弯头放样计算公式小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》教案模板四篇

2020年9月25日发(作者：钮式如)
小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》教案模板四篇
长方形的面积计算是学生认 识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接
量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面 图形的面积计算。学会长方形、正方形面
积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助 于发展学生的思维，培养
学生的学习能力和空间观念。下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《长方 形和正方
形面积的计算》教案模板，欢迎大家阅读!

一、教材分析
“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习
面积，是空间形式 认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单
位和学会用面积单位直接度量面积 的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索
长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用 公式进行面积计算。首先预测学生根据
已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过 学生的动手操作解决
“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并 通过实
验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长
方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算
奠定良好的基础 。
二、说学法
学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正 方形拼成一个长
方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组
汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现?小组合作进
行操作 ，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算
公式。让学生在“猜想 、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公
式推导到正方形面积计算公式的再创 造，培养学生探索能力和创新精神。
教学目标：
1、引导学生自主探究发现长方形 、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究
过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的
辩证唯物主义思想 ，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3、让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。
教学设想：
围绕长方形面积公式 推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提
出来的，又是怎样加以推导论证的。
1、复习中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学习动机，引发学生对数学
学习的 兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形
的面积与长、宽之间存在的 关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推
导公式作铺垫。
2、在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，
掌握一些数学规律， 有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——
表象——抽象的过程发现问题，把握问题 ，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中
让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在 操作思维基础上，进一步感知长
方形面积与它的长和宽的关系。
3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面
积与长宽进行观察、 比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进
行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推 导出长方形的面积计算公式。
4、在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公 式，正方形是特
殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理
成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、
长方形 之间的联系。
5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。本节课练习题的设计，力求紧
扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。长方形、正
方形面 积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反
馈信息，以便教师及时 调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个
面积计算公式，形成计算技能。最后提 高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，
发展智能。
教学过程：
一、复习导入，提出问题。
1、提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积?常 用的面积单位有
哪些呢?(课件出示面积概念和常用的面积单位)
2、课件出示下图，并 提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少?(先估计)你们有什
么办法比较吗?(生：用1平方厘米的 面积单位进行测
(小结方法)
3、提问：要想知道黑板、教室面积有多大，你们怎 么测量呢?(生：用1平方米的面
积单位去测量。)要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面 积有多大，你们怎
么测量呢?使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。
4、教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。
用面积单位去量的 方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形
和正方形的面积呢?这节课，就来研究 长方形和正方形面积的计算。
板书课题：长方形、正方形面积的计算。
二、解决问题。
(一)、猜想，长方形的面积与什么有关?与长和宽有怎样的关系呢?
(二)、学生操作发现规律。
1、分组活动，出示活动要求。
(1)组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。
(2)用小正方形摆成不同的长方形(个数可以不同)，并照表做好记录。
(3)思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系?
2、活动反馈。
操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书黑板上的表格：
3、抽象概括
引导 学生通过观察、比较，你发现了什么?归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于
长和宽所含厘米数的乘积 。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书： 长方形
的面积=长×宽
(三)、验证与拓展
1、验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算?出示简单的图形 面积计算。
让学生快速说出答案。
2、观察讨论正方形的面积公式。
师：这是什么图形?正方形的面积可以怎样计算呢?学生解答。
思考：正方形的面积与什么有关系?
反馈：对呀!正方形本身就是特殊的长方形嘛!只是长和宽相 等的长方形，我们习惯上
把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长 (板书)
三、巩固应用。
1、计算78页“做一做”
2、我们探究学习了计算 长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存
在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探 究得到的方法来计算的，想不想试一试啊?
计算数学书本封面和学生卡、黑板的面积。先估计再同桌合作 量一量、算一算。(取整厘
米数)问：你首先做了什么?
3、告诉茶几面积，猜长和宽(出示课件)
4、已知正方形的边长，对折一次后是什么图形，面积是多少?(备用)
四、课堂小结
收获是什么?还想知道什么问题?

