高中数学考试分析报告ppt模板-高中数学离心率的例题课
三角函数图象的作法:
1.y=Asin(ωx+φ)的图象:
①用五点法作图:五点取法由ω
x
+
?
=0、
描点作图.
π3π
、π、、2π来求相应的
x
值及对应的
y
值,再
22
x
?
x?
?
?
0
? ? ?
3
?
2
?
2
?
?
2
A
?
y?Asin(
?
x?
?
)
0 0 -A 0
②图象变换:先平移、再伸缩两个程序
③A---振幅
T?
2
?
?
----周期
f?
1
?
?
----频率
?
x?
?
??相位
?
??初相
T2
?
2、函数
y?Asin(
?
x?
?
)?k
的图象与函数
y?sinx
的图象之间可以通过变化
A,
?
,
?
,k
来相互转
化.
A,
?
影响图象的形状,<
br>?
,k
影响图象与
x
轴交点的位置.由
A
引起的变换
称振幅变换,由
?
引
起的变换称周期变换,它们都是伸缩变换;由
?
引起的变换称相位变换,由
k
引起的变换称上下平
移变换,它们都是平移变换.
既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移.
变换方法如下:先平移后伸缩
?
y?sinx
的图象
???
????
平移
?
个单位长度
?
得
y?sin(x?
?
)
的图象
?????????
1
到原来的(纵坐标不变)
横坐标伸长(0<
?
<1)或缩短(
?
>1)
向左(
?<
br>>0)或向右(
?
?0)
?
?
得
y?sin(?
x?
?
)
的图象
?????????
为原来的A倍(
横坐标不变)
纵坐标伸长(A?1)或缩短(0?
得
y?Asi
n(
?
x?
?
)
的图象
???????
平移k个单
位长度
得
y?Asin(x?
?
)?k
的图象.
先伸缩后平移
向上(k?0)或向下(k?0)
?
y?sinx
的图象
?????????
为原来的A倍(横坐标不变)
纵坐标伸长(A?1
)或缩短(0?A?1)
?
得
y?Asinx
的图象
??????
???
1
到原来的(纵坐标不变)
横坐标伸长(0?
?
?1)或缩短
(
?
?1)
?
向左(
?
?0)或向右(
?
?0)
????????
?
得
y?Asin(
?
x)
的图象
平移
?
个单位
?
得
y?Asin(?
x?
?
)?k
的图象. 得
y?Asinx(
?x?
?
)
的图象
???????
平移k个单位长度
注意
:利用图象的变换作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移也经常出现无论哪种
向上(k?0)或
向下(k?0)
第 1 页
变形,请切记每一个变换总是对字母
x<
br>而言,即图象变换要看“变量”起多大变化,而不是“角
变化”多少。
π
?
2x?
例1 将
y?sinx
的图象怎样变换得到函数
y?2sin
?
??
?1
的图象.
?
4
?
π
?
例2 将
y?sin2x
的图象怎样变换得到函数
y?
cos
?
?
2x?
?
的图象.
?
4
?
针对练习
1.把函数
y?sinx
(
x?R
)的图象上所
有点向左平行移动
的横坐标缩短到原来的
?
个单位长度,再把所得图象上所有点
3
1
倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )
2
?<
br>x
?
A
y?sin(2x?)
,
x?R
B
y?sin(?)
,
x?R
326
?
2
?
C
y?sin(2x?)
,
x?R
D
y?sin(2x?)
,
x?R
33
π
??<
br>2.为得到函数
y?cos
?
2x?
?
的图像,只需将函数<
br>y?sin2x
的图像( )
3
??
5π
个长度单位
12
5π
C.向左平移个长度单位
6
A.向左平移
5π
个长度单位
12
5π
D.向右平移个长度单位
6
B.向右平移
?
??
3.要得到函数
y?sinx
的图象,只需将函数
y?cos
?
x?
?的图象( )
?
??
??
A.向右平移个单位
B.向右平移个单位
??
??
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 <
br>??
?
4.为了得到函数
y?sin(2x?)
的图象,可以将函数<
br>y?cos2x
的图象( )
6
?
?
(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度
63
第 2 页
?
?
