北京四中名师苗金利谈高中数学学习

北京四中名师苗金利谈高中数学学习
2007-11-08 20:15:31| 分类： 数学教学 | 标签： |字号大中小 订阅


图：北京四中高级教师、奥林匹克数学竞赛高级教练苗金利(blog)。
苗金利(blog )简介：北京四中高级教师，北京四中网校主讲教师，奥林匹克数学竞赛高级教练，中国数学
学会会员。 苗老师热爱教育事业，教学理念新，功底厚。在教学中，积极进行教学研究，参加《数学》教
材编写，著 有《中学数学学习指导》等。荣获全国青年教师课堂教学竞赛一等奖。连任高三实验班（A班）
数学老师 、班主任，送走14届毕业班，辅导多人获得全国奥林匹克竞赛金奖。







1.如何把握今年数学高考的难度。 < /p>

2006、2007年高考考试的数学题难度基本在0.58和0.59。2007年命题 中心的指导思想是使试题难度不
比以前难或简单。08年在继续保持稳定、和谐的基础上，难度会控制在 0.58左右，试题不会明显加大难
度，但对于有区分度试题，比如最后一个大题和选择与填空的最后一 题会加大考试区分度，其他送分题会
更加善良，明确地把分送到考生手里。
2.关于文科同学复习三角函数的思路。
三角函数属于基础和应用题型，难度很低，一般 文科比重比理科略大，在9%左右。是一个大题、一个小
题或者出成三个小题，比如，北京2007年高 考，15分的选填题。内容主要分布在三角函数的概念、图线
和性质，淡化了反复利用复杂公式。但是， 重点公式的考查是一定要涉及的。比如，角的诱导公式、辅助
角公式、升幂缩角公式或降幂扩角公式，这 些公式都是为了考查简谐振动方程的相关性质。掌握这些就能
够得到三角函数的分数。
3. 孩子今年高考，作为学生家长应该做些什么。
作为高三班主任和指导教师，建议家长，第一，不 要把学生的学习计划和学校的学习计划打乱，可以帮
助学生制定与学校一致的、阶段复习目标和计划。比 如，现在是高三第一学期的期中，考试刚过，四中是
今天刚刚考完。那么，从现在到寒假，是一个阶段； 寒假是第二阶段；寒假后开学到一模考试是第三阶段；
一模考试之后到二模是第四阶段；二模之后到高考 是第五阶段。我们高三学生还有这五个阶段，家长可以
和孩子坐在一起，共同制定各阶段的复习目标和最 近第一阶段的复习计划，以后视完成情况再适当调整。
第二，要做好后勤保障，关键是不要让孩子生病，保证孩子的学习经历和营养。
第三，多与老师沟通， 特别关注学生考前的思想和心理活动。因为这一时期学生比较烦躁，会有各种心理
问题，要与老师、特别 是班主任共同解决在各时期出现的问题，让孩子愉快地度过高三生活。
4.每天什么时间看数学书，什么时间做数学题最有效。
这个问题，我是这样要求我们学生的 。首先，数学这样的学科，要保证每天都要见面，因为像著名的李富
荣教练说过，一天不练，自己知道； 两天不练，师傅知道；三天不练，观众就能看出来。所以，要想保持
数学的熟练和做题的“题感”，就要 天天与数学题见面。什么时间要视学校课余时间而定，要把自己的课余
时间计划好、经营好，但总的原则 一定要拿出整块时间（30分钟以上），去做数学。零散时间做外语。因
为数学需要一个惯性，进入角色 就需要15分钟左右。
5.孩子是个复读生，题做了不少，今年的数学考了129分，毛病只是看题不 做题。老师让做的题，如果没
有答案，则坚决不做。小考考得不错，重要考试就考不好，为此就缺乏自信 。
建议首先不要背上今年高考数学考129分这个包袱，因为129分从数学来讲已经相当不低 了，就抱这样
来讲，从数学的角度来说，上清华都可以。但是，数学通过复习，要想达到真正发挥自己的 真实水平，那
需要注意以下几个方面：
第一，基础知识真的落实（比如，kx+y-2 =0的斜率不是k，而是-k），一定要认真、明确地分析题意，
不要模棱两可。
第二，给大家一个公式，叫“少错=多对”，修补知识漏洞是复读的同学提高成绩的法宝。
第三 ，“活页”形式过一遍考试大纲的知识点，结合复读老师的第一轮复习，把这些知识点一个个地解决掉
（ 文科137个，理科141个）。
第四，“错题”重做一遍，或者干脆重建错题本（以前错题已 经解决了的就删掉）。高考前错题本上要有
80个错题就足够了。事实上这些一定是所有考生都易错的， 也是高考的重点。

