超市盘点公式世界上第一个求素数公式

2020年9月29日发(作者：屈贞)
龙源期刊网 http:
世界上第一个求素数公式

作者：李君池

来源：《新课程·教师》2012年第11期

摘 要：人们一直认 为：在正整数中，素数看起来是以一种随机的方式出现的，很难用一
个统一的公式求出来。虽然，人们作 了大量的努力和尝试，但至今还是没有找到一个易为计算
的素数公式来。有人甚至哀叹：“我们至少还需 要一百万年才能完全了解素数。”这种哀叹虽然
有点过分和夸张，但求素数的公式几百年都没有出现，可 见其难度之大。而下面所给出的求素
数公式，即简洁又完整，它包括两个方面的内容：（1）可以统计出 n至T之间（T为有限大
的自然数，n
关键词：自然数；圆形排列图；n与T之间；素数个数；素数数值
一、自然数的圆形排列图
“在所有自然数列中，素数的分布并不遵循任何有规则的模 式”。“我们至少还需要一百万
年才能完全了解素数”。……打开某数学网站，我们可以看到某“数论大 师”的这些“箴言”“警
句”。我们无须针锋相对去驳斥“大师”的宏论，只是想告诉大家这样一个事实 ：素数是有公式
可以求出的，并且这个公式非常简单易学，只要运用这个公式，就可以立刻批量求出n→ 2n之
间乃至n→T之间的所有的素数。具体方法如下：
先看下面这个自然数的圆形排列图（1处在圆心位置，图中没有显示）。
■
自然数圆形排列图
在这个排列图中，最里圈的是偶素数2 ，向外分别是第一圈、第二圈……第f圈。第一圈
里有三个数，它们是3，4，5，其中素数有3和5； 第二圈有六个数，它们是6，7，8，9，
10，11，其中素数有7和11；第三圈、第四圈……，以 后每一圈里自然数的个数是前一圈的2
倍，它们中的素数个数是怎样的呢？
为了计算的需要，我们把“自然数圆形排列图”中的数据一圈一圈地分开来计算。
1 .设第三圈的第一个数12为n，第四圈的第一个数24为2n，则第三圈中自然数的个数为
12个（不 包括第四圈的24），那么，第三圈中素数的个数可以这样求得：
Ф（12→24） =122-？渍（3×5；3×7），式中？渍（12→24）表示12至24之间素数的个
数，■表示 在12至24之间共有6个奇数，？渍（3×5；3×7）表示在12至24之间共有15和