天津理工大学聋人工学院高考数学说明书

明书




2020年4月19日
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天津理工大学聋人
工学院高考数学说

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残疾人高等教育入学单考单招

考试说明（计算机类数学）


Ⅰ.考试要求

命题是在符合听障生的实际学习能力前提下，进一步体现
国家教育部 制定的《数学课程标准》的评价 理念，引导高中
数学教学，改进听障生的数学学习方式，有效地评价学生的数
学学习状况。
数学科的考试，重点考察中学数学基础知识、基本技能、
基本思想和方法，逻辑思 维能力、运算能力、空间想象能力、
分析和解决问题的能力以及听障生进入高校继续学习的潜能。 按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以听
障生实际能力立意命题的指导思想， 将知识、能力与素质的考
查融为一体，全面检测考生的数学素养。

一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求

1. 知识要求

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知识是指《 数学课程标准》所规定的部分教学内容中的数
学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思 想
和方法。

对知识的要求，依次为了解、理解和掌握、综合运用三个
层次。

（1）了解：要 求对所列知识的含义及其背景有初步的、
感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关< br>的问题中识别它。

（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论
认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关
问题。

（3）综 合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运
用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
2. 能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能
力和创新意识。

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（1）思维能力：会对问 题或资料进行戏察、比较、分
析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能
合乎 逻辑地、准确地进行表述。

（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简
捷的运算途径；能根据要求对数据进行 估计和近似计算。

运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字
的计 算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对
几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括 分析运算条
件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过
程中的思维能力，也包 括在实施运算过程中遇到障碍而调整运
算的能力以及实施运算和计算的技能。

（ 3）空间想象能力：跟据条件作出正确的图形，根据图
形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元 素及其相互
关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等
手段形象地揭示问题的 本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
主要表现为识图 、画图和对图形的想象能力。识图是指观察、
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研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语< br>言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对
图形进行各种变换；对图形的想象主 要包括有图想图和无图想
图两种，是空间想象能力高层次的标志。

（4）创新意 识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的
方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、 思
想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思
路，创造性地解决问题。

创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观
察、猜测、抽象、概括、证明” ，是发现问题和解决问题的重
要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出
的创 新意识也就越强。

3. 个性品质要求

个性品质是指考生个体的 情感、态度和价值观。要求考生
具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚
数 学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意
义。

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要求考生克服紧张情绪， 以平和的心态参加考试，合理支
配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难
的 信心，体现锲而不舍的精神。

二、考查要求

数学学科的系统性和严密 性决定了数学知识之间深刻的内
在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各
部 分知识之间的横向联系。要善于从本质上抓住这些联系，进
而经过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结 构框架。

（l）对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于
支撑学科知识体 系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学
试卷的主体。

（2）对数学思想和方法 的考查是对数学知识在更高层次
上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，经
过 数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从
学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法 ，淡化特殊技
巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方
法的掌握程度。
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（3 ）对数学能力的考查，强调“以聋生实际能力立意”，
就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的 整体意义，
用统一的数学观点组织材料。侧重体现对知识的理解和应用，
以此来检测考生将知识 迁移到不同情境中去的能力，从而检测
出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。

（4）对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式。
命题时一要坚持“贴近生活， 背景公平，控制难度”的原则，试
题设计要切合中国聋人中学数学教学的实际，考虑听障生的年
龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。

数学科的命题，在考查基础 知识的基础上，注重对数学思
想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科
学价 值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实
性，重视试题间的层次性，坚持多角度、多层次的 考查，努力
实现全面考查综合数学素养的要求。

Ⅱ.考试内容

1. 集合、简易逻辑

考试内容：

集合。子集。补集。交集。并集。逻辑联结词。四种命
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题。充分条件和必要条件。

考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解
空集和全集的意义。了解属 于、包含、相等关系的意义。掌握
有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

（2）理解逻辑联结词或、且、非的含义。理解四
种命题及其相互关系。理解充分条件、必要条 件及充要条件的
意义。

2. 函数

考试内容：

映射。函数。函数的单调性。奇偶性。反函数。互为反
函数的函数图像间的关系。指数概念的扩 充。有理指数幂的运
算性质。指数函数。对数。对数的运算性质。对数函数。函数
的应用。

