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学霸的表白公式“内插法”的原理及举例

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-23 11:12
tags:内插公式

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2020年9月23日发(作者:娄际成)
“内插法”的原理及举例

相关原理如下:
“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方
程计算得出所要求的数据, 例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,
现在已知与A对应的数据是B,A 介于A1和A2之间,则可
以按照(A1-A)(A1-A2)=(B1-B)(B1-B2)计算得出 A的数值,
其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教
材中的公式,也没 有任何规定必须β1>β2
验证如下:根据:(A1-A)(A1-A2)=(B1-B)(B1-B2)可知:
(A1-A)=(B1-B)(B1-B2)×(A1-A2)
A=A1-(B1-B)(B1-B2)×(A1-A2)
=A1+(B1-B)(B1-B2)×(A2-A1)【例题】
假设2007年12月1日,M公司与N公司签订了一份租赁
合同。合同主要条款如下:
(1)租赁标的物:塑钢机。
(2)起租日:2008年1月1日。
(3)租赁期:2008年1月1日~2010年12月31日,共
36个月。
(4)租金支付:自租赁开始日每隔6个月于月末支付租金
150000元。
(5)该机器的保险、维护等费用均由M公司负担,估计每
年约10000元。(履约成本)
(6)机器在2008年1月1日的公允价值为700000元。
(7)租赁合同规定的利率为7%(6个月利率)。
(8)该机器的估计使用寿命为5年,期满无残值。承租人
采用年限平均法计提折旧。
(9)租赁期届满时,M公司享有优惠购买该机器的选择权,
购买价为100元,估计该日租赁资产的 公允价值为80000
元。
(10)2009年和2010年两年,M公司每年按该机器所生 产
的产品的年销售收入的5%向N公司支付经营分享收入。(或
有租金)
此外,假设该项租赁资产不需安装。
要求:
(1)判断M公司的租赁类型。
(2)计算租赁开始日最低租赁付款额,确定租赁资产的入
账价值。
(3)计算未确认融资费用及每期摊销数。
(4)编制2008年1月1日租入固定资产的分录。
(5)计算融资租赁费用的分摊率。
答案:
(1)判断租赁类型:
本例存在优惠购买选择权,优惠购买价100元远低 于行使选
择权日租赁资产的公允价值80000元(10080 000=0.125%
<5% ),所以在2008年1月1日就可合理确定M公司将会
行使这种选择权,符合融资租赁的第2条判断标 准;另外,
最低租赁付款额的现值为715116.6元(计算过程见后)大
于租赁资产公允价 值的90%即630000元(700000元
×90%),符合第4条判断标准。所以这项租赁应当认 定为融
资租赁。
(2)计算租赁开始日最低租赁付款额,确定租赁资产入账
价值:
最低租赁付款额=各期租金之和+行使优惠购买选择权支
付的金额
=150000×6+100=900000+100=
900100(元)
计算最低租赁付款额现值的过程如下:
每期租金150000元的年金现值=150000×PA(6,7%)
优惠购买选择权行使价100元的复利现值=100×PV(6,7%)
查表得知PA(6,7%)=4.767
PV(6,7%)=0.666
现值合计=150000×4.767+100×0.666
=715050+66.6=715116.6(元)>700000元
根据《企业会计准则第21号 ——租赁》规定的孰低原则,
租赁资产的入账价值应为资产公允价值700000元。
(3)计算未确认融资费用:
未确认融资费用=最低租赁付款额-租赁开始日租赁资产
的入账价值=900100-700000=200100(元)
(4)2008年1月1日会计分录:
借:固定资产――融资租入固定资产
700000
未确认融资费用 200100
贷:长期应付款——应付融资租赁款
900100
(5)确定融资费用分摊率
由于租赁资产入账价值为公允价值,因此应重新计算融资费
用分摊率。
计算过程如下:
根据下列公式:租赁开始日最低租赁付款的现值=租赁开始
日租赁资产公允价值
因为分6期支付租金,所以可以得出:
150000×PA(6,r)+100×PV(6,r)=700000(元)
可在多次测试的基础上,用插值法计算融资费用分摊率。
当r=7%时
15000 0×4.767+100×0.666=715050+66.6=715116.6
(元)>7000 00(元)
当r=8%时
150000×4.623+100×0.630=693450 +63=693513(元)
<700000(元)
因此,7%<r<8%。用插值法计算如下:
现值 利率
715116.6 7%
700000 r
693513 8%
计算得出:r=7.70%
即,融资费用分摊率为7.70%。

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