eac公式圆的面积计算

2020年9月26日发(作者：申时行)

《圆的面积》教学设计
执教： 冯燕霞

教学内容：人教版义务教育教材第十一册第四单元第67-68页。
教学目标：
1、知道圆的面积的意义，理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程；
2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积；
3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式 的过程中，培养学生分析、
综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力；体验“做数学”的乐趣。
教学重点：
运用转化的方法，亲历“问题猜想验证结论”的探究过程，掌握圆的
面积计算的方法。
教学难点：用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形。
教学准备：剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。
教学过程：
一、创设情境：
1、出示美丽的花坛。
问：从图中你能发现哪些数学信息，你能提一个数学问题吗？（圆 形
花坛的周长是多少米？面积是多少米？）引入课题。
2、回忆一下以前我们是用什么方法推 导出平行四边形的面积计算公式
的？（用割补的方法。把平行四边形沿高分开，补到它的另一侧）课件演
示
二、探究新知：
（一）充分感知 理解意义
（1）出示圆，让学生指一指圆的周长和圆的面积指的是哪一部分？
（2）学生拿出自己准备的圆形纸片，用手摸一摸。

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（3）总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书课题）
（二）公式推导
1、提出问题，制定方案
怎样计算一个圆的面积呢？我们能不能把圆转化成学过的图形来计< br>算呢？让我们来做一个实验：把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，
用这些近似等腰三角形的 小纸片拼一拼，你能发现什么？拼成后的图形
与圆有什么关系？（小组分工合作，再交流）
2、操作实验，分析问题
（1）学生动手实验、剪拼图形
（2）交流汇报
①学生汇报剪拼过程，同时教师演示。
②观察思考（教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流）
a. 拼成的图形像什么图形?为什么说它像长方形而不是长方形?
b. 谁有办法把边变得更直些?把这个近似长方形变得更近似长方形?
把圆分成64等分后，拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？
（教师媒体演示）
3、推导公式，解决问题
观察讨论：拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
讨论后让学生填书再汇报：
长方形的宽 ＝圆的半径
长方形的长 ＝圆周长的一半（如果有学生找不到，可以让再把割、
拼的过程操作一遍）
引导学生总结公式
因为：长方形的面积＝长×宽
所以：圆的面积＝πr×r＝πr
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用字母表示：S＝πr
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深入探究：计算圆的面积需要知道什么条件？知道了直径怎样计算圆的面

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积？
圆的面积公式是怎样推导出来的？同桌之间再互相说一说。
（三）应用公式 解决问题
1、回应花坛图，解决问题。
2、教学例1：
①出示题目，读题。
②学生试做，再全班交流。
3、指导看书。
三、巩固练习
1、判断：
（1）有一个圆，直径4米，计算它的面积的正确算式是3.14×4
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( )
（2）两个圆周长相等，它们的面积一定也相等。（ ）
（3）当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（ ）
2、计算下面各圆的面积。（71页第5题）
3、一个圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？
四、课堂总结： 1、今天我们探讨什么问题？你有什么收获？你能不能把圆转化成其它图形
来推导圆的面积计算公式 ？课后自己试试看。
2、作业：求阴影部分的面积。（ P70第4题 ）


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