第五，成绩较高层次的同学，比如，像数学能考129分的同 学，做题时一定要注意做题质量，比如分析
命题意图所考查的知识点，以及变换题目的形式和设问方式， 题目还能否做。
6.有朋友问，平时成绩还可以，如何在大考里超常发挥。
数学考试 要注意两条技巧，第一，拿到试卷后要沉着冷静，迅速识别试卷中曾做过的、会做的题，关注
会的、争取 对的能力。
第二，通过审题，要舍得放弃不会的，正确对待得与失。同时，在考场上，还要具有 良好的心理素质，
遇到意想不到的问题，要处乱不惊。比如，期中考试，我有一个非常优秀的学生，看到 一个问题，求直线
方程，最后的结果是无解。他就怀疑是否自己做错了，一遍之后，又怀疑是否老师出题 出错了，在考场上，
跟一个题叫劲，影响其它题的答题时间和情绪。所以考场上要有良好的心理素质。
7.如何提高学习数学的兴趣。
事实上，我们不能强迫所有学生都对数学有兴趣，因为 数学本身确实很枯燥。但是毕竟有那么多人痴迷
数学，所以他们的成绩会相当好。那么，如何达到自己的 理想，使自己学好数学？首先要提高兴趣。建议
找自己的数学老师，共同探讨学习数学的奥妙。同时，一 定要相信自己的任课老师，要让自己心理暗示：
我的老师是最优秀的。因为，非常负责任的说，往往对一 个老师有了兴趣，对他所教的学科也会产生兴趣。
所以，要尝试，从对老师的尊重和爱，等价于对数学这 个学科的兴趣。
另外，数学是需要做题的。因为题目是数学的心脏。那么怎样解数学题呢？拿到 一个数学题，要想，这
个问题如何转化成自己过去做过的，熟悉的问题。然后通过过去已经有了的问题的 解答，找到新的、陌生
的问题的解答。请你尝试一下，从对一个陌生的数学问题的精彩解答之后，享受胜 利和成功的喜悦。这样
就对数学有了浓厚的兴趣。
另外，数学确实能带给我们不断创新 的思想品质，还有，锻炼我们敏锐的直觉、合理的猜想和正确地解
决、恰当地推广。这种好的思维品质， 通过数学的学习，能够让你变成一个正直、逻辑、条理的人。

8.有的朋友问，在我教过的学生里，成绩特别拔尖的学生是怎样学习的。
我身边有非常多的优 秀学生，他们不但成绩优秀，往往这些人身上有非常可贵的优秀的做人品质。他们
最大的特点是自信心强 、思考问题睿智，还有刻苦、努力，效率极高。
比如，刚刚毕业的郭一明同学，他在2005年 高一时就获得全国化学竞赛一等奖，2006年获得数学竞赛
一等奖、北京市第一名，2007年被保送 到北京大学数学系。但这学生至今每周都回四中，与学弟学妹们交
流、学习，无私地把自己的心得与大家 共享。
另外，在任何情况下，都要有非常强的自信心。比如报考。自己都不敢报北大，认为自己 周围的人都比
自己强，那就一定考不上。四中学生有一个最大的优点，就是自信心近似于狂妄。所以他们 不会浪费自己
的分数和智能。
但是说到底，无论多么聪明，不去落实，不刻苦努力，是 不行的。我们有学生说过，我们一定要在高一
高二的时候，做许多高三干不了的事，为高三做好充足的准 备。大家都知道，我们四中从不加课补课，下
午三点半就放学。但是，这么长时间学生不是在玩，他们是 在自主查缺不漏，自己有计划的自主学习。比
如，五一我们放七天假，高三学生大都到学校的图书馆或国 家、市、区图书馆，去看书学习。这样，他们
自己在学习，效率会非常高。
8.关于留学的问题，是近两年来逐步加温的一个问题。

我身边涉及到很多同 学，在做这件事。事实上，对于高中毕业生留学，我不是特别支持，但是也不反对。
因为，如果申请有奖 学金的国外著名大学，比如哈佛、宾大、牛津等，首先需要考托福或雅思，合格后，
还要参加SAT的测 试，两项都取得优异成绩之后，还要看所申请的学校所提出的许多苛刻的条件。而且自
己没有任何把握都 是自己所不能左右的。不像我们国家的高考，只要成就优秀，考试分数达到600多分，
就一定能上自己 理想的大学。因为国外大学还要看这个申请的学生的能力，社会公益活动参加情况，综合
素质以及毕业学 校在国际的地位，等等。而这些都是风险性极强的。所以，建议想高中毕业就到国外读大
学的同学，一定 要给自己留下后路。我经常给我的学生说，一定要以北大清华作为支撑点，去尝试冲击世
界上更一流的大 学，使得自己既不留遗憾，同时又接受了挑战。