个单位长度
(D)向左平移个单位长度
63
??
5.为了得到函数
y?sin(2x?
)
的图像,只需把函数
y?sin(2x?)
的图像( )
36
?
?
(A)向左平移个长度单位
(B)向右平移个长度单位
44
?
?
(C)向左平移个长度单位
(D)向右平移个长度单位
22
?
6.已知函数
f(x)?sin(
?
x?)(x?R,
?
?0)
的最小正周期为
?
,为了得
到函数
4
(C)向左平移
g(x)?cos
?
x
的图象
,只要将
y?f(x)
的图象( )
?
?
个单位长度
B 向右平移个单位长度
88
?
?
C 向左平移个单位长度
D 向右平移个单位长度
44
A 向左平移
??
?
?
?
?
?
7.若将函数
y?tan
?
?
x?
?
?
?
?0
?
的图像向右平移
个单位长度后,与函数
y?tan
?
?
x?
?
的图
6
4
?
6
?
?
?
像重合,则
?
的
最小值为( )
11
A. B.
64
1
C.
3
1
2
D. 8.设函数
f(x)?cos
?
x(
?
>0)
,将y?f(x)
的图像向右平移
?
个单位长度后,所得的图像与原图
3像重合,则
?
的最小值等于( )
1
(A)
(B)
3
(C)
6
(D)
9
3
?
9.函数
y?cos(2x?)?2
的图象
F
按向量
a
平移到
F
'
,
F
'
的函数解析式为y?f(x),
当
y?f(x)
为
6
奇函数时,向量
a
可以等于( )
?
?
?
?
A.(?,?2)
B.(?,2)
C.(,?2)
D.(,2)
6
666
10.把曲线
yc
os
x
+2
y
-1=0先沿
x
轴向右平移
方程是( )
A.(1-y)sinx+2y-3=0
C.(y+1)sinx+2y+1=0
练习
?
个单位,再沿
y
轴向下平移1个单位,得到的曲线
2
B.(y-1)sinx+2y-3=0
D.-(y+1)sinx+2y+1=0
?
)的图象( )
6
?
?
(A) 向右平移 个单位 (B)
向左平移 个单位
66
1、将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+
第 3 页
(C)向右平移
?
?
个单位
(D)向左平移 个单位
1818
2、下列函数中,图象的一部分如右图所示的是( )
?
?
?
???
A.
y?sin
?
x?
?
B.
y?sin
?
2x?
?
6
?
6
???
?
?
?
???<
br>C.
y?cos
?
4x?
?
D.
y?cos
?
2x?
?
3
?
6???
?
2
?
3、已知函数
f(x)??4sin
2<
br>x?4cosx?1?a
,当
x?[?,]
时
f(x)
=0恒
有解,则
a
的范围
43
是____________。
4、方程
lg|x|?sin(x?
?
3
)
有____________个实数根。
5、如图为
y?Asin(
?
x?
?
)
(A?0,
?
?0,
|
?
|?
求其解析式。
?
2
)
的图象的一段,
y
3
O
?3
?
3
5
?
6
x
6、函数
y?Asin
?
?
x?
?
?
的一个周期内的图象如下图,求y的解析式。(其中
A?0,
?
?0,?
?
?
?
?
?
)
7.已知函数
f(x)?Asin(
?
x?
?
)
,
x?R
(其中
A?0,
?
?0,?
y
第
4 页
ππ
?
?
?
),其部分图像如图5所示.求
22<
br>1
12?2?1
03
4
56
x
函数<
br>f(x)
的解析式;
三、课堂小结
1、回顾三角函数的平移和放缩的原理;
2、回顾先平移后放缩,与先放缩后平移的区别;
3、回顾三角函数的解析式的求法。
四、布置作业
?
1、将函数y=sinx的图象向左平移
?
(
0
??
<2
?
)
的单位后,得到函数y=sin
(x?)
的
图象,则
6
?
等于( )
A.
?
5
?
7
?
11
?
B. C. D.
666
6
2、已知函数
y?Asin(
?
x?
?
)
(
A?0
,
?
?0
,
|
?
|?
?
)的一段图
象如图所示,求函数的解析式;
第 5 页