年份计算公式多边形对角线公式

2020年9月22日发(作者：郎毓秀)
多边形对角线公式（所有的）？谢谢告诉我
最佳答案
从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
n边形一共有n(n-3)2条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发 ，除了自己这个顶点和与
自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3） 。
n(n-3)2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为
n(n-3)2 。


n边形的对角线的条数是 n(n-3)2
因为每个顶点和它 自己
及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的
顶点之间 做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2
多边形对角线怎么求

最佳答案
n(n-3)2 比如说是四边形的话4*（4-3）÷2等于2


1.四边形中经过每一个顶点的对角线有_1__条其中每一条都重复了_1__次，所以，四边形共有_2__条对角线。
2.五边形中经过每一个顶点的对角线有_2__条其中每 一条都重复了__1_次，所
以，五边形共有_5__条对角线。
3.六边形中经过每一个 顶点的对角线有_3__条其中每一条都重复了__1_次，所
以，六边形共有_9__条对角线。
………………
4.n边形中经过每一个顶点的对角线有_n-3__条其中每一条都重复了 _1__次，所
以，n边形共有_n(n-3)2__条对角线。

问：多边形的对角线数D和边数N的关系式？ 你别说D=N(N-3)2这个式子 是
不是有个N的范围啊 我看 别的光写式子不写范围 我觉得 N应该大于等于3
对吧？？？？

最佳答案
N,（边数）
不要范围
N＝3时
有零条


1、从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形
的边数是＿＿
本题应该是8边形！
解：设该多边形边数为n,则从一个顶点可连(n-3)条对角线。
从两个顶点能连9条对角线：
1)若从这两个顶点所连对角线互不重合,依题意可知:
(n-3)*2=9,很显然n无正整数解！
2)若从这两个顶点所连对角线有1条重复,则:
(n-3)*2-1=9,n=8
综上所述，该多边形为8边形。



两个多边形的边数之比为1:2,它们的内角和之比为1:3,求这两个多边
形的


边数











凸n边形中有且仅有两个内角为钝角，则n的最大值为多少？

凸n边形中有且仅有两个内角为钝角,这两个钝角的和大于180
度.其外角一定是锐角.
凸n边形外角和是360度,去掉两个锐角,这些外角的和大于360-
180度.即大于18 0度,小于360度.个数是n-2个.并且不是钝角就
是直角.因此假设都是直角,有2n的最大值为5.


解
：由于这个
n边形有且仅有两个内角为钝角，意思就是外角中
有且仅有两个锐角，而其它的外角则为直角或钝角。

因为多边形的外角和是个固定值
360°
，所以外角中直角或钝角
不会超过四个，由于这个
n
边形外角中已有两个为锐角，所以其
它外角中的直角或钝 角不会等于四，所以
n
的最大值为
3+2=5
。

一个多边形的内角和与外角和相等
,
它是几边形

解：n边形的内角和=(n-2)*180
多边形的外角和=360°
∴(n-2)*180=360°
∴n=4
∴这个多边形是四边形.