物理电磁感应公式(完整版)匀变速直线运动公式的选择技巧

2020年9月29日发(作者：熊克武)
──匀变速直线运动公式的选择技巧
匀变速直线运动部分涉及的公式与规律很多，怎样才 能快速选出符合解题要求的公式和
规律，是许多高一学生迫切希望解决的问题。现从个人的经验出发，介 绍一下匀变速直线运
动规律选择的原则和方法。
一、运动规律的分类
熟悉各条规律的形式和使用前提是熟练使用规律的第一步，只有在条理清晰后我们的
记忆才能既快又准， 而且记得长久。按照涉及的物理量和规律的来源，
可将所有匀变速直线运动的规律进行如下分类：
第一组：
可统称为基本公式，由三个表达式组成，各式中均含初速度、
加 速度两个常量。原则上利用它们已经可以解决所有的运动学问题，但很多时候使用并不
方便，该组公式往 往是我们最后的选择。
第二组：
可统称为平均速度关系式，由两个表达式组成 ，两式中均没有出现加
速度，由此可见，它是解决不直接涉及加速度的运动问题的最佳选
择。
第三组：

可统称为特殊推论，由三个表达式组成，分别对应中间时刻 、中间
位置、相邻相等的时间间隔这些特殊位置或过程。

第四组：








可 统称为比例规律，由六个比例式组成，分别对应于
按时间等分和按距离等分的情况。对末速度
变 换成反方向
的匀加速直线运动过程
的匀减速直线运动，利用“过程反演”
的匀加速直线 运动后同样适用。
二、选择的原则与顺序
规律选择得是否恰当将直接影响到解 题的难易程度和准确性。按方便、简洁、准确的
原则，运动规律的选择顺序一般为：
比例规律→特殊推论→平均速度关系式→基本公式
从左往右，优先程度逐渐降低。复杂的匀变速直线运动问题，可能需要将几组规律交
叉使用。
下面分别举例说明：
例：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经
度匀速上升，然 后匀减速上升，经过
速度达到后，又以这个速
停在井口，求矿井的深度。
分析 ：升降机共经历三个运动阶段，其中一、三两个运动阶段存在加速度，但题干中
没有提供具体数值，待求 量中也没有加速度，符合第二组公式的特点。

解：运动过程如图所示，设三个运动阶段的位移大小分别为、、由匀变速直线
的运动规律

和匀速直线运动的位移公式得：

说明：此类不明显涉及加速度的问题，应优 先考虑使用平均速度关系式处理。整个处
理过程简洁流畅，还可避免在加速度方向上出现错误。若能结合
添翼。
例：一质点沿
AD
直线作匀加速直线运动，如图，测得它在< br>AB、BC、CD
三段的时间均
为
t
，测得位移
AC
=
L
1
，
BD
=
L
2
，试求质点的加速度 ？
图像分析，更是如虎

分析：
AB、BC、CD
是三段 相邻相等的时间间隔，符合特殊推论中位移差规律使用的
条件。唯一不足的是
L
1、L
2
并非相邻相等的时间间隔内位移之差，必须通过数学变换得到
解：设

两式相加：
由图可知：
、



、

则：
。
则：
a
=
说明：审题过程中抓住关键性词句，从而找出运动过程的特点及涉及哪些运动学量 ，
是有针对性选择运动规律的依据，尤其是在运用特殊推论解决问题时更应如此。
例：一个小球从距地面高度为
h
的某点由静止开始落下，不计空气阻力，最后通
过的 路程为全程的，则
h
的大小为多少？
分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以应优先考虑使用比例规律
处理。
解：在自由落体运动的第1s内、第2s内……第5s内位移大小之比为

题中已经给出最后1秒通过的路程为全程的，故小球下落的总时间
所以
说明： 对初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，利用比例规
律处理最方便，但对规律本 身的理解、记忆要求较高。
例：一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，匀加速过程共持续了
中的第一个
的总位移。
分析：已知两个中间过程的位移和时间，用位移除以时间可先求出这两个过程对应的
平均 速度，按特殊推论中的中间时刻速度公式，也就找到了两个时刻的瞬时速度，结合基本
公式就能求出加速 度
a
与初速度
v
0
,余下问题迎刃而解。
解：运动过程如图所示
内物体通过的位移，最后的内物体通过
，该过程
内的位移，求物体在

由可得：


从1s末到6s末，由得：

从开始到1s末，同理：



所以
说明：由于

、两个常量均未知，直接用基本公式求解需列方程组，但从过 程特
点出发，利用特殊推论找到两个时刻的速度后再结合基本公式求解，处理和运算过程就变得
很简单。
总之，在学习中注意不要死记硬背公式和规律。重要的是领会公式与规律的来龙去脉< br>及其特点，要通过一些具体实例，培养一题多解的思想，并且能够在解题时选择最简单的方
法，从 而切实加深对规律的选择原则和方法的理解，这样的学习就不仅仅是知识的堆砌，而
是能力的增长，素质 的提高。
三、变式练习：
1．一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该 公路每隔
图所示，汽车通过
AB
两相邻路标用了，通过
BC
两相邻路 标用了
安置一个路标，如
，求汽车通过
A、B、
C
三个路标时的速度 。



2．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为< br>L
的位移所用的时间分别为
t
1
、
t
2
，求 物体的加速度？

3．一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，第一个2s通过1 2m的位移，第四个
2s通过72m，求：（1）物体的初速度；（2）物体的加速度；（3）物体在前 8s内的位移。

4．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是48．5m，,则它在第1s
内、第60s内、前60s内的位移分别是多少？

5．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它在最初3s内的位移为
x
1，最后3s内
的位移为
x
2
，若
x
2
-
x
1
=6m，
x
1
：
x
2
=3：7，求 斜面的长度为多少？

变式练习答案：

1．

；；
2．

3．（1）

4．

5．


；

（2）（3）
；