高中数学离散型随机变量的概率章节知识点总结二

高中数学离散型随机变量的概率章节知识点总结
考点1.分布列的性质的运用问题
1：设随机变量
X
的概率分布表如表，则
X 1 2 3 4
P
A.



B.
m


C.

D.



_______
2：若随机变量
X
的概率分布表如表，则常数

考点2.超几何分布与二项分布区别联系问题
1：在含有
3
件次品的
50
件产品中，任取
2
件，则至少取到
1
件次品的概率为
A. B. C. D.

2：一袋中有大小相同的
4
个红球和< br>2
个白球，给出下列结论：

从中任取
3
球，恰有一个白球的概率是；

从中有放回的取球
6
次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；

现从中不放回的取球
2
次，每次任取
1
球，则在第一次取到红球后，第二次 再次取
到红球的概率为；

从中有放回的取球
3
次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为．

其中所有正确结论的序号是
________
．


考点3.几何分布与二项分布的区别问题
1：设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批 电子手表进行测试，设第
X
次首次测到
正品，则
A.

等于


B. C. D.
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2：有
6
个大小相同的黑球，编号为
1
，
2
，3
，
4
，
5
，
6
，还有
4
个 同样大小的白球，编号为
7
，
8
，
9
，
10
，现从中任取
4
个球，有如下集中变量：表示取出的最大号码；表示取出的
最小号码 ；取出一个黑球记
2
分，取出一个白球记
1
分，表示取出的
4
个球的总得分；
表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是





考点4.条件概率计算方法问题
1：根据历年气象统计资料 ，某地四月份吹东风的概率为，既吹东风又下雨的概率为
吹东风的条件下下雨的概率为

A. B. C. D.
则在
2：甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军若比 赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的
概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情 况下，比赛进行了
3
局的概率为
____________
．


考点5.条件概率与积事件的概率的区别问题
1.已知在5道题中，有3道理科题 目，2道文科题目，如果不放回的抽取2道，求第一次与
第二次都抽到理科的概率（ ）
A.
337
1
B. C. D.
2
10510
2.现有
A
、
B
两队参加关于“十九大”知识问答竞赛，每队
3
人，每人回答一个问题，答 对者
为本队赢一分，答错得
0
分队中每人答对的概率均为，
B
队中< br>3
人答对的概率分别为，，
，且各答题人答题正确与否之间互不影响，若事件
M
表示“
A
队得
2
分”，事件
N
表示“
B< br>________
．

队得
1
分”，则

考点6.无限制条件的独立重复试验的概率计算问题
1：有一批花生种子，如果每
1
粒种子发芽的概率为，那么播下
3
粒种子恰有
2
粒发芽的概
率是

A. B. C. D.

2：某人进行
4
次射击，若每次击中目标的概率均为，则恰击中目标
2
次的概率为
____ ____
。

考点7.数学期望与方差的性质问题
1：已知随机变量满足，
A. B.
，
C. D.
，
，则下列说法正确的是

，

，

0

1 2
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2：若随机变量的分布列为：

若，则
______
，
______
．
P x

y

考点8.特殊分布列的期望与方差问题
1：若随机变量
X
服从两点分布，其中
A. 4
和
4 B. 4
和
2
2：已知随机变量
X
服从二项分布

考点9：正态分布求参数问题
1：设随机变量服从正态分布
A.

B.

，若
C. 2
和
4
，若
，则
，
和
D. 2
和
2
，则
______
．
的值分别是

，若
C. 5

D. 3

，则
a
的值为

2:设随机变量服从正态分布

考点10：正态分布求概率问题

1:已知随机变量
A.

B.
，且

，则
c
的值是
______

，
C.

D.
，则

__________
．


2:设随机变量，且，则

考点11：正态分布求个体数问题

1:已知某公司生产的一种产品的质量单位：克服 从正态分布
上随机抽取
10000
件产品，其中质量在内的产品估计有
附：若
X
服从，则

现从该产品的生产线

，
A. 3413
件
B. 4772
件
C. 6826
件
D. 8185
件

2:某市高三理科学生有
15000
名，在一次调研测 试中，数学成绩服从正态分布，
已知，若按成绩分层抽样的方式取
100
份试卷进行分 析，则应从
120
分以上的试卷中抽取的份数为
______
．


考点12：正态分布在产品检验中的应用问题

1:某工厂生产的零件外直径单位：服从正态分布，今从该厂上、下午生产的

零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，则可认为
A.
上午生产情况异常，下午生产情况正常

B.
上午生产情况正常，下午生产情况异常

C.
上、下午生产情况均正常

D.
上、下午生产情况均异常

2:苹果工厂手机零件直径
?
~N(4,0.25)
，质检员从1000件生产的零 件中随机抽查一件，测得
零件直径为
5.7
，试问华为工厂生产的这批零件是否合格?
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考点13：回归方程求参数问题
1:已 知
x
，
y
的取值如表所示，若
y
与
x
线性 相关，且
x
y
0

1

3

C.
x
y
已求得关于
y
与
x
的线性回归方程

考点14：回归方程b的意义问题
1:下列说法错误的是

A.
回归直线过样本点的中心

4


6
D.

，则

A. B.

2:已知
x
与
y
之间的一组数据：

0 2 4
a 3 5 3a
，则
a
的值为
______
．
B.
两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于
1

C.
对分类变量
X
与
Y
，随机变量的观测值越大，则判断 “
X
与
Y
有关系”的把握程
度越小

D.
在回归直线方程
平均增加个单位

，下列判断不正
中，当解释变量< br>x
每增加
1
个单位时预报变量
2:
工人月工资元与劳动生产率 千元变化的回归直线方程为

确的是
A.
劳动生产率为
1000
元时，工资约为
130
元

B.
工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系

C.
劳动生产率提高
1000
元时，则工资约提高
130
元

D.
当月工资为
210
元时，劳动生产率约为
2000
元


考点15：回归方程拟合效果的判断问题
1:下列说法中错误的是

A.
在残差图中，纵坐标表示残差

B.
若散点图中的一组点全部位于直线的图象上，则相关系数
C.
若残差平方和越小，则相关指数越大，

D.
在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好

2:下列说法中错误的有
_________________
残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．


两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。

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（3）根据下表提供的数据，线性回归方程为，那么表中



考点16：2*2列联表与独立性检验问题
85
分以下为非优秀统计成绩，1:有甲 、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于
85
分为优秀，
得到如下所示的列联表：< br>
优秀

非优秀

总计

甲班

10 b
乙班

c 30
总计

105
已知在全部
105
人中随机抽取
1
人，成绩优秀的概率为， 则下列说法正确的是

参考公式：

附表：



A.
列联表中
c
的值为
30
，
b
的值为
35

B.
列联表中
c
的值为
15
，
b
的值为
50

C.
根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”

D.
根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”

2:利用 独立性检验来考虑两个分类变量
X
和
Y
是否有关系时，如果的观测值，那么在犯错误的概率不超过
______
的前提下认为“
X
和
Y
有关系”．















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