动力触探公式长方形与正方形的面积计算集体备课

2020年9月25日发(作者：侯泰)
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第 6 次集体备课
备课时间：4月29日 备课地点：四楼会议室
活动内容：长方形和正方形的面积计算
出席人：王栋、袁雪源
主持人：王栋 记录人：王栋 中心发言人：袁雪源
中心发言要点
（1）教学目标：
1、知识与技能：使学生掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一
些简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生在小组探究活动中，理解并掌握长方形、正
方形的面积公式，经历长方 形、正方形面积公式的发现过程。
3、情感态度与价值观：培养学生自主探究、团结协作的精神。
（2）重点、难点：
本节课的重点是：使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
本节课的难点是：让学生通过自己动手操作、发现长方形和正方形的
面积公式。
（3）教学构思：
1、教法：本节课教学充分以学生为主体，调动学生的学校积极性，
通过学生发现问题、提出问题、小组合作讨论解决问题，挖掘学生的
潜力，提高学生的素质。
2、学法：本课以学生自主学习和合作学习相结合，通过学生自己动
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口、动手、动脑发现问题，提出问题，通过小组合作解决问题，让学
生经历从感知到抽象的 过程，体会知识的产生及发展，使数学知识在
充满探索中得到升华。
3、说教学过程
通过这部分的编排，我设计出了自己的教学思路，为了使学生真正参
与到学习过程中，充分发挥 学生的主体作用，我精心设计了学生的动
手操作活动，并提出了富有思考性的问题。为了进一步巩固本节 课所
学的知识，保证教学的有效性，我又设计了多种形式的练习。整个教
学过程我分五大程序进 行了教学。
（一）旧知回顾，温故知新。
提出问题，让学生回忆说说面积的概念 ，面 积单位以及具体说说1
平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，来巩固上节课的知识，为
学习 本节课知识大好基础。
（二）引出问题，导入新课。
出示长方形和正方形，让学生 比一比谁的面积大，可以用面积单位来
测量，课件演示测量方法。接着出示课件房子：长15米、宽4米 ，
这么高的房子，如果我们用面积单位卡来摆的话，就会遇到很多麻烦，
那我们能不能根据这些 数字条件把它的面积计算出来呢？由此引出
问题、导入新课。
（三）动手操作，自主探究。
1、观察发现：欣赏老师出示的几幅图画，让学生大胆地估 计一下它
的面积，然后教师再把这幅画的背面展示给学生。
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2、提出问题：刚才三幅画的面积，有的大，有的小，凭你们的经验， 请
大胆地猜测一下 ，长方形的面积可能与它的什么有关系？学生回答
后，教师通过演示，让学生确信长方形面积的大小与它 的长和宽有关
系。那么长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？
3、自主探究：再 次观察刚才的三幅画，分别板书出它们的面积、长
和宽，让学生观察它们三者之间的关系，大胆说出自己 的发现：长方
形的面积=长×宽。
教师紧接着提出问题，是不是其他的长方形的面积也可 以用长×宽来
计算呢？激起学生探索的兴趣，然后小组合作进一步验证。
学生从小组为单 位操作后，组织学生汇报，引导学生得出：长方形的
面积=长×宽。然后课件演示：长×宽实际上表示的 是长方形中所包
含的面积单位的个数，求出个数，也就算出了面积。
对于正方形面积公式 的得出，我采用了下面的方式：通过课件出示几
个图形，让学生口算得出它们的面积。接着让大家观察， 其中有两个
特殊的长方形，由此引出正方形。然后引导学生由长方形的面积公式
推出：正方形的 面积=边长×边长。
（四）实践应用，巩固升华。
这节课主要是让学生掌握长方形 和正方形的面积计算，所以我遵循
“由浅入深、循序渐进”的原则设计了以下不同层次的练习。 < br>1、基本练习：让学生利用公式直接求出长方形、正方形的面积，使
学生及时整理自己的思考过程 ，从而达到理性的高低，学会正确解
题。
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2、提高性练习：学生已经能求出长方形和正方形的面积了，那如果
知道面积，怎么求出长 和宽呢？加大难度，从不同程度练习提高。
3、发展性练习：我设计的求9个小正方形下的长方形 的面积一题，
目的在于培养学生思维的灵活性、敏捷性和深刻性，符合新课程中的
“不同的人在 数学上有不同的发展”这一新理念。
（五）课堂小结
引导学生对本堂课的学习情况进行自我评价，总结质疑，体验学习的
成功感，增强自信心。
（六）课堂延伸
课外拓展题，训练学生的思维，让学生在掌握本节课的基础上有发展的余地，满足了学有余力的学生的需求。
总之，本节教学从实际生活引入，创设问题情境，注 重学生的信息反
馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面的能力都得到了
不同程度的 发展。
（4）作业设计：
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（5）补充发言记录：
袁雪原: 小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：方法比< br>知识更重要，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，
尝试采用 自主探究式教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，
整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探 索方法的获取，让学
生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论
是如何 获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，
这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实 验--发现--验证”的学习
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方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
王栋：本节课通过小组合作，运用不同的实验材 料和方法，共同探究
长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。
小组合 作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学
生学习小组为教学组织手段，通过指导小组 成员开展合作学习，发挥
群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由
于 小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全
面互动，也可以弥补教师一个人不能面 向每个学生进行教学的不足。
小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学
生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习
效率，真正实现“不同的人在数学 上得到不同的发展”。
（6）二次备课教案
新庄中心学校（小学部）导学案
单
第六单元
元
课
第4课时 课 题
时 积计算 型
人
主 备
王栋
人
长方形和正方形的面课
新授
执 教
王栋
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理 解并掌
握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的
教 学
面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
目 标
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和
抽象概括能力，培养符号感。
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3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作
意识和合作能力。
教学
要点
教学
多媒体课件
准备
教 学 预 案
一、谈话引入
个 性 设 计

