高一数学必修二第一单元知识点：空间几何体的结构

高一数学必修二第一单元知识点：空间几何体的
结构
数学是研究现实世界空 间形式和数量关系的一门科学。
小编准备了高一数学必修二第一单元知识点，希望你喜欢。
< br>1.多面体的概念：由若干个多边形围成的空间图形叫多面体;
每个多边形叫多面体的面，两个面 的公共边叫多面体的棱，
棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连结不在同一面上的两个
顶点的线段 叫多面体的对角线
2.棱柱的概念：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交
线互相平行， 这样的多面体叫棱柱，两个互相平行的面叫棱
柱的底面(简称底);其余各面叫棱柱的侧面;两侧面的公 共
边叫棱柱的侧棱;
两底面所在平面的公垂线段叫棱柱的高(公垂线段长也简称
高)
3.棱柱的分类：侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱侧棱垂直
于底面的棱柱叫直棱柱，底面的是 正多边形的直棱柱叫正棱
柱，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形这样的棱柱
分别叫三棱 柱、四棱柱、五棱柱
4.棱柱的性质


(1)棱柱的侧棱相等，侧面都是平 行四边形;直棱柱侧面都是
矩形;正棱柱侧面都是全等的矩形;
(2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行
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的全等的多边形;
(3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形

5.平行六面体、长方体、正 方体：底面是平行四边形的四棱
柱是平行六面体.侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六
面体 ，底面是矩形的直平行六面体长方体，棱长都相等的长
方体叫正方体.
6.平行六面体、长方体的性质
(1)平行六面体的对角线交于一点，求证：对角线相交于一
点，且在点处互相平分.
(2)长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上的三条棱
长的平方和
7.棱锥的 概念：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共
顶点的三角形，这样的多面体叫棱锥其中有公共顶点的 三角
形叫棱锥的侧面;多边形叫棱锥的底面或底;各侧面的公共
顶点，叫棱锥的顶点，顶点到底 面所在平面的垂线段，叫棱
锥的高(垂线段的长也简称高)
8.棱锥的表示：棱锥用顶点和底 面各顶点的字母，或用顶点
和底面一条对角线端点的字母来表示
如图棱锥可表示为，或.


9.棱锥的分类：(按底面多边形的边数)
分别称底面是三角形，四边形，五边形的棱锥为三棱锥，四
棱锥，五棱锥(如图)
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10.棱锥的性质：
定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么 所得的截面
与底面相似，截面面积与底面面积比等于顶点到截面的距离
与棱锥高的平方比
中截面：经过棱锥高的中点且平行于底面的截面，叫棱锥的
中截面
11.正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面
的中心的棱锥叫正棱锥.
(1)正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各
等腰三角形底边上的高相等(叫正棱锥的 斜高).

(2)正棱锥的高、斜高、斜高在底面上的射影组成一个直角
三角形;正棱 锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一
个直角三角形
(3)棱台：用一个平行棱锥的底 面的平面去截棱锥，底面与
截面之间的部分，叫棱台.
12.旋转体

(1)圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋
转形成的面所围成的几何体叫做圆柱.
(2)圆锥：以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋
转形成的面所围成的几何体叫做圆 锥.
(3)圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与
截面之间的部分，叫做圆台.
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13.球的截面：
用一平面去截一个球，设是平面的垂 线段，为垂足，且，所
得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以为半径的一个
圆，截面是一 个圆面
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的
平面截得的圆叫做小圆
14.平行投影与中心投影
(1)把在一束照射下形成的投影叫做平行投影.

(2)把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影.三视图

(1)三视图就是从 一个几何体的正前方、正左方、正上方三
个不同的方向看这个几何体，描绘出的三视图，分别称为、、< br>(2)三视图的排列顺序：先画主视图，俯视图放在主视图的
下方，左视图放在主视图的右方.< br>15.直观图


水平放置的平面图形的直观图常用画法来画.
(1 )在已知图形中，取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于
点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴和y 轴，两轴相
交于O，且使xOy=45(或135)，用它们确定的平面表示水平
面.
(2)已知图形中平行于x轴和y轴的线段，在直观图中，分
别画成平行于x轴和y轴的线段.
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(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中.柱、锥、台和球的
侧面积和体积

高一数学必修二第一单元知识点就为大家介绍到这里，希望
对你有所帮助。
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