教学目标：
1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。
2、让学生通过参与长 方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面
积计算公式，发展其抽象概括能力。
3、能比较熟练地运用公式进行计算。
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学关键：长方形面积公式推导。
教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片15片。
教学过程：
(一) 创设情景
1、出示一张长方形的照片。
师：大家认识他们吗?想对他说什么?
师： 请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?
生：是一张长方形的照片。
师：马老师很喜欢这张照片，想把它保存的久一点，老板向我建议：可以
去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。要知道这张薄膜有多大?
2、我们要求它的什么?
生：求面积。
3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，今天这节课我们就来研究
长方形的面积(板书：长方形的面积)。现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约
是多少?
师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?
师：是不是这样的呢?，我们就一起来做个实验吧。
(二)动手操作，实践探究
1、验证长方形的面积。
要求：
(1)用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。
(2)请把结果填入表格。
(3)聪明的你会发现什么?
(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下
长所含的厘米数 宽所含的厘米数 长方形所含的平方厘米数
6 1 6
5 3 15
5 2 10
3 3 9
师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么?
生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。
师：还有谁发现了?你来说说看!
生2：长方形的面积等于长乘以宽。
师：通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。(板书：长方形的面积=长 × 宽)
我们一起来读一遍。
2、用字母表示公式
师：刚才我们得到的长方形面积计算公式，如果用字母来怎样表示呢?
师：如果用s表示面积，a表示长，b表示宽，那长方形的面积可以表示为
生：s=a×b (板书)
师;同学们，我们一起来读一读。
师;你有什么问题吗?
生说：“老师，刚才那个表格上的第四个摆的不是长方形，是正方形。
师：是吗?同学们发现了吗?刚才那个同学摆的好象有点特殊。
师：我们刚才研究的可是长方形啊，怎么会出现正方形呢?那我们该怎么办呢?正方形
的面 积也可以这样算吗?(讨论)
师：你来说说看。 同学们，你们对正方形的面积是怎么想的?正方形为什么可以这样
算呢?我们应该怎样证明它呢?
生2：我是这样想的：刚才我在排的时候横过来排3个，竖下来也排3个，这样就成
为一个 边长3厘米的正方形了。(教师指着原来的表格)它的面积有9个小正方形的面积，
3×3就是9平方厘 米，也就是这个正方形的面积等于边长×边长。
生3：老师，我们可不可以这样想，(师：你说说 看)我们以前学过，正方形是特殊的
长方形，正方形的边长就相当于长方形的长和宽，长方形的面积=长 ×宽，那么正方形的面
积就可以等于边长×边长。
师：同学们，你们同意他们的说法吗?那正方形的面积怎么求?
(板书：正方形的面积=边长×边长) ( s=a×a )
3、小结
师：我们通 过实验验证了长方形的面积=长×宽，而且还有意外的收获，得到了正方形
的面积=边长×边长，那么同 学们，如果我们想求一个长方形的面积必须知道几个条件?要
求正方形的面积必须知道什么?
(三)运用与扩展
1、练习
师：你能运用这个面积公式求下面几个图形的面积吗?
师;在算这个照片的面积时，我们要先做什么?
生：测量。有两个小朋友帮测量，一个测的结果是长15厘米，宽10厘米;
生汇报：15×10=150平方厘米
师：可是老板为什么给我180平方厘米的透明薄膜呢?他是不是想多要我的钱呢?
师：既然大家已经掌握了长方形和正方形面积的计算，下面我们就来具体的应用。
1、例1 上海人民广场地下商业步行街长300米，宽36米。它的面积有多少平方米?
解：s=ab
=300×36
=10800(平方米)
答：它的面积有10800平方米。
2、计算出数学书封面的面积，动手试一试。
3、填表：计算下面各图形的面积
图形
长
宽
面积
长方形
9分米
4分米
20米
10厘米
正方形
边长8米
(1)一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，面积是( )
a、12厘米 b、12平方厘米 c、16厘米
(2)有一张方桌，桌面的边长是8分米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，求这块玻
璃面积的算式是( )
a、8×4 b、8×8 c、8+8
5、判断。
(1)、课桌桌面的面积是20平方米。( )
(2)、“长×宽”可以求出长方形的面积。()
(3)、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。()
(4)、常用的面积单位有：米、分米、厘米。()
6、小明家刚刚买了新房子请你帮忙计算一下房屋的总面积。(单位：米)
7、一个房间长10米 ，宽4米。在地面上铺正方形的地砖，如果地砖边长是20厘米，
需要地砖多少块?
师：这节课你有什么收获?