重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。
难点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组
等长不等宽。
2.问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是
怎么看出来的？
3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长
相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽
相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这
说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么
有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面
积计算，同时也研究正方形的面积计算。
二、交流共享
1.教学例4。



谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米
的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长
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方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是
多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘
米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。
方形卡片的个数你
学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。
算出来的，说给大家
展示部分小组填写的表格。
2.教学例5。
（1）出示例5左图，谈话：要求你们量出这 个
长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量
长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量 ？
学生动手测量例5左图。
谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积
是多少？在小组内交流。
（2）出示例5右 图，谈话：这幅图你打算怎样
测量它的面积？每人各自在书上测量。问：这个
长方形的长、宽各 是多少厘米？面积是多少平方
厘米？你是怎样量面积的？（可以沿着长摆一行，
共5个面积单位 ；沿着宽摆一列，共用4个面积
单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一
共20个面积单 位，面积是20平方厘米。）
3.教学例6。
出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的 长
和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象
..........
问：每个长方形中正
们是数出来的，还是
听听。 表中长方形的
面积的平方厘米数
与所用卡片的个数
有什么关系？



如果面积单位不够
用，自己想办法解
决，如果无法解决可
与同学商量。

























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出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？
在小组内交流想法，并汇报。
4.归纳长方形的面积计算公式。
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是
发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样
计算长方形的面积？在小组内讨论。
指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×
宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为 了更简
明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。
在这个公式里，S表示什么？a表示 什么？b呢？
5.探索正方形的面积计算公式
问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正 方
形的面积？根据正方形的特点和边的名称，你认
为用什么公式计算正方形的面积更合适？
学生讨论后回答教师板书：正方形的面积＝边长
×边。
问：如果用a表示正方形 的边长，你能用字母表
示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需
要几个条件？什么条件？
三、反馈完善
1.完成教材第67页“试一试”。
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问：计算长方形的面
积需要知道哪 两个
条件？你能运用长
方形面积计算公式，
解释一下刚上课时
我们讨论的两组 图
形为什么宽相等、长
越大面积越大，长相
等、宽越大面积越大
吗？




















要从一个长方形上
剪下最大的正方形，
那么这个正方形的
边长与长方形的宽< br>相等。

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先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解
答。
2.完成教材第68页“想想做做”第1题。
（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。
（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说
所运用的面积计算公式。
3.完成教材第68页“想想做做”第4题。
出示题目，明确要求。
谈话：现在让你估计长方形和正方形的面积，你
打算怎么估计？
指名说说估计的方法和结果，以及测量和计算的
结果。
4.完成教材第69页“想想做做”第7题。
先组织学生读题，理解题意，再组织学生在小组
内讨论：怎样剪下最大的正方形？并让学生用纸
片和剪刀动手试一试。教师根据学生的汇报画出
剪下的图形。
5.完成教材第69页“想想做做”第10题。
教师先组织学生读题 ，理解题意，并在小组中讨
论：要求这个长方形的面积，必须先求出什么？
使学生明白要计算这 个长方形的面积，必须先求
出这个长方形的长和宽。
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四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑
问？

板

书
长方形和正方形的面积计算
设

计

评价 与 反思




填写说明：中心发言 要点以说课形式进行，要写好教学重点、难点及
在教学设计时如何突出重点、突破难点，在补充发言后进 行整理，形
成二次备课。


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