静态工作点公式人教版-数学-六年级上册-《圆的面积》知识讲解 推导圆的面积计算公式

2020年9月29日发(作者：华世奎)
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推导圆的面积计算公式
导入新知怎样计算一个圆的面积呢？（教材67页）
过程讲解
1．探究测量圆的面积的方法
由于圆是曲线图形，而用以为单位面积的正方形不能直接测量出 圆的
面积，所以可以用剪拼法把圆转化成学过的图形，通过计算来求面积。
2．转化方法 < br>在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些接近于等腰三角形的小纸
片拼成 学过的图形来进行推导。
3．转化成长方形，推导圆的面积计算公式
(l)转化演示。

发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于一个长方形。
(2)探究拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系。

(3)推导公式。

归纳总结
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：。
拓展提高
1．把圆转化成三角形或者梯形，都可以推导出圆的面积计算公式。
转化演示如下：
2
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2．如果一个圆 的半径（直径或周长）扩大到原来的若干倍，则面积扩大到该倍数的平方倍。
2
例如：圆的半径 扩大到原来的5倍，则面积扩大到原来的5倍，即25倍。
3．如果一个圆的半径（直径或周长）缩小 到原来的几分之几，则面积就缩小到原来的几分
111
2
之几的平方。例如：圆的半径 缩小到原来的
5
，则面积就缩小到原来的（
5
），即
25
。
2
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