excel负数公式正弦余弦公式总结

2020年9月22日发(作者：燕文季)
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(2π-a)=cos(a)
cos(2π-a)=sin(a)
sin(2π+a)=cos(a)
cos(2π+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinAcosA
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)][1-tan(a)tan(b)]
tan(a-b)=[tan(a)-tan(b)][1+tan(a)tan(b)]
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)2)cos((a-b)2)
sin(a)sin(b)=2cos((a+b)2)sin((a-b)2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)2)cos((a-b)2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)2)sin((a-b)2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12* [cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12* [cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12* [sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=12* [sin(a+b)-sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos
2
(a)-sin
2
(a)=2cos
2
(a)-1=1-2sin
2
(a)
6.半角公式
2sin
2
(a2)=1-cos(a)
2cos
2
(a2)=1+cos(a)
tan(a2)=[1-cos(a)]sin(a)=sina[1+cos(a)]
tan
2
(a2)= [1-cos(a)][1+cos(a)]
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)[1+tan
2
(a2)]
cos(a )=[1-tan
2
(a2)][1+tan
2
(a2)]
tan(a)=2tan(a2)[1-tan
2
(a2)]
8.其它公式(推导出来的)
a*sin(a)+b*cos(a)=
a*sin (a)-b*cos(a)=
sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))
2

1-

三、正弦定理:
asinA=bsinB=csinC=2R
其中R是三角形外接圆半径
正弦定理可以解决下列三角问题：
①已知两角和任一边，求其它两边和一角。
②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。
⑵公式的变形：a:b:c=sinA:sinB:sinC
a=k*sinA, b=k*sinB, c=k*sinC

四、余弦定理：
a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA
b
2
=a
2
+c
2
-2accosB
c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC

sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))
2