一、教学内容分析
长方形的面积计算是学生 认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接
量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平 面图形的面积计算。学会长方形、正方形面
积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有 助于发展学生的思维，培养
学生的学习能力和空间观念。
二、学生情况分析
四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排
与呈现都能吸引学 生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有
的学生善于形象思维，有的善于逻 辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学
习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使 不同的学生在学习上获得成功的体验。
学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探 究的形式使学生感受到
学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的
由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，
及迁移 、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己 动手和动脑，获
得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积
计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价 值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际
应用的练习，将课内外的知识有机结合， 培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会
与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、理论依据(教学理念)
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标 准在数学新教学价值观中要求：方法比知识更重要，本节课教师
改变了传统的“传递——接受”式模式， 尝试采用 自主探究式教学模式，贯穿“实验-发现-
验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思 维方法，探索方法的获取，让学生主动
获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如 何获得的，体现了“方
法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“ 实验--发
现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方 形面积计
算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因
素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，
发挥群体的积 极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有
其职，且职责分明，因此学生 都主动投入;学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面
向每个学生进行教学的不足。小组合作学习 又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同
学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高 了每个学生的学习效率，真正
实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练 习，如计算
学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。?这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时
又提高了学 生解决实际问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学 生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、
讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获 得了长方形面积计算的方法，学生认识水
平、实践能力和创新意识得到了培养。
五、教学重点、难点分析
长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，是今后学习其 它图形面积
的重要基础。所以本课的教学重点是：理解、掌握长方形、正方形面积的计算方法。难点是：理解长方形面积计算公式的推导过程。
六、信息技术应用分析
在新课引入 时依据儿童的心理特点，通过动画和学生熟知的故事，结合本课的学习内
容，激发学生的求知欲，明确学 习目标，创设一个良好的学习氛围;结合学生的生活实际并
融入多媒体技术创设不同的实验任务;通过多 媒体技术的运用动画演示出长方形和正方形内
在的联系，形象、生动地由长方形到正方形的演变，类推出 正方形面积的计算公式;利用多
媒体结合学生的生活实际创设堂上训练，学生通过解答不但巩固已掌握的 知识，而且加强
了解决实际问题的能力。

教学目标
1、 让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。
2、 使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实
际问题。
3、 培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
教学重点
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法
教学难点
长方形面积公式的推导过程
教具
多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形
一、复习准备
我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积?
计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些?
同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。
二、新课导引
1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。
师：你怎么数得这样快?你是怎么数的?同学们已经会 用数方格的方法求长方形的面积
了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积(如操场)，你会感 到怎样?今天我们研
究一种求长方形和正方形面积的新方法。(板书：长方形和正方形面积的计算)
三.教学新课
(一)实验，猜想
请小朋友们拿出1号纸，量一量这个 长方形的长和宽分别是多少，再想一想你有什么
办法知道这个长方形的面积是多少呢?
学生反馈：利用面积计、长乘宽……
猜想：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢?
(一)研究长方形面积的计算公式
现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。
A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。
B、说出你所摆的长方形的面积是多少?长是多少?宽是多少?
C、组长把结果填在书上的表格中。
反馈拼图情况。
探究提示：长方形的面积跟什么有关系?有怎样的关系?
根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什么有关系?有什么关系?
我们发现了长方形的面积跟( )有关系，有( )关系。
(板书：长方形的面积=长×宽)。
反馈长方形的面积计算公式。
师：哪组还有什么新的发现?
指名学生说一说。
小结：
(二)正方形面积的计算
1、利用迁移，探究知识
把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。
当长方形 的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那
正方形的面积应该等于什么呢 ?你可以借助刚刚的小正形摆一摆。(板书：正方形的面积=
边长×边长)
师：由此我们 发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知
道正方形的边长就能计算出正方形 的面积。
试一试：
小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请问要划多大的一块玻璃呢?
四、巩固练习
五、课堂小结
本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这部分知识能帮助你解决生
活中的哪些问题?
师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面
图形面 积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。
六、板书设计
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长