
么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花 3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可 以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期 检查等等。这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的 财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出 来,使文章增色添辉。③直线和平面
平行没有公共点
直线和平面平行的定义：如果一条直线和 一个平面没有公共
点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
其实,任何一门学科都离不开 死记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
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次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写 作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记” 名篇佳句、名言警
句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学 生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。直线和平面平 行
的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线
平行，那么这条直线和这个平面平 行。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相应传授者称为 “博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“ 讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学”“医学”“武 学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在 古代
不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所设之“助教” 一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
不谓 显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”，其今日教师应具有 的基本概念都具有了。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平
行，经过这条 直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和
交线平行。
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