考试要求：

（1）了解映射的概念，理解函数的概念。

（2）了解函数单调性、奇偶性的概念。

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关
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系，会求一些简单函数的反函数。

（4） 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性
质，掌握指数函数的概念、图像和性质。

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数
函数的概念、图像和性质。

3. 不等式

考试内容：

不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的
解法。含绝对值的不等式。

考试要求：

（1）理解不等式的性质。

（2）理解分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

（3）掌握简单不等式的解法。

4. 三角函数

考试内容：

角的概念的推广、弧度制。任意角的三角函数，单位圆
中的三角函数线，同角三角函 数的基本关系式，正弦、余弦的
诱导公式。两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、
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余弦、正切。正弦函数、余弦 函数的图像和性质。周期函数。
函数y=Asin（ωx+
?
）的图像。正切函数的图像和性质。已知
三角函数求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。

考试要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧
度与角度的换算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余
切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基 本关系式。掌
握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意
义。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌
握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化
简、求值和恒等式证明。

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性
质，会用五点法画正弦函数、 余弦函数和函数y=Asin
（
?
x+
?
）的简图，了解A、
?
、
?
的物理意义。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜
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三角形。

5. 数列

考试内容：

数列。等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公
式。等比 数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。

考试要求：

（1）理解 数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解
递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数 列
的前几项。

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与
前 n项和公式，并能解决简单的实际问题。

（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项 公式与
前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

6. 直线和圆的方程

考试内容：

直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直
线方程的一般式。 两条直线平行与垂直 的条件。两条直线的
交角。点到直线的距离。用二元一次不等式表示平面区域。简
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单的线性规划问题。曲线与方 程的概念。由已知条件列出曲线
方程。圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。

考试要求：

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直
线的 斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并
能根据条件熟练地求出直线方程。

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的
角和点到直线的距离公式。能够根据直 线的方程判断两条直线
的位置关系。

（3）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概
念，了解圆的参数方程。

7. 圆锥曲线方程

考试内容：

椭圆及其标准方程。椭圆的 简单几何性质。椭圆的参数
方程。双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。抛物线
及其标 准方程。抛物线的简单几何性质。

考试要求：

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性
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质，了解椭圆的参数方程。

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何
性质。

（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何
性质。

（4）了解圆锥曲线的初步应用。

8. 立体几何基础（选学，约占考试内容的2%）

考试内容：

平面及其基本 性质。平面图形直观图的画法。平行直
线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。直线和平面平行的判定与性质。直线
和平面垂直的判定与性质。点到平面的 距离。斜线在平面上的
射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及其逆定理。平行平
面的判定与 性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两
个平面垂直的判定与性质。多面体。正多面体。棱柱。 棱锥。
球。

考试要求：

（1）理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放
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置的平面图形的直观图。

（2）理解两条直 线平行与垂直的判定定理和性质定理。
理解两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。

（3）理解直线和平面平行的判定定理和性质定 理。理解
直线和平面垂直的判定定理和性质定理。理解斜线在平面上的
射影、直线和平面所成的 角、直线和平面的距离的概念。理解
三垂线定理及其逆定理。

（4）理解两个平面 平行的判定定理和性质定理。理解二
面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念。理解
两个平面垂直的判定定理和性质定理。

（5）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概
念。

（6）了解棱柱的概念，理解棱柱的性质，会画直棱柱的
直观图。

（7）了解棱锥的概念，理解正棱锥的性质，会画正棱锥
的直观图。

（8）了解球的概念，理解球的性质，理解球的表面积公
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式、体积公式。

9. 排列、组合、二项式定理

考试内容：

分类计数原理与分步计数原理。 排列。排列数公式。组
合。组合数公式。组合数的两个性质。二项式定理。二项展开
式的性质。

考试要求：

（1）理解分类计数原理与分步计数原理。

（2）了解排列的意义，理解排列数计算公式。

（3）了解组合的意义，理解组合数计算公式和组合数的
性质。

（4）理解二项式定理和二项展开式的性质。

Ⅲ.考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分，考试时
间为120分钟。

试卷包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选
一型的单项选择题；填空题 只要求直接填写结果，不必写出计
算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，
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解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

试卷由容易题、中等题和难题组成，总体难度适当，并以
中等题为主。

容易题、中等难度题、难题的比例约为7:2